3．写出下列反应的平衡常数Kθ的表示式。 （1）CH4(g) + 2O2(g) （2）MgCO3(s) （3）NO(g) +

12CO2(g) + 2H2O(l) MgO(s) + CO2(g)

O2(g) NO2(g)

2Mn2+(aq) + 5O2(g) + 8H2O(l)

（4）2MnO4-(aq) + 5H2O2(aq) + 6H+(aq) 解：

?p(CO2)??pθ??p(CO2)?θ??K?（1）Kθ? （2）?? 2θp?p(CH4)??p(O2)????pθ??pθ?????25?p(NO2)??c(Mn2+)??p(O2)??pθ?????θθ??θcp????θ（3）K? （4）K? 1/2265-+?p(NO)??p(O2)??c(MnO4)??c(H2O2)??c(H)??pθ??pθ???????θcθcθ??c????????四、计算题：

1．A(g) → B(g) 为二级反应。当A的浓度为0.050mol·L-1时，其反应速率为1.2 mol·L-1·min-1。（1）写出该反应的速率方程。（2）计算速率常数。（3）在温度不变时欲使反应速率加倍，A的浓度应为多大？

解：（1）依题意有：v?kc2(A)

（2）依据v?kc2(A) ，代入数据计算：1.2?k(0.05)2 得到

k?480L?mol-1?min-1 =8 L?mol-1?s-1

（3）依据v?kc2(A) 代入数据计算：2.4?480?c2(A) 得到 c(A)=0.0707mol.L-1

2．在1073K时，测得反应 2NO(g)+2H2(g)===N2(g)+2H2O(g) 的反应物的初始浓度和N2的生成速率如下表 实验序号 1 2 3 初始浓度 /（mol·L-1） c(NO) 2.00×10-3 1.00×10-3 2.00×10-3 c(H2) 6.00×10-3 6.00×10-3 3.00×10-3 生成N2的初始速率mol?L?1?s?1 1.92×10-3 0.48×10-3 0.96×10-3 （1）写出该反应的速率方程并指出反应级数； （2）计算该反应在1073K时的速率常数；

（3）当c(NO)=4.00×10-3 mol·L-1，c(H2)=4.00×10-3 mol·L-1时，计算该反应在1073K时的反应速率。

17

解：（1）设速率方程为： v=kcx(NO)cy(H2)

代入实验数据得： ① 1.92×10-3=k(2.00×10-3)x(6.00×10-3)y ② 0.48×10-3=k(1.00×10-3)x(6.00×10-3)y ③ 0.96×10-3=k(2.00×10-3)x(3.00×10-3)y

①÷②得 4 = 2x x=2 ； ①÷③得 2 = 2y ，y = 1 所以 v=kc2(NO)c(H2) （2）k=8×104 L2·mol-2·s-1 （3）v=5.12×10-3 mol·L-1

5-13． 已知反应 N2O5(g)=== N2O4(g)+1O(g) 在298K时的速率常数为3.46×10s，在338K时的速率22常数为4.87×107s-1，求该反应的活化能和反应在318K时的速率常数。 解：

E?T2?T1?k?ln2?a? ??k1R?T2T1? 则：Ea=103.56 kJ.mol-1

?T1?298?K?5?1 k?3.46?10s?1?T1?338K?7?1 k?4.87?10s?2?T1?298K ?5?1

?k1?3.46?10s得k3= 4.79×106 s-1

?T3?318Kk3Ea?T3?T1???ln? 代入公式 ???k1R?T3T1??k3??4．在301K时，鲜牛奶大约4h变酸，但在278K的冰箱中可保持48h，假定反应速率与牛奶变酸的时间成反比，求牛奶变酸的活化能。

1E?T2?T1?k11k?解：v? 所以 k? ， 2?t2?t1?48?12 ln2?a? ??1ttkRTTk1t241?21?t1 ln12?Ea301K?278K() 则：Ea=75.16 kJ.mol-1 -1?18.314J?K?mol301K?278?5．已知反应 2H2O2===2H2O+O2 的活化能Ea=71kJ·mol-1，在过氧化氢酶的催化下，活化能降为8.4 kJ·mol-1。试计算298K时在酶的催化下，H2O2的分解速率为原来的多少倍？ 解：lnk2??Ea2RT?lnA ①; lnk1??Ea1RT?lnA ②

k2Ea?Ea271000?8400? ln= =25.27 所以k1RT8.314?298k2?k19.4×1010 即v2/v1=9.4×1010

6．在791K时，反应 CH3CHO===CH4+CO 的活化能为190 kJ·mol-1，加入I2作催化剂约使反应速率增大4×103倍，计算反应在有I2存在时的活化能。 解：lnk2??Ea2RT?lnA ①; lnk1??Ea1RT?lnA ②

