九年级数学试题

一.选择题

1. 下列各式中，与2是同类二次根式的是（ ）

A.4 B.8 C.12 D.24 2. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）

2A.2x?1?0 B.y?x?1 C.x?1?0 D.

21?x2?1 x3. 用配方法解方程x?x?1?0，配方后所得方程是（ ）

12 312 312 512 5

A. (x－)＝ B. (x＋)＝ C. (x＋)＝ D. (x－)＝

242424244. 在“红桃5、红桃7、红桃9”这三张扑克牌中任取一张，抽到“红桃7”的概率是( )

2112A. B. C. D.1

3235．如图，∠1=∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（ ）

ADAEADDE D. ??ABACABBC6. 如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则

A.∠D=∠B B.∠E=∠C C.

她的影长为（ ）

A.1.3m B.1.65m C.1.75m D.1.8m

DA太阳光线 12

Eα 2.1m BC

(第5题图)

(第6题图)

(第7题图)

(第8题图)

7.在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（ ）

2A.1 B. C.3 D.3

2223

8. 如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中

BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．②点，下列结论①∠AED=∠ADC；=③AC?BE=12；；

④3BF=4AC，其中结论正确的个数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题

9．若x<2，化简(x?2)?3?x的正确结果是

10．若关于x的一元二次方程(m?1)x?5x?m?3m?2?0的一个根为0，则m的值等于 22211. 计算：2cos30?tan60＝_________．

12. 关于x的一元二次方程x?2x?m?0有两个实数根，则m的取值范围是 ．

13. 商店举办有奖销售活动，活动办法如下：凡购货满100元者发奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一组进行开奖，每组设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是__________.

14. 设x1,x2是方程x?x?1??3?x?1??0的两根，则x1?x2? . 15．如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：

①. AG:AD=1:2； ②. GE:BE=1:3 ③. BE:BG= 4:3，其中正确的为 （填序号）

B2

第15题 图 N1x1N2P1x2P1Cx3M2M1A第16题图

16、如图在Rt△ABC中∠C?90，BC?1，AC?2，把边长分别为x1，x2，x3，，xn 的n个正方形依次放入

△ABC中：第一个正方形CM1P1N1的顶点分别放在Rt△ABC的各边上；第二个正方形M1M2P2N2的顶点分

别放在Rt△APM11的各边上,……,依次类推。则第六个正方形的边长x6为 . 三.解答题

17.先化简，再求值：

18.已知方程5x?kx?10?0的一个根是－5，求它的另一个根及k的值.

22x1x，其中x?2tan60? ??2x?1x?1x?119.将正面分别标有数字6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求P（偶数）；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？

20.一商店进了一批服装，进价为每件50元，按每件60元出售时，可销售800件；若单价每提高1元，则

其销售量就减少20件，若商店计划获利12000元，且尽可能减少进货量，问销售单价应定为多少元？此时应进多少服装？

21.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC?的中点，EF与BD相交于点M． （1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB?9，求BM．

22.（8分）我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D处执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30o，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45o，求该船在这一段时间内的航程（计算结果保留根号）.

23.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，?直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边与AB交于点E，我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立． （1）当∠CPD=30°时，求AE的长．

（2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，

请说明理由．

24. .在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发． （1）连接AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；

（2）当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数；

（3）过点A作AC⊥AB，AC交射线PQ于点C，连接BC，D是BC的中点．在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时tan∠ABC的值；若不存在，试说明理由．