中考数学

湖北省孝感市2020年中考数学试题

─、精心选一选，相信自己的判断！

1.如果温度上升3℃，记作?3℃，那么温度下降2℃记作（ ） A. ?2℃ 【答案】A 【解析】 【分析】

根据具有相反意义的量进行书写即可． 【详解】由题知：温度上升3℃，记作?3℃， ∴温度下降2℃，记作?2℃， 故选：A．

【点睛】本题考查了具有相反意义的量的书写形式，熟知此知识点是解题的关键．

2.如图， 直线AB，垂足为点O．若?BOE?40?，则?AOC的度数为（ ）CD相交于点O，OE?CD，

B. ?2℃

C. ?3℃

D. ?3℃

A. 40? 【答案】B 【解析】 【分析】

B. 50? C. 60? D. 140?

已知OE?CD，?BOE?40?，根据邻补角定义即可求出?AOC的度数． 【详解】∵OE?CD ∴?COE?90? ∵?BOE?40?

∴?AOC?180???COE??EOB?180??90??40??50? 故选：B

【点睛】本题考查了垂直的性质，两条直线垂直，形成的夹角是直角；利用邻补角的性质求角的度数，平角度数为180°．

3.下列计算正确是（ ）

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A. 2a?3b?5ab 【答案】C 【解析】 【分析】

B. ?3ab??9ab2

2C. 2a?3b?6ab D. 2ab2?b?2b

据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变和单项式的乘法法则，逐一判断即可.

【详解】A：2a和3b不是同类项，不能合并，故此选项错误； B：?3ab??9a2b2故B错误； C：2a?3b?6ab正确； D：2ab2?b?2ab故D错误.

【点睛】本题考查了合并同类项以及单项式的乘法的知识，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则. 4.如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）

2

A. 【答案】C 【解析】 【分析】

B. C. D.

从左面看，所得到的图形形状即为所求答案．

【详解】从左面可看到第一层为2个正方形，第二层为1个正方形且在第一层第一个的上方， 故答案为：C．

【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 5.某公司有10名员工，每人年收入数据如下表： 年收入/万元 人数/人

4 3 6 4 8 2 10 1 2

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则他们年收入数据的众数与中位数分别为（ ） A. 4，6 【答案】B 【解析】 【分析】

数据出现最多的为众数;将数据从小到大排列,最中间的2个数的平均数为中位数． 【详解】6出现次数最多, 故众数为: 6， 最中间的2个数为6和6，中位数为故选: B．

【点睛】本题考查众数和中位数,需要注意,求解中位数前,一定要将数据进行排序．

B. 6，6

C. 4，5

D. 6，5

6+6=6， 2x3?xy26.已知x?5?1，y?5?1，那么代数式的值是（ ）

x?x?y?A. 2 【答案】D 【解析】 【分析】

先按照分式四则混合运算法则化简原式，然后将x、y的值代入计算即可．

B.

5 C. 4

D. 25 x3?xy2x?x?y??x?y?==x+y=5?1+5?1=25． 【详解】解：

x?x?y?x?x?y?故答案为D．

【点睛】本题考查了分式的化简求值，根据分式四则混合运算法则化简分式是解答本题的关键． 7.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：?）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则这个反比例函数的解析式为（ ）

A. I?24 RB. I?36 RC. I?48 RD. I?64 R【答案】C 【解析】

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【分析】

根据题意，电流与电阻是反比例函数关系，根据图中给出的坐标即可求出该反比例函数解析式． 【详解】根据题意，电流与电阻是反比例函数关系，在该函数图象上有一点(6,8)， 故设反比例函数解析式为I=将(6,8)代入函数解析式中， 解得k=48， 故I=

k， R48 R故选C．

【点睛】本题主要考查反比例函数解析式的求解方法，掌握求解反比例函数解析式的方法是解答本题的关键．

28.将抛物线C1:y?x?2x?3向左平移1个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对

称，则抛物线C3的解析式为（ ） A. y??x2?2 【答案】A 【解析】 【分析】

利用平移的规律:左加右减，上加下减.并用规律求函数解析式C2，再因为关于x轴对称的两个抛物线，自变量x的取值相同，函数值y互为相反数，由此可直接得出抛物线C3的解析式．

2【详解】解：抛物线C1:y?x?2x?3向左平移1个单位长度，得到抛物线C2：y??x+1??2?x+1??3，

B. y??x2?2 C. y?x2?2 D. y?x2?2

2即抛物线C2：y?x?2;

由于抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为：y??x?2.

22故选：A．

【点睛】主要考查了函数图象的平移、对称，要求熟练掌握平移的规律:左加右减，上加下减.并用规律求函数解析式以及关于x轴对称的两个抛物线，自变量x的取值相同，函数值y互为相反数．

9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，?D?90?，AB?4，BC?6，?BAD?30?．动点P沿路径

A?B?C?D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．过点P作PH?AD，垂足为

，APH的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ） H．设点P运动的时间为x（单位：s）

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