18

k2Ea1?Ea2kln? 因为 2?4?103， k1RTk1 所以 lg(4?10)?则 Ea2=135.4 kJ.mol-1

7．已知下列反应在1362K时的平衡常数： （1） H2(g) +

123190000??J?mol?1?Ea22.303?8.314J?K-1?mol?1?791K

S2(g)

H2S(g) K1θ=0.80 H2S(g) + 2H2O(g) K2θ=1.8×104

S2(g) + 4H2O(g) 在1362K时的平衡常数Kθ。

（2） 3H2(g) + SO2(g)

计算反应（3）4H2(g) + 2SO2(g)

解：目标方程式（3）可以这样重合得到：(3) = (2)×2-(1)×2 ∴Kθ=

?1.8?10?(K)8

?=5.06×10 ??2(K)0.8?? 2SO3(g) SO2(g)

θ2θ12428．在800K下，某体积为1L的密闭容器中进行如下反应 2SO2(g) + O2(g)

的起始量为0.4 mol·L-1， O2(g)的起始量为1.0 mol·L-1，当80%的SO2转化为SO3时反应达平衡，求平衡时三种气体的浓度及平衡常数。 解：

2SO2(g) + O2(g) ====== 2SO3(g) 起始浓度/(mol?L-1) 0.4 1 0 平衡浓度/ (mol?L-1) 0.4(1-80%) 1-0.4?280% 0.4×80% =0.08 =0.84 =0.32

所以 c(SO2)?0.08mol?L?1 ， c(O2)?0.84mol?L?1， c(SO3)?0.32mol?L?1

c2(SO3)0.322.-1 Kc= 219.05 Lmol??c(SO2)c2(O2)0.082?0.84L?mol?1因为压力平衡常数：Kp= Kc(RT)-1=[19.05/（8.314×800）] （kPa）-1= 0.00286（kPa）-1

所以标准平衡常数 Kθ=Kp(pθ)=Kc(RT)-1(pθ)= 0.00286（kPa）-1 ×100 kPa = 0.286 9．在523K下PCl5按下式分解 PCl5(g)

PCl3(g)+C12(g) 将0.7mol的PCl5置于2L密闭

容器中，当有0.5mol PCl5 分解时，体系达到平衡，计算523K时反应的Kθ及PCl5分解率。 解：

PCl5(g) ===== PCl3(g) + Cl2(g) 起始浓度/(mol?L-1) 平衡浓度/ (mol?L-1)

0.72=0.35 0 0

=0.1 0.25 0.25

19

0.7?0.52 因为pV=nRT 所以p=

θnRT=cRT V[p(PCl3/pθ)][p(Cl2/pθ)]c(PCl3)c(Cl2)]RT0.25?0.25?8.314?523 K???θ??27.18

c(PCl5)0.1?100[p(PCl5/pθ)]p??0.35?.01?100%= 71.43% 0.35 2CO(g) 在1773K时Kθ＝2.1×103，1273K时Kθ＝1.6×102，计算:

10．反应 C(s) + CO2(g)

（1）反应的ΔrHmθ，并说明是吸热反应还是放热反应； （2）计算1773K时反应的ΔrGmθ （3）计算反应的ΔrSmθ。 解：

θθK2?rHmT?T1 （1） 由 lnθ?(2)

K1RT2T1?1?138.314J?mol?K?1773K?1273K2.1?10-1θln== 96.62 kJ·mol ?rHm(1773?1273)K1.6?102θ （2） ?rHm= -2.303RT lgKθ = -2.303×8.314 J?mol?1?K?1×1773K×lg2100 = -112.78 kJ·mol-1 θθ?rTm??rGm(96620?112760)J?mol-1??118.1J?mol-1?K-1 （3） ?rG??rH?T?rS ?rS?T1773Kθmθmθmθm11．在763K时反应 H2(g) + I2(g) 将向何方向进行？ 实验序号 1 2 3 c(H2) / (mol·L-1) 0.060 0.096 0.086 2HI(g) Kθ=45.9，H2、I2、HI按下列起始浓度混合，反应

c(I2) /( mol·L-1) 0.400 0.300 0.263 c(HI) / (mol·L-1) 2.00 0.5000 1.02 2.002(1)θθ

解：K = 45.9 Q1 = 0.060=166.7 > K = 45.9 反应逆向自发

(1)(0.400)12(0.50001)Q2 = 0.0960.300=8.68 < Kθ = 45.9， 正向自发 (1)(1)022(1.1)Q3 = 0.0860.263≈45.9 = Kθ = 45.9， 平衡状态

(1)(1)12．Ag2O遇热分解 2Ag2O(s)ΔfGmθ= -10.82 kJ·mol-1。求:

4Ag(s) + O2(g)， 已知298K时Ag2O的ΔfHmθ = -30.59kJ·mol-1，

20