九年级期末模拟题（一）参考答案

一.1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8. C 二.9.-2x+5. 10.2. 11.0. 12.m≦1 13.

15164 14.4. 15.⑴⑶. 16.

10000729三. 17.化简得

12?23x，代入原式=

11x?12，K=23. 521 19.⑴P（偶数）= ⑵ 76,86,67,87,68,78.

36 20.解：设定价为x元，则进货量为〔800-20（x-60）〕件，由题意得： （x-50）〔800-20（x-60）〕=12000 解得：x1=80， x2=70

因为要减少进货量，所以只取x=80，则进货量为400件。

18.另一根为

21.（1）证明：∵AB=2DC,E是AB的中点 ∴BE=DC 又∵AB//DC

∴ 四边形DEBC是平行四边形 ∴DE//BF

∴△EDM∽△FBM

(2)解：由（1）已证：四边形DEBC是平行四边形 ∴DE=BC

∵F是BC的中点

11BC=DE 22 ∵ △EDM∽△FBM

BMBF ∴ ?DMDE ∴BF=

∵DB=9 ∴

BM1?

9?BM2∴BM=3

22.解：由题意知：Rt△ADC在与Rt△BDC中，∠C=90，∠A=30，∠DBC=45，CD=50m. ∴∠BDC=45, ∴∠BDC=∠DBC ∴BC=CD=50m 设AB=x，则AC=x?50. Rt△ADC中，cot30= ∴

AC CDx?50?3 50 x?503?50 ∴AB=503?50

答：船航行了503?50米.

23.（1）在RtRt△DPC中，∠D=90°，∠CPD=30°，则PD=CD.cot30=43 易证： Rt△AEP∽Rt△DPC 所以：

AEAPAE10?43 即 ??PDCD443 所以AE=103-12.

(2) 是存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍,此时DP=8.理由如下： 若△DPC的周长等于△AEP周长的2倍，则

AEAP1= ?PDCD2 因为CD=4，∽△AP+PD=AD=10AP=2，PD=8．， AE=424. 解：ⅰ）当∠（BAQ=90°1）根据题意，可得：时，△AOBA（BAQ4，0，）、 ，所以 B（0，3），AB=5 ，此时PE经过点B. ∴ⅱ）当∠BQA=90°．解得时，BQ=OA=4； ， ∴Q（则∠又∴∠即2BQAB=QB=5）令点PAQ=EAQ=∥OP∠∠P或，BQA翻折后落在线段PAQ． Q （ ，∠，∴∠4，3EQA=）．EAQ=（4∠分）ABPQA∠BQA上的点 ，AE=AP， E 处，，QE=QP ；

∴，

∴E作EF⊥BQ，垂足为点过点，即点F，过点E是ABQ作的中点．QH⊥OP ，垂足为点H， 则AC又∴∠（∵∴△3EQ=PQ）当点EQFEQF=AQP=AOB⊥AB≌△∽△，∠∠，∠C，PQHAQE=45°在线段 PQH FHA EFQ=，从而∠． ∠PQ，∴ ． PHQ=90°（上时，延长EF=PH8PQE=90°分） ，． ． BQ 与AC的延长线交于点F，

∴即， ∵FC=2DQ=2AC点，∴DQ ∥ AC，．DQ=AC ． ，且D为BC中∴．

在Rt△BAC中，tan当点时，记∵为即：又∵∴CQAD=CQ=2DGCQ=2AG=2PQCFFC=2AFFGBC∠，，CQBQ：ABC=C记∥中点， AF=CQ在BQAD：∥ ADQP=2OP ，PQ，与与 CQ=AD； 的延长线上 ：ACBQ ：． ．QP=21 的交点 且：D1 又∵FA=， ∴FC=， ∴．

在Rt△BAC中，tan∠ABC=．（12分）