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长春外国语学校2016-2017学年第二学期期末考试高一年级

数学试卷（理科）参考答案

1 C 13.-2 14.

2 A 3 D 4 D 5 D 6 D 7 C 8 B 9 D 10 A 11 B 12 C 10 20?512??512?,?,?,?? 1313??1313??15.??16.1，3，4?2或2，3，4?1

y＋3x－317.解：由两点式得BC的方程为：＝，即5x＋3y－6＝0，

2＋30－3

53

由kBC＝－得BC的高线方程l的斜率k1＝，

353

所以l：y＝(x＋5)，

5

即所求直线方程为3x－5y＋15＝0. 18（Ⅰ）

15sinC（Ⅱ）S? ?24sinA

19.解:(1)由an=a1+(n-1)d及a3=5,a10=-9得,

解得

数列{an}的通项公式为an=11-2n. (2)由(1)知Sn=na1+因为Sn=-(n-5)+25.

所以n=5时,Sn取得最大值25.

20.(1)证明 在四棱锥P－ABCD中，

试 卷

2

d=10n-n2.

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因PA⊥底面ABCD，CD?平面ABCD， 故CD⊥PA.由条件CD⊥AC，PA∩AC＝A， ∴CD⊥平面PAC.

又AE?平面PAC，∴AE⊥CD.

由PA＝AB＝BC，∠ABC＝60°，可得AC＝PA. ∵E是PC的中点，∴AE⊥PC. 又PC∩CD＝C，综上得AE⊥平面PCD.

(2)（过E作PD垂线）

21 作出平面区域如图．

14 4

交点A(－3,3)、B(3、9)、C(3，－3)，

(1)S△ABC＝×＝36.

(2)15

(3)（??,?3]?[0,??)

1

2

22.4x+y-8=0

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