③观察折线图，类别为“优”的波动最大，故①对．

④2018年1月的AQI在“中度污染”的天数为1天，其他天AQI均在“中度污染”之上，因此D推断不合理．

8．将A，B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下： 投篮次数 10 7 0.700 8 0.800 20 15 0.750 30 23 0.767 40 30 0.750 50 38 0.760 60 45 0.750 70 53 0.757 80 60 0.750 61 0.763 90 68 0.756 100 75 0.750 A 投中次数 投中频率 B 投中次数 投中频率 14 0.700 23 0.767 32 0.800 35 0.700 43 0.717 52 0.743 70 0.778 80 0.800 下面有三个推断： ①投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是0.767．

②随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750．

④投篮达到200次时，B运动员投中次数一定为160次． 其中合理的是（ ）． A．①

【答案】B

【解析】①在大量重复试验时，随着试验次数的增加，可以用一个事件出现的概率估计它的概率，投篮30次，次数太少，不可用于估计概率，故①推断不合理．

②随着投篮次数增加，A运动员投中的概率显示出稳定性，因此可以用于估计概率，故②推断合理． ③频率用于估计概率，但并不是准确的概率，因此投篮次时，只能估计投中200次数，而不能确定一定是160次，故③不合理．

B．②

C．①③

D．②③

二、填空题(本题共16分，每小题2分)

9．若代数式

x?1的值为0，则实数x的值为__________． x?1【答案】x?1

【解析】

x?1?0，x?1?0，x?1． x?110．化简：(a?4)(a?2)?a(a?1)?__________．

【答案】a?8

【解析】(a?4)(a?2)?a(a?1)?a2?2a?8?a2?a?a?8．

11．如图，在△ABC中，DE∥AB，DE分别与AC，BC交于D，E两点．若__________．

S△DEC4?，AC?3，则DC?S△ABC9AD

B

【答案】2

【解析】∵DE∥AB， S△DEC?CD?4???∴， ?S△ABC?AC?92EC∴

CD2?． AC3∵AC?3， ∴CD?2．

12．从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20次约用5h到达．从2018年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20次的运行速度快35km/h，约用4.5h到达。如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，设“杭京高铁复兴号”

的运行速度．设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为__________．

【答案】4.5x?5(x?35)

【解析】依题意可列方程：4.5x?5(x?35)．

13．如图，AB为⊙O的直径，C为AB上一点，?BOC?50?，AD∥OC，AD交⊙O于点D，连接AC，

CD，那么?ACD?__________．

DCB

AO

【答案】40?

【解析】∵AD∥OC， ∴?DAC??OCA． ∵OA?OC， ∴?OAC??OCA，

1∴?OAC??DAC??BOC．

2∵?BOC?50?，

∴?BAC?25?，?DAO?50?， ∴?AOD?80?，

1∴?ACD??AOD?40?．

2

14．在平面直角坐标系xOy中，如果当x?0时，函数y?kx?1（k?0）图象上的点都在直线y??1上方，请写出一个符合条件的函数y?kx?1（k?0）的表达式：__________．

【答案】y?x?1（答案不唯一） 【解析】答案不唯一，k?0即可．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A(1,0)，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，?ABC?90?，点B在点A的右侧，点C在第一象限。将△ABC绕点A逆时针旋转75?，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为__________．

yEC

DOABx

【答案】2