8．对于一个数据结构，一般包括哪三个方面的讨论？【北京科技大学 1999 一、1（2分）】 9. 当你为解决某一问题而选择数据结构时，应从哪些方面考虑？【西安电子北京科技大学 2000】
10. 若将数据结构定义为一个二元组（D，R）,说明符号D，R 应分别表示什么？
【北京科技大学 2001 一、1（2分）】
11．数据结构与数据类型有什么区别？【哈尔滨工业大学 2001 三、1（3分）】
12．数据的存储结构由哪四种基本的存储方法实现？【山东科技大学 2001 一、1（4分）】 13．若有100个学生，每个学生有学号，姓名，平均成绩，采用什么样的数据结构最方便，写出这些结构？
【山东师范大学 1996 二、2（2分）】 14. 运算是数据结构的一个重要方面。试举一例，说明两个数据结构的逻辑结构和存储方式完全相同，只是对于运算的定义不同。因而两个结构具有显著不同的特性，是两个不同的结构。
【北京大学 1998一、1（5分）】
15. 在编制管理通讯录的程序时, 什么样的数据结构合适? 为什么?【 长沙铁道学院1998四、3(6分)】
16. 试举一例，说明对相同的逻辑结构,同一种运算在不同的存储方式下实现，其运算效率不同。
【北京理工大学 2000 三、1（4.5分）】
n
17. 有实现同一功能的两个算法A1和A2，其中A1的时间复杂度为Tl=O(2)，A2的时间复
2
杂度为T2=O(n)，仅就时间复杂度而言，请具体分析这两个算法哪一个好。【北京航空航天大学 2000 二（10分）】
18．设计一数据结构，用来表示某一银行储户的基本信息： 账号、姓名、开户年月日、储蓄类型、存入累加数、利息、帐面总数。【浙江大学 1994 一 、3（5分）】 19. 写出下面算法中带标号语句的频度。
TYPE ar=ARRAY[1..n] OF datatype;
PROCEDURE perm ( a: ar; k, n: integer); VAR x: datatype; i:integer; BEGIN
（1）IF k=n THEN BEGIN
（2）FOR i:=1 TO n DO （3）write (a[i]); writeln; END ELSE BEGIN
（4） FOR i:=k TO n DO （5）a[i]:=a[i]+i*i; （6） perm (a, k+1, n); END; END;
设k的初值等于1。
【北京邮电大学 1997二（10分）】
20. 分析下面程序段中循环语句的执行次数。
i:=0;s:=0;n:=100; REPEAT i:=i+1; s:=s+10*i;
UNTIL NOT((i 【北京邮电大学 1998 四、1（5分）】 21．下列算法对一n位二进制数加1，假如无溢出，该算法的最坏时间复杂性是什么？并分析它的平均时间复杂性。 TYPE num=ARRAY [1..n] of [0..1]； PROCEDURE Inc （VAR a：num）； VAR i：integer； BEGIN i：=n； WHILE A[i]=1 DO BEGIN A[i]：=0； i：=i-1；END； END； A[i]：=1； END Inc； 【东南大学1998 三 (8分) 1994 二（15分）】 22. 阅读下列算法，指出算法A的功能和时间复杂性 PROCEDURE A (h,g:pointer); (h,g分别为单循环链表（single linked circular list）中两个结点指针) PROCEDURE B(s,q:pointer)； VAR p:pointer; BEGIN p:=s; WHILE p^.next<>q DO p:=p^.next; p^.next:=s; END;(of B) BEGIN B(h,g); B(g,h); END;（of A） 【东南大学 1999 二（10分）】 23. 调用下列C函数f(n)或PASACAL函数f(n) 回答下列问题 : （1） 试指出f(n)值的大小，并写出f(n) 值的推导过程; （2） 假定n= 5，试指出f(5)值的大小和执行f(5)时的输出结果 。 C函数： int f(int n) { int i,j，k,sum= 0; for(i=l; i sum++; printf(\； } return (sum); } 【华中理工大学 2000 六（10分）】 24．设n是偶数，试计算运行下列程序段后m的值并给出该程序段的时间复杂度。 m:=0; FOR i:=1 TO n DO FOR j:=2*i TO n DO m:=m+1; 【南京邮电大学 2000 一、1】 25．有下列运行时间函数： 232 （1）T1 (n)=1000; （2）T2(n)=n+1000n; （3）T3(n)=3n+100n+n+1; 分别写出相应的大O表示的运算时间。 【吉林工业大学 1999 二（12分）】 26. 试给出下面两个算法的运算时间。 （1） for i←1 to n do x ← x+1 END （2） for i← 1 to n do for j←1 to n do x← x+1 end end 【中科院自动化研究所 1995 二、2 （6分）】 27. 斐波那契数列Fn定义如下 F0=0， Fl=1， Fn=Fn-1+Fn-2, n=2,3... 请就此斐波那契数列，回答下列问题。 (1) (7分) 在递归计算Fn的时候，需要对较小的Fn-1，Fn-2，?, Fl, F0精确计算多少次? (2) (5分) 如果用大O表示法，试给出递归计算Fn时递归函数的时间复杂度录多少? 【清华大学 2000 二（12分）】 28．将下列函数，按它们在n→∝时的无穷大阶数，从小到大排序。 ?2n???n??35n/231/2n2 n, n-n+7n, nlogn, 2, n, logn, n+logn, (3/2), ??,n!, n+logn 【中科院计算所 1995 】 第1章 绪论答案 一、选择题 1.B 12.D 二、判断题 1. × 2. × 3.× 4.× 5. √ 6. × 7. × 8. √ 9.× 10.× 11.× 12. √ 13. × 2.C 3.1C 3.2B 4.B 5.D 17.C 6.C 7.C 8.D 9.D 10.A 11.C 13.D 14.A 15.C 16.A 三．填空题 1．数据元素 数据元素间关系 2．集合 线性结构 树形结构 图状结构或 网状结构。 3．数据的组织形式，即数据元素之间逻辑关系的总体。而逻辑关系是指数据元素之间的关联方式或称“邻接关系”。 4．表示（又称映像）。 5．（1）逻辑特性 （2）在计算机内部如何表示和实现 （3）数学特性。 6．算法的时间复杂度和空间复杂度。7．（1）逻辑结构（2）物理结构（3）操作（运算）（4）算法。 8．（1）有穷性 （2）确定性 （3）可行性。 9．（1）n+1 （2）n （3）n(n+3)/2 （4）n(n+1)/2。 3 10．1+（1+2++（1+2+3）+?+（1+2+?+n）=n(n+1)(n+2)/6 O(n) 2 11. log2n 12. nlog2n 13. log2n14. (n+3)(n-2)/2 15. O(n) 16. ① (1)1 (2)1 (3)f(m,n-1) (4)n ② 9 17. n(n-1)/2 四．应用题 1．数据结构是一门研究在非数值计算的程序设计问题中，计算机的操作对象及对象间的关系和施加于对象的操作等的学科。 2．四种表示方法 （1）顺序存储方式。数据元素顺序存放，每个存储结点只含一个元素。存储位置反映数据元素间的逻辑关系。存储密度大，但有些操作（如插入、删除）效率较差。 （2）链式存储方式。每个存储结点除包含数据元素信息外还包含一组（至少一个）指针。指针反映数据元素间的逻辑关系。这种方式不要求存储空间连续，便于动态操作（如插入、删除等），但存储空间开销大（用于指针），另外不能折半查找等。 （3）索引存储方式。除数据元素存储在一地址连续的内存空间外，尚需建立一个索引表，索引表中索引指示存储结点的存储位置（下标）或存储区间端点（下标），兼有静态和动态特性。 （4）散列存储方式。通过散列函数和解决冲突的方法，将关键字散列在连续的有限的地址空间内，并将散列函数的值解释成关键字所在元素的存储地址，这种存储方式称为散列存储。其特点是存取速度快，只能按关键字随机存取，不能顺序存取，也不能折半存取。 3．数据类型是程序设计语言中的一个概念，它是一个值的集合和操作的集合。如C语言中的整型、实型、字符型等。整型值的范围（对具体机器都应有整数范围），其操作有加、减、乘、除、求余等。实际上数据类型是厂家提供给用户的已实现了的数据结构。“抽象数据类型（ADT）”指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。抽象数据类型的定义仅取决于它的逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。无论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变就不影响它的外部使用。抽象数据类型和数据类型实质上是一个概念。此外，抽象数据类型的范围更广，它已不再局限于机器已定义和实现的数据类型，还包括用户在设计软件系统时自行定义的数据类型。使用抽象数据类型定义的软件模块含定义、表示和实现三部分，封装在一起，对用户透明（提供接口），而不必了解实现细节。抽象数据类型的出现使程序设计不再是“艺术”，而是向“科学”迈进了一步。 4．（1）数据的逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系（即数据元素之间的关联方式或“邻接关系”），数据的存储结构是数据结构在计算机中的表示，包括数据元素的表示及其关系的表示。数据的运算是对数据定义的一组操作，运算是定义在逻辑结构上的，和存储结构无关，而运算的实现则是依赖于存储结构。 （2）逻辑结构相同但存储不同，可以是不同的数据结构。例如，线性表的逻辑结构属于