例题解答：

?（1）为两b相互平行的刃型位错的交割，请参考P86和图3.18(b)

?（2）为两b相互垂直的刃型位错和螺型位错的交割，请参考P86和图3.19

（3）位错线产生的扭折继续随主位错线沿原来的滑移面运动，但在运动过程中由于线张力的作用，扭折会变直（消失）。位错线产生的割阶要继续随主位错线沿原来的滑移面运动，需更大的外力做功，提供割阶随位错运动使之发生攀移（割阶的那段位错的滑移面与原位错的滑移面不同，只能发生攀移）时所需的空位或间隙原子形成能或迁移能。

11. 在800℃时1010个原子中有1个原子具有足够能量可在固体内移动；而在900℃时，109个原子中就有1个原子实现上述情况，试求其激活能（J/原子）？(刘P20—13)

n解答：据公式 C??Aexp(?Q/RT)，可知：

N10?10?Aexp(?Q/8.31?1073?5?Q?2.41?10J/mol? 10?9?Aexp(?Q/8.31?1173?

?4.0?10?19J/原子

12. 若将一块铁加热至850℃，然后快冷至20℃，试计算处理前后空位数应增加多少倍？（设的中形成一摩尔空位所需要的能量为104600了）。(刘P20—14)

解答：设850℃时空位浓度为C1，20℃时为C2

n据公式 C??Aexp(?Q/RT)，可知：

NC1=Aexp（－Q/8.31×1123） C2=Aexp（－Q/8.31×293） Q =1.046×105J/mol → C2/ C1 =1.06×1014

或 【设850℃时空位浓度为C1，20℃时为C2

10?10?Aexp(?Q/8.31?1073??C2?9?1.62?10?1410?Aexp(?Q/8.31?1173??C1 则 Q?1.046?105J/mol??C 1?6.16?1013C2

13、试说明滑移，攀移及交滑移的条件，过程和结果，并阐述如何确定位错滑移运动的方向。 解答：

滑移：切应力作用、切应力大于临界分切应力 ；台阶

攀移：纯刃位错、正应力、热激活原子扩散；多余半原子面的扩大与缩小 交滑移：纯螺位错、相交位错线的多个滑移面；位错增殖

?位错滑移运动的方向，外力方向与b一致时从已滑移区→未滑移区。相反，从未滑移区→已滑移区。

17

14. 画一方形位错环，并在这个平面上画出柏氏矢量（沿对角线方向）及位错线方向（顺时针），据此指出位错环各段的性质，并示意画出晶体滑移后的结果。

解答： 均为混和型位错。

滑移时，位错环扩大，形成台阶

?15. 简单立方晶体中（100）面上有一位错，b=[010]，§// [001]，问：若在（001）面上有

?一个b=[100]，§// [100]的位错与之相割，则会发生什么结果？此结果对位错进一步运动有何影

响？(上P15—105.37)

解答：参考教材和例题

16、判断下列位错反应能否进行： aaaaa（1）[101]?[121]?[111] （2）a[100]?[101]?[101]

26322aaaaa（3）[112]?[111]?[111] （4）a[100]?[111]?[111] (刘P21—19)

32622 【参考P101位错反应的两个条件】

解答：

根据位错反应的两个条件。 (1) 能 （2）、（3）、（4）均不能。

17. 金属晶体中位错有哪几种类型？如何用柏氏矢量来判断位错类型？ 类型：刃型位错、螺型位错

判断：可以根椐柏氏矢量与位错线的关系来判定位错类型，当位错线与柏氏矢量垂直时位错为刃型位错，当位错线与柏氏矢量平行时位错为螺型位错，当位错线与柏氏矢量既不平行也不垂直时位错为混合位错。

第四章 例题解答

例1. 设有一条内径为30mm的厚壁管道，被厚度为0.1mm的铁膜隔开，通过向管子一端向管内输入氮气，以保持膜片一侧氮气浓度为1200mol/m3，而另一侧的氮气浓度为100mol/m3。

-4

如在700℃下测得通过管道的氮气流量为2.8×10mol/s，求此时氮气在铁中的扩散系数。

例题解答：通过管道中铁膜的氮气通量为

J?2.8?10?4?4?4.4?10?4mol/(m2?s)

