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25、（本小题10分）如图1，图2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一

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条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．

（1）如图1，当点E在AB边的中点位置时：

①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ； ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ； ③请说明你的上述两个猜想的正确性。

（2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。

26、（本小题10分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶

的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系． ．．．．．．．根据图象回答以下问题：

① 甲、乙两地之间的距离为 km； ② 图中点B的实际意义_______________； ③ 求慢车和快车的速度；

O 4 y/km A 900 C B 12 x/h D D N A E 图1

B D C F A M E 图2

B M C F

④ 求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

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参考答案

1、 选择题1、A；2、B；3、C；4、C；5、C；6、A；7、D；8、B；9、B；10、D． 二、填空题

11、?2；12、20o；13、12 ；14、18；15、－3；16、（9，6），（－1，6），（7，0）．

19、解：（1）以B为圆心，适当长为半径画弧，交AB，BC于M，N两点．

1分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧．两弧相交于点P．过B，P作射线BF交AC于F．

2（2）证明：QAD∥BC，?∠DAC?∠C．又QBF平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠FBC， ∵∠ABC?2∠ADG，?∠D?∠BFC，又QAD?BC，?△ADE≌△CBF，?DE?BF． 21、证法一：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AD＝BC，AB＝CD，∠A＝∠C，∵ AM＝CN，∴ △ABM≌△CDN （SAS） ∴ BM＝DN．∵ AD－AM＝BC－CN，即MD＝NB，

∴ 四边形MBND是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 证法二：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AD∥BC，AD＝BC，

∵ AM＝CN， ∴ AD－AM＝BC－CN，∴ MD＝NB，∴ 四边形MBND是平行四边形， 22、解：(1)△BPD与△CQP是全等，理由是：当t＝1秒时BP＝CQ＝3，CP＝8-3＝5， ∵D为AB中点，∴BD＝1AC＝5＝CP，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BDP和△CPQ中 2?BD?CP???B??C ∴△BDP≌△CPQ(SAS)． ?BP?CQ?(2)解：假设存在时间t秒，使△BDP和△CPQ全等，

则BP＝2t，BD＝5，CP＝8-2t，CQ＝2.5t，∵△BDP和△CPQ全等，∠B＝∠C，

?2t?8?2t?2t?2.5t∴? 或?(此方程组无解)，解得：t＝2，

5?2.5t5?8?2t??∴存在时刻t＝2秒时，△BDP和△CPQ全等， 此时BP＝4，BD＝5，CP＝8-4＝4＝BP，CQ＝5＝BD，

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在△BDP和△CQP中

?BD?CQ? ??B??C，∴△BDP≌△CQP(SAS)．

?BP?CP?23、解：（1）依题意得： y1?(2100?800?200)x?1100x，

y2?(2400?1100?100)x?20000?1200x?20000，

（2）设该月生产甲种塑料m吨，则乙种塑料（700－m）吨，总利润为W元，依题意得：

W=1100m+1200（700－m）－20000=－100m+820000．

?m?400∵??700－m?400解得：300≤m≤400． ∵－100＜0，∴W随着m的增大而减小，

∴当m=300时，W最大=790000（元）．此时，700－m=400（吨）．

因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元． 24、

25、（1）①DE＝EF ②NE=B ③解：∵四边形ABCD是正方形

∴AD＝AB，∠DAE＝∠CBM＝900

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