《测量平差》都懂得

你懂得 第一章： 绪论

1、什么是观测量的真值？

任何观测量，客观上总存在一个能反映其真正大小的数值，这个数值称为观测量的真值。

2、什么是观测误差？

观测量的真值与观测值的差称为观测误差。 3、什么是观测条件？

仪器误差、观测者和外界环境的综合影响称为观测条件。 4、根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为哪几类？

根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为系统误差和偶然误差两类。 5、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。 6、观测条件与观测质量之间的关系是什么？

观测条件好，观测质量就高，观测条件差，观测质量就低。 7、怎样消除或削弱系统误差的影响？

一是在观测过程中采取一定的措施；二是在观测结果中加入改正数。 8、测量平差的任务是什么？

⑴ 求观测值的最或是值（平差值）； ⑵ 评定观测值及平差值的精度。

第二章：误差理论与平差原则

1、描述偶然误差分布常用的三种方法是什么？ ⑴ 列表法； ⑵ 绘图法； ⑶ 密度函数法。

2、偶然误差具有哪些统计特性？

(1) 有界性：在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值。 (2) 聚中性：绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率要大。 (3) 对称性：绝对值相等的正负误差出现的概率相等。

(4) 抵偿性：偶然误差的数学期望或偶然误差的算术平均值的极限值为0。 3、由偶然误差特性引出的两个测量依据是什么？ ⑴ 制定测量限差的依据； ⑵ 判断系统误差(粗差)的依据。 4、什么叫精度？

测量平差复习题〃第１页共14页

精度指的是误差分布的密集或离散的程度。 5、观测量的精度指标有哪些？ (1) 方差与中误差； (2) 极限误差； (3) 相对误差。

6、极限误差是怎样定义的？

在一定条件下，偶然误差不会超过一个界值，这个界值就是极限误差。通常取三倍中误差为极限误差。当观测要求较严时，也可取两倍中误差为极限误差。 7、误差传播律是用来解决什么问题的？ 误差传播律是用来求观测值函数的中误差。 8、应用误差传播律的实际步骤是什么？

(1) 根据具体测量问题，分析写出函数表达式z?f(x1,x2,?,xn)； (2) 根据函数表达式写出真误差关系式?z? (3) 将真误差关系式转换成中误差关系式。

9、水准测量的高差中误差与测站数及水准路线长度有什么关系？

当各测站的观测精度相同时，水准测量的高差中误差与测站数的算术平方根成正比；当各测站的距离大致相等时，水准测量的高差中误差与水准路线长度的算术平方根成正比。

10、什么是单位权？什么是单位权中误差？

权等于1时称为单位权，权等于1的中误差称为单位权中误差。 11、应用权倒数传播律时应注意什么问题？

观测值间应误差独立。

12、观测值的权与其协因数有什么关系？

观测值的权与其协因数互为倒数关系。 13、怎样计算加权平均值的权？

加权平均值的权等于各观测值的权之和。 证明：x??f?f?f?x1??x2????xn； ?x1?x2?xnPP[PL]P?1L1?2L2???nLn [P][P][P][P] 应用权倒数传播律，有：

测量平差复习题〃第２页共14页

PPP1111?(1)2?(2)2???(n)2Px[P]P[P]P2[P]Pn1

P1?P2???Pn2[P]1?[P]?

故：Px?[P] 14、菲列罗公式有什么作用？

根据三角形的闭合差计算测角中误差。 15、测量平差的原则是什么？ (1) 用一组改正数来消除不符值； (2) 该组改正数必须满足VPV?最小。 16、什么叫同精度观测值？

在相同的观测条件下所进行的一组观测，这组观测值称为同精度观测值。 17、支导线中第n条导线边的坐标方位角中误差怎样计算？

支导线中第n条导线边的坐标方位角中误差，等于各转角测角中误差的n倍。 18、在相同的观测条件测量了A、B两段距离，A为1000米，B为100米，这两段距离的中误差均为2厘米，则距离A的测量精度比距离B的测量精度高。

19、在三角测量中，已知测角中误差?中?1.8??，若极限误差?限?3?中，那么，观测值的真误差?的允许范围为[?5.4,?5.4]。

20、测定一圆形建筑物的半径为4米±2厘米，试求出该圆形建筑物的周长及其中误差。

Tc?2??r?8?米 mC?2??mr?4?厘米

21、如图，高差观测值h1=15.752米±5毫米，h2=7.305米±3毫米，h3=9.532米±4毫米，试求A到D间的高差及中误差。

hAD?15.752?7.305?9.532?13.525

测量平差复习题〃第３页共14页

222222mhAD?mh?m?m?5?3?4?52毫米 hh12322、有一正方形的厂房，测其一边之长为a，其中误差为ma，试求其周长及其中误差。若以相同精度测量其四边，由其周长精度又如何？

⑴ C?4a

mC?4ma

⑵ C?a1?a2?a3?a4mc?4ma?2ma

23、对某一导线边作等精度观测，往测为L1，返测为L2，其中误差均为m，求该导线边的最或是值及中误差。

?? L1(L1?L2) 2

m?1212m m?m?44224、一个角度观测值为60??21??，试求该观测值的正切函数值及其中误差。

F?tan60?3

dF=

dF21d?=sec2?d? mF?sec260??0.004 d?20626525、测量一长方形厂房基地，长为1000m?0.012m，宽为100m?0.008m。试求其

面积及中误差。

s?ab?1000?100?100000m2ms?bm?am?100?0.012?1000?0.008?8.09m26、如图，已知AB方位角为45?12?30???6??，导线角

22a22b22222

?1?40?18?20???8??，

?2?256?40?46???10??，试求CD边方位角及其中误差。

TCD?TAB?18?0??1?18?0??2?34?211?36??

测量平差复习题〃第４页共14页