17. 交叉表与多选题

（一）基本理论

分类变量包括无序分类变量、有序分类变量、多选题变量集。

对于分类变量的描述统计，主要是对分类变量各水平值分别进行频数和比例计算，再进步计算所需的一些相对频数指标。

一、单分类变量的统计描述

1. 频数分布

分类变量的分析，首先要了解：各类别的样本数（频数），以及占总样本量的百分比；对有序分类变量，还需要了解：累积频数、累积百分比。

2. 集中/离散趋势

观察原始频数，或者使用众数。对于分类变量，集中/离散趋势是一体的。

3. 相对频数指标 （1）比（Riatio）

两个有关指标之比A/B, 用来反映相对的大小关系，例如，月销售额/销售人数；

（2）构成比

用于描述事物内部各构成部分所占的比重，例如，百分比、累积百分比；

（3）率（Rate）

率是具有时间概念或速度、强度意义的指标，表示某个时期内某事件发生的频率或强度，例如速率、频率、费率、发病率等。

二、多分类变量的联合描述

列联表。例如，r×c二维列联表： （1）共n个样本；

（2）按两种属性A、B，属性A有r个水平值：A1, …, Ar; 属性B有c个水平值：B1, …, Bc. 属性A=Ai，属性B=Bj的样本数为nij.

（3）ni. = “属性A=Ai”的合计数，n.j = “属性B=Bj”的合计数。

注：多分类变量对应高维列联表。

三、多选题的统计描述

多选题是调查问卷的常见题型，因为多选题是回答同一个大问题，所以不能割裂开来单独分析，需要做汇总处理。

1. 应答人数（Count）

选择各题项的人数，原始频数；

2. 应答人数百分比

选择该项的人数占总人数的百分比，可以反映该选项在人群中的受欢迎程度；

3. 应答人次（Response）

选择各选项的总人次，1个受访者选择2个选项，即2人次； 4. 应答次数百分比

在做出的所有选择中，选择该项的人次占总人次数的比例。

（二）SPSS实现

有某调查问卷的数据文件（部分）：

变量属性：

一、单分类变量的描述——频率

变量“s4”表示学历：

问题1：描述受访者的学历分布情况

【分析】——【描述统计】——【频率】，将“学历”选入【变量】框，点【确定】得到

S4. 学历

初中/技校或以下 高中/中专 大专

有效

本科 硕士或以上 合计

292 57 1147

25.5 5.0 100.0

25.5 5.0 100.0

95.0 100.0

频率

154 313 331

百分比

13.4 27.3 28.9

有效百分比

13.4 27.3 28.9

累积百分比

13.4 40.7 69.6

注：详细操作见第15篇《频率图表》。

二、多分类变量的联合描述——交叉表

问题2：描述“性别”和“学历”的交叉频数分布

1. 【分析】——【描述统计】——【交叉表】，打开“交叉表”窗口，将“性别”选入【行】框，将“学历”选入【列】框，勾选“显示复式条形图”