考点二 电场能的性质

基础点

知识点1 静电力做功与电势能 1．静电力做功

(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 (2)计算方法：

①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离。 ②WAB＝qUAB，适用于任何电场。 2．电势能

(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。

(2)静电力做功与电势能变化的关系：

静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。

(3)相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。

知识点2 电势与等势面 1．电势

(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。 (2)定义式：φ＝Ep/q。

(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 2．等势面

(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。 (2)特点：

①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功(选填“做功”或“不做功”)。 ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。 知识点3 电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．电势差

(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做的功与移动的电荷的电荷量的比值。

(2)定义式：UAB＝WAB。 q(3)电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，而UBA＝φB－φA。

(4)影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关。

2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)关系式

UAB＝Ed, 其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。

(2)电场强度的另一表达式 ①表达式：E＝

UAB。 d②意义：在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。电场中，场强方向是指电势降落最快的方向。

重难点

一、电场强度、电势、电势差、电势能的比较

物理量 项目 意义 电场强度 描述电场的力的性质 电势 描述电场的能的性质 电势差 描述静电力做功的本领 电势能 描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领 定义式 FE＝ q矢量，方向为放在Epφ＝(Ep为电荷的q电势能) 标量，但有正负，正负只表示大小 电势由电场本身决WABUAB＝ qEp＝qφ 正电荷在正电势位置有正矢标性 电场中的正电荷的受力方向 标量，但有正负，正负只表示电势高低 电势能，简化为：正正得正。同理有：负正得负，负负得正 场强由电场本身决定因素 决定，与试探电荷无关 定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性 由电场本身的两点间差异决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关 零场强区域两点间的电场强为零，电势能不一定为零；电势为零，电势能一定为零 由电荷量和该点电势共同决定，与参考点的选取有关 关系 场强为零的地方电势不一定为零 电势为零的地方场强不一定为零 势差一定为零，电势差为零的区域场强不一定为零 匀强电场中UAB＝Ed(d为A、B间沿场强方向上的距离)；电势沿着场强方向降低最快；UAB＝φA联系 －φB；φ＝；UAB＝EpqWAB；WAB＝－ΔEpAB＝EpA－EpB＝qUAB(电场力做功与路径无关，与初、末位置的q电势差和电荷量有关) 特别提醒 (1)电势、电势能具有相对性，要确定电场中某点的电势或电荷在电场中某点具有的电势能必须选取电势零点，但电势差和电势能的变化具有绝对性，与电势零点的选取无关。

(2)电势、电势差、电势能、电场力做的功、电荷量等物理量均为标量，它们的正负意义不全相同，要注意比较区别，而矢量的正负一定表示方向。

(3)零电势点、零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。 (4)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。

二、电势高低与电势能大小的判断方法 1．电势高低的四种判断方法

判断角度 依据电场线方向 依据电场力做功 依据场源电荷的正负 沿电场线方向电势逐渐降低 根据UAB＝高低 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 判断方法 WAB，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的q依据电势能的高低 正电荷的电势能大处电势较高，负电荷的电势能大处电势较低 2.电势能高低的四种判断方法 判断角度 做功判断法 能增大 由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小，反之电势能增大 判断方法 不论是正电荷还是负电荷电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 公式法 能量守恒法 特别提醒 (1)电势、电势能的正负表示大小，正的电势比负的电势高、正的电势能比负的电势能大，而电势差的正负表示两点电势的相对高低。

(2)电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大，但电势不一定越高。 三、常见等势面及等势面的特点

1．几种常见的典型电场等势面的对比分析 电场 等势面(实线)图样 重要描述 匀强电场 垂直于电场线的一簇等间距平面 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面，沿电场线方向电势降低 等量异种点电荷的电场 等量同种正点电荷的电场 两电荷连线上沿电场线方向电势降低，连线的中垂面上的电势相等且为零 连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高。关于中点左右对称或上下对称的点电势相等 枕形导体形成的电场 整个导体是等势体，表面是等势面。导体表面越尖锐的位置，电场线越密集，等势面分布也越密集 2.等势面的特点 (1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直； (2)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；

(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交； (4)等差等势面越密的地方电场强度越大，即等差等势面分布的疏密程度可以描述电场的强弱。

特别提醒

熟记常见的几种典型等势面的形状及特点，有利于快速解决相关问题，大大提高解题速度及正确率。

四、电势差与场强的关系

1．匀强电场中电势差与场强关系的四个特点

(1)电场线为平行等间距的直线。等差等势面为平行等间距平面，与电场线垂直。 (2)沿任意方向每经过相同距离时电势变化相等。 (3)沿电场线方向电势降落得最快。

(4)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等。 2．E＝在非匀强电场中的妙用

(1)解释等差等势面的疏密与场强大小的关系，当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大，等差等势面越密集。

(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。

(3)利用φ-x图象的斜率判断沿x方向场强Ex随位置的变化规律。在φ-x图象中斜率

Ud