?(0.03)2 膜片两侧氮浓度梯度为：??c1200?100??1.1?10?7mol/m ?x0.0001?cJ?4?10?11m2/s 据Fick’s First Law： J??D?D???x?c/?x

例2. 课本P124，例题 例题解答：（见课本）利用4.9式

例3. Cu-Al组成的互扩散偶发生扩散时，标志面会向哪个方向移动？

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例题解答：TAl（熔点）

例4. 设纯Cr和纯Fe组成的扩散偶，扩散1小时后Matano平面移动了1.52×10-3cm。已知CCr=0.478时，?C/?x=126/cm，互扩散系数D=1.43×10-9cm2/s，试求Matano平面移动速度和Cr、Fe的本征扩散系数DCr、DFe。（实验测得Matano平面移动距离的平方与扩散时间之比为常数。）

例题解答：据Darken equation.标记移动速度为: CCr+CFe = 1

??c??Vm?(DCr?DFe)?(DCr?DFe)?126(cm/s)???x??92D?CD?CD?0.478D?0.522D?1.43?10(cm/s) ?? CrFeFeCrFeCr??x2dxkx1.52?10?3据题意 ?k(常数） ? Um????(Cu/s)?tdt2x2t2?3600??DCr?2.23?10?9(cm2/s) ???92?DFe?0.56?10(cm/s)

例5. 钢在进行渗碳处理时，表面很快达到较高浓度，然后逐步向中间扩散，设在1000℃时，测得工件离表面1mm和2mm之间的碳浓度从5at.%降到4at.%，试计算碳原子在该区域的流量（γ-Fe在1000℃时密度为7.63g/cm3，扩散系数Dc?=（2.0×10-5m2/s）×exp[(-142000J/mol)/RT]）,以原子/m2·s为单位。（上P46--2）

解答：

?c?c5at%?4at%. ????1at.%/mm ?x?x1mm?2mm6.023?1023??7.63??8.23?1022(原子/cm3)

55.85?c0.01?8.23?1023原子/cm3????8.23?1023原子/cm3?mm 因而 ?x1mm =?8.23?1029原子/m4

Dc?=2.0×10-5×exp(-142000/8.31×1273)=2.98×10-11(m2/s)

J??D?c?c??D??2.98?10?11?(?8.23?1029)?2.45?1019原子/m2?s ?x?x

例6. 一块0.1%C钢在930℃渗碳，渗到0.05cm的地方碳的浓度达到0.45%。在t>0的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设Dc?=2.0×10-5exp(-140000/ RT) (m2/s), （1）计算渗碳时间；（2）若将渗层加深一倍，则需多长时间？（3）若规定0.3%C作为渗碳层厚工的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？ （上P47--9）

19

解答：

(1) C?C1?(C0?C1)(1?erfx2Dt)

0.45?0.1?(1?0.1)(1?erfD9300.05??2Dt2Dt??

??140000??72??0.2?exp???1.6?10(cm/s)??8.314?1203??)?0.61?erf0.05?t?1.04?104(s)

?22??x12?k?D1t1x2D2t2x2? (2) 由x2?k?Dt??2? 2???t2?2t1

Dtxx1x?k?Dt11122?2?T相同时，D1?D2??

0.1244?t2??1.04?10?4.16?10s 20.05（3）

D930t930x930?x870D870t870 D930?1.6?10?7(cm2/s)?????

D870?0.2?exp(?140000/8.31?1143)?7.9?10?8(cm2/s)???t930?t870?10h(题题意?x ?930?x870D930D8701.6?10?7??1.42（（倍) ?87.9?10

例7. 含0.85%C的普碳钢加热到900℃在空气中保温1小时后外层碳浓度降到零。假如要求零件外层的碳浓度为0.8%，表面应车削去多少深度？ [Dc?=1.1×10-7cm2/s，参考课本P124，公式（4.9）] （上P47--10） 解答： C?C1?(C0?C1)(1?erfx2Dt)

??表面脱碳后： ? 2DtC?0.80, C1?0.85, D?1.1?10?7cm2/s t?3600 s??C0?0, C1?C1, 上式变为 C?C1 erf ?x?0.054cm

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