2017届高考物理一轮复习专题七静电场考点二电场能的性质教学案(含解析) 下载本文

解析 电场线的疏密反映电场的强弱,因此a点的场强比b点的场强大,A正确。a与左侧负电荷附近且在与b同一电场线上某点电势相等,顺着电场线的方向电势逐渐降低,因此b点电势比a点电势高,B错误。两个负电荷在c点场强为零,而在d点的场强向下,正电荷在c、d点场强大小相等,方向相反,由电场的叠加可知,c点场强比d点场强大,C正确。在正电荷的电场中,c、d两点的电势相等,而在负电荷的电场中离负电荷越远电势越高,因此c、d两点在三个点电荷电场中电势的代数和d点比c点高,D正确。

5.(多选)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是( ) A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方,电势也为零

C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 答案 AD

解析 电场中场强为零的位置是绝对的,而电势为零的位置是人为选取的;再者场强的大小表征着电势随空间的变化率,而与电势的大小无关,故B错误。由沿电场线方向电势降低,可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关,故C错误。

6.(多选)如图,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,∠M=30°。M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。已知φM=φN,φP=φF,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则( )

A.点电荷Q一定在MP的连线上 B.连接PF的线段一定在同一等势面上

C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功 D.φP大于φM 答案 AD

解析 因为φM=φN,故点电荷+Q一定在MN连线的垂直平分线上,假设该垂直平分线与MP相交于H,如图所示,由几何关系知,HF=HP,故H点就是点电荷Q的位置,A项正确;根据离正电荷越近电势越高可知,φP=φF>φN=φM,D项正确;正试探电荷从P点到N点电势降低,电场力做正功,C项错误;根据点电荷的电场线分布和等势面特点可知,B项错误。

7.一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能Ep与位移x的关系如图所示。下列图象中合理的是( )

答案 D

解析 因只有电场力做功,由功能关系有F电Δx=ΔEp,由此可知F电=?

?ΔEp?,即图

??Δx?

象的斜率的绝对值表示电场力大小。由题图可知图线斜率逐渐减小,故带电粒子所受电场力逐渐减小,由F电=qE知E逐渐减小,故选项A错。由牛顿第二定律F电=ma,知a逐渐减小,故选项D正确;由功能关系可知,带电粒子电势能逐渐减小,其动能逐渐增大,且动能与电势能的和为定值,电势能变化快的地方动能的变化也快,故Ek-x图象的斜率也应逐渐减小,故选项B错误。由于动能增大的越来越慢,所以速度不会均匀变化,故选项C错误。

8.如图甲所示,x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O),其上有M、N、P三点,间距MN=NP。Q1、Q2在x轴上产生的电势φ随x变化关系如图乙。则( )

A.M点电场场强大小为零 B.N点电场场强大小为零

C.M、N之间电场方向沿x轴负方向

D.一正试探电荷从P移到M过程中,电场力做功|WPN|=|WNM| 答案 B

解析 由题图可知,由M到N电势降低,由无限远处到N电势降低,根据沿着电场线方向电势逐渐降低的性质,可以判断MN之间电场方向沿着x轴正方向,无限远处到N点电场方向沿x轴负方向,且N点场强为零,选项A、C错误,B正确;|WPN|=|qUPN|=|q(φP-φN)|<|q(φN-φM)|=|WNM|,选项D错误。

9.(多选)一半径为R的均匀带正电圆环水平放置,环心为O点,质量为m的带正电的小球从O点正上方h高的A点静止释放,并穿过带电圆环,小球从A运动到与O对称的点A′的过程中,其加速度(a)、重力势能(EpG)、机械能(E)、电势能(Ep电)随位置变化的图象如图所示(取O点为坐标原点且重力势能为零,向下为加速度的正方向,并取无限远处电势为零)。其中可能正确的是( )

答案 BC

解析 圆环中心的场强为零,无穷远处场强也为零,则小球从A到圆环中心的过程中,场强可能先增大后减小,则小球所受的电场力先增大后减小,方向竖直向上,由牛顿第二定律可知,重力不变,则加速度可能先减小后增大;小球穿过圆环后,小球所受的电场力竖直向下,加速度方向向下,为正值,根据对称性可知,电场力先增大后减小,则加速度先增大后减小,选项A错误。小球从A到圆环中心的过程中,重力势能EpG=mgh,小球穿过圆环后,

EpG=-mgh,B是可能的,选项B正确。小球从A到圆环中心的过程中,电场力做负功,机

械能减小,小球穿过圆环后,电场力做正功,机械能增大,选项C是可能的,选项C正确。由于圆环所产生的是非匀强电场,小球下落的过程中,电场力做功与下落的高度之间是非线性关系,电势能变化与下落高度之间也是非线性关系,所以D是不可能的,选项D错误。

10.如图所示,O、A、B为同一竖直平面内的三个点,OB沿竖直方向,∠BOA=60°,

OB=OA。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球在运动过程中恰

好通过A点。使此小球带电,电荷量为q(q>0),同时加一匀强电场,场强方向与△OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A点,到达

32

A点时的动能是初动能的3倍;若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过B点,且到达B点时的动能为初动能的6倍。重力加速度大小为g。求:

(1)无电场时,小球到达A点时的动能与初动能的比值; (2)电场强度的大小和方向。

73mg答案 (1) (2),与竖直方向的夹角为30°,斜向右下方

36q解析 (1)设小球的初速度为v0,初动能为Ek0,从O点运动到A点的时间为t,令OA=

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d,则OB=d,根据平抛运动的规律有

dsin60°=v0t① dcos60°=gt2②

又有

12

Ek0=mv20③

由①②③式得

1

238

Ek0=mgd④

设小球到达A点时的动能为EkA,则

EkA=Ek0+mgd⑤

由④⑤式得

12

EkA7=⑥ Ek03

d3d(2)加电场后,小球从O点到A点和B点,高度分别降低了和,设电势能分别减小

22

ΔEpA和ΔEpB,由能量守恒及④式得

12

ΔEpA=3Ek0-Ek0-mgd=Ek0⑦

233

ΔEpB=6Ek0-Ek0-mgd=Ek0⑧

2

在匀强电场中,沿任一直线,电势的降落是均匀的。设直线OB上的M点与A点等电势,

xΔEpAM与O点的距离为x,如上图,则有=⑨

3ΔEpBd2

解得x=d。MA为等势线,电场必与其垂线OC方向平行。设电场方向与竖直向下的方向的夹角为α,由几何关系可得

α=30°⑩

即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°。 设场强的大小为E,有qEd cos30°=ΔEpA? 由④⑦?式得E=

3mg? 6q