（b）施工工况2网壳结构杆件应变图

（c）施工工况3网壳结构杆件应变图

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（d）施工工况4网壳结构杆件应变图

（e）施工工况5网壳结构杆件应变图 图6-10 施工过程中网壳结构杆件应变图

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7 武汉体育中心体育馆 有限元分析 7.1空心球节点有限元分析

7.1.1分析模型

采用有限元软件ANSYS对空间节点进行受力性能进行分析。节点建模采用ANSYS提供的4节点弹塑性壳单元，每个节点有6个自由度，包括3个线位移自由度和3个转动自由度，该单元具有大挠度小应变的特点，能比较好的模拟球节点的受力特性。划分网格时采用映射划分和自由划分、整体划分和局部加密相结合的方法。先对模型分区，杆与球的主体采用映射网格划分法，相贯线处由于边界复杂采用自由划分。网格划分时通过控制单元边长，并在相贯线附近缩小控制尺寸，从而保证计算精度。这样，整个模型共分为56681个单元，28243个结点。加载时，考虑节点的实际受力情况加载，节点支座底部约束所有自由度，各杆上荷载按实际受力比例轴向加载。计算模型见图43。

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图43 空心球节点计算模型

分析时考虑了材料非线性和几何非线性。材料为Q345钢，计算时材料假定为弹塑性材料，服从Von-Mises屈服准则，材料塑性按双线性等向强化考虑，弹性模量E=2.0×105N/mm2，屈服后模量取2%E，fy=370N/mm2。分析采用增量迭代的方法，将牛顿拉斐逊方法（Newton-Raphson）、线性搜索技术(Line Search)、应用预测(Predictor)、自适应下降(Adaptive Descent)等加速收敛技术有机结合建立非线性平衡求解方法。收敛准则为位移及不平衡节点力收敛准则。本文不计残余应力和节点区焊缝对节点极限承载力的影响。

7.1.2分析结果

在整个加载过程中，除7、8、9三根杆外，杆上应力呈弹性状态，从受荷点至球杆交界处，应力呈比例增长，由于是轴向加载，无偏心影响，杆周应力均匀分布，基本是轴向应力，环向应力很小，其中应力最大点位于最大受力杆与球的交界处。从计算可知，在设计荷载和检验荷载作用下，除7、8、9三根杆外，其余各杆均未屈服。而在1.4倍设计荷载下，7、8、9三根杆相贯处和杆底端部分区域屈服。

球面受力状态比较复杂，属于空间受力范畴。从计算得知，球杆交界处(焊趾附近)应力集中现象比较严重。在1.5倍设计荷载作用下，8号、9号杆件与空心球体交界处球体出现了局部屈服。

因此，根据上述有限元分析结果，该节点极限承载力可认为是1.5倍设计荷载。

在设计荷载和检验荷载作用下，对应于各杆轴向、支座肋板及索耳板的单向应变计测点应力分析结果见表8所示，对应于杆与球面交汇区及杆相贯处的应变花测点应力结果如表9所示。节点的等效应力云图如图44~ 45所示。

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