h1??1.332h2??1.053h3??2.399

解：⑴ 列改正数条件方程，闭合差以毫米为单位：

S1?2kmS2?2kmS3?3kmv1?v2?v3?14?0

⑵ 定权 令C?1，则有

1 ?Si，高差观测值的权倒数（协因数）阵为：

pi?2?? P?1??2???3??? ⑶ 法方程的组成与解算： 条件方程的系数阵和闭合差为： A??111? W???14?

组成法方程为：

AP?1ATK?W?7ka?14?0 解得：ka?2。

⑷ 计算改正数

V?P?1ATK??446?

T ⑸ 计算观测值的平差值

??L?V??1.3361.057?2.393?Tm h17.设对某个三角形的3个内角作同精度观测，得观测值为L1?78?55?03??，

L2?58?33?12??，L3?42?31?42??，试按条件平差法求三个内角的平差值。

测量平差复习题〃第９页共14页

解：⑴ 列改正数条件方程，闭合差以秒为单位：

v1?v2?v3?3?0 ⑵ 组成并解算法方程：

条件方程的系数阵和闭合差为： A??111? W???3?

组成法方程为：

AATK?W?3ka?3?0 解得：ka?1。 ⑶ 计算改正数

TV?ATK??111?

⑷ 计算观测值的平差值

??L?V??78?55?04??58?33?13??42?31?43???T L

解： (a) 观测值个数 n=19，待定点个数t=4，多余观测个数r=n-2t=11

① 图形条件7个（其中中点多边形中有5个三角形，2个大地四边形中由四个角组成的三角形）；

② 圆周条件1个；

③ 极条件3个（其中1个中点多边形，2个大地四边形）

(b) 观测值个数 n=25，待定点个数t=5，多余观测个数r=n-2t=15

测量平差复习题〃第１０页共14页

① 图形条件9个（其中中点多边形中有6个三角形，3个大地四边形中由四个角组成的三角形）；

② 圆周条件1个；

③ 极条件5个（其中1个中点多边形，4个大地四边形）

解： 观测值个数 n=12，待定点个数t=3，多余观测个数r=n-2t=6

① 图形条件4个；

v1?v2?v3?wa?0v4?v5?v6?wb?0v7?v8?v9?wc?0v10?v11?v12?wd?0 ② 圆周条件1个； v3?v6?v9?we?0 ③ 极条件1个。

wa?L1?L2?L3?180wb?L4?L5?L6?180wc?L7?L8?L9?180

wd?L10?L11?L12?180we?L3?L6?L9?360

cotL2v2?cotL5v5?cotL8v8?cotL1v1?cotL4v4?cotL7v7?wf?0

wf?(1?sinL1sinL4sinL7)???sinL2sinL5sinL8

第四章 间接平差

1、什么是间接平差？

以最小二乘为平差原则，以平差值方程、误差方差作为函数模型的平差方法。 2、间接平差的计算分为哪几个步骤？

(1) 根据平差问题的性质，确定必要观测的个数t，选择t个独立量作为未知参数； (2) 将观测值的平差值表示成未知参数的函数，即平差值方程，并列出误差方程； (3) 由误差方程的系数B与自由项l组成法方程；

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?，计算未知参数的平差值； (4) 解算法方程，求出未知参数X?代入误差方程求出改正数v，并求出观测值的平差值。 (5) 将未知参数X3、按间接平差法列水准网误差方程的步骤是什么？

(1) 根据平差问题，确定必要观测的个数t；

(2) 选取t个待定点的高程作为未知参数，确定未知参数的近似值； (3) 列立平差值方程、误差方程。 4、坐标平差列立误差方程的步骤是什么？

(1) 计算各待定点的近似坐标(X0,Y0)；

(2) 由待定点的近似坐标和已知点的坐标计算各待定边的近似坐标方位角?和近似边长S；

(3) 列出各待定边坐标方位角改正数方程，并求解其系数； (4) 列立误差方程，计算系数和常数。 5、什么叫坐标平差？

以待定点的坐标为未知参数的间接平差称为坐标平差。

6、如图，这是一个单结点水准网，A、B、C为已知水准点，其中HA?10.000米，E为待定点，高差观测值h1?1.383米、HB?13.000米，h2??1.612HC?11.000米，米、h3?0.396米，试列误差方程式。

00

对有已知点的水准网而言，必要观测数等于待定点个数，即t=1。选取待定点

?，选取未知数的近似值为： E的高程为未知数X?0?H?h?11.383， XA1??X0??x?11.383??x 则 X误差方程为：

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