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22．（10分）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”，广东的夏季盛产荔枝，桂味、糯米糍是荔枝的品种之一．佳佳同学先用52元购买2千克桂味和1千克糯米糍；几天后，他用76元购买1千克桂味和3千克糯米糍．（前后两次两种荔枝的售价不变） （1）求桂味、糯米糍的售价分别是每千克多少元？

（2）若佳佳同学用y元买了这两种荔枝共中10千克，设买了x千克桂味． ①写出y与x的函数关系式．

②若要求糯米糍的重量不少于桂味重量的3倍，请帮佳佳同学设计一个购买方案，使所需的费用最少，并求出最少费用．

23．（12分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将△ADC沿AC折叠，点D落在点D′处，CD′与AB交于点F． （1）求线段AF的长． （2）求△AFC的面积．

（3）点P为线段AC（不含点A、C）上任意一点，PM⊥AB于点M，PN⊥CD′于点N，试求PM+PN的值．

24．（14分）如图，已知四边形OABC是平行四边形，点A（2，2）和点C（6，0），连结CA并延长交y轴于点D．

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（1）求直线AC的函数解析式．

（2）若点P从点C出发以2个单位/秒沿x轴向左运动，同时点Q从点O出发以1个单位/秒沿x轴向右运动，过点P、Q分别作x轴垂线交直线CD和直线OA分别于点E、F，猜想四边形EPQF的形状（点P、Q重合除外），并证明你的结论． （3）在（2）的条件下，当点P运动多少秒时，四边形EPQF是正方形？

25．（14分）如图，正方形ABCD的边长是2，点E是射线AB上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交射线CB于点F、交DA的延长线于点G． （1）求证：DE=GF．

（2）连结DF，设AE=x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数解析式． （3）当Rt△AEG有一个角为30°时，求线段AE的长．

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2016-2017学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．在平行四边形ABCD，AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD的周长为（ ） A．8 B．12 C．14 D．16 【考点】L5：平行四边形的性质．

【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等可得DC=3，AD=5，然后再求出周长即可．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∵AB=CD，AD=BC， ∵AB=3，BC=5， ∴DC=3，AD=5，

∴平行四边形ABCD的周长为：5+5+3+3=16， 故选D．

2．下列各式中，不是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【考点】74：最简二次根式．

【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；

B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意； C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意； D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意； 故选：A．

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3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数是9.2环，方差分别为S甲2=0.54，S乙2=0.61，S丙2=0.50，S丁2=0.63，则射击成绩最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【考点】W7：方差；W1：算术平均数．

【分析】方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，由此即可判断．

【解答】解：∵S甲2=0.54，S乙2=0.61，S丙2=0.50，S丁2=0.63， ∴丙的方差最小，成绩最稳定， 故选C．

4．下列计算正确的是（ ） A．=+ = B．﹣= C．= D．÷【考点】79：二次根式的混合运算． 【专题】11 ：计算题．

【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 【解答】解：A、原式=2B、原式=2C、原式=D、原式=故选B．

5．一次函数y=x+2的图象与x轴交点的坐标是（ ） A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0） 【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征． 【分析】计算函数值为所对应的自变量的取值即可． 【解答】解：当y=0时，x+2=0，解得x=﹣2，

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+=3，所以A选项错误；

﹣===，所以B选项正确； =4，所以C选项错误； =2，所以D选项错误．