能伴生K系。
10. 已知钼的λ
Kα
＝0.71?，铁的λ
Kα
＝1.93?及钴的λ
Kα
＝1.79?，试求光子的频率和能
量。试计算钼的K激发电压，已知钼的λK＝0.619?。已知钴的K激发电压VK＝7.71kv，试求其λK。
解：⑴由公式νKa=c/λKa 及E＝hν有：
对钼，ν＝33108/(0.71310-10)＝4.2331018（Hz） E=6.63310-3434.2331018＝2.80310-15（J） 对铁，ν＝3310/（1.93310）＝1.55310（Hz） E=6.63310-3431.5531018＝1.03310-15（J） 对钴，ν＝33108/(1.79310-10)＝1.6831018（Hz） E=6.6331031.68310＝1.11310（J） ⑵ 由公式λK＝1.24/VK，
对钼VK＝1.24/λK＝1.24/0.0619=20(kv)
对钴λK＝1.24/VK＝1.24/7.71=0.161(nm)=1.61(à)。
11. X射线实验室用防护铅屏厚度通常至少为lmm，试计算这种铅屏对CuKα、MoKα辐
射的透射系数各为多少？
解：穿透系数IH/IO=e-μmρH，
其中μm：质量吸收系数/cm2g-1，ρ：密度/gcm-3 H：厚度/cm，本题ρ
Pb-34
18
-15
8
-10
18
=11.34gcm,H=0.1cm
2
-1
-3
对Cr Kα，查表得μm=585cmg，
其穿透系数IH/IO=e-μmρH=e-585311.3430.1=7.823e-289=1.13?10 对Mo Kα，查表得μm=141cm2g-1，
其穿透系数IH/IO=e-μmρH=e-141311.3430.1=3.623e-70=1.352?10
12. 厚度为1mm的铝片能把某单色Ⅹ射线束的强度降低为原来的23.9％，试求这种Ⅹ射
线的波长。试计算含Wc＝0.8％，Wcr＝4％，Ww＝18％的高速钢对MoKα辐射的质量
?12?7
吸收系数。
解：?IH＝I0e-(μ/ρ) ρH＝I0e-μmρH ?式中μm＝μ/ρ称质量衷减系数， 其单位为cm2／g，ρ为密度，H为厚度。
今查表Al的密度为2.70g/cm. H=1mm, IH=23.9% I0 带入计算得μm＝5.30查表得：λ＝0.07107nm（MoKα）
μm=ω1μm1+ω2μm2+?ωiμmi
ω1, ω2 ωi为吸收体中的质量分数，而μm1，μm2 μmi 各组元在一定X射线衰减系数
μm=0.8％30.70＋4％330.4＋18％3105.4＋（1－0.8％－4％－18％）338.3=49.7612（cm2／g）
14. 欲使钼靶X射线管发射的X射线能激发放置在光束中的铜样品发射K系荧光辐射，
问需加的最低的管压值是多少？所发射的荧光辐射波长是多少？
解：eVk=hc/λ
Vk=6.626310-3432.9983108/(1.602310-1930.71310-10)=17.46(kv) λ0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm) 其中 h为普郎克常数，其值等于6.626310
e为电子电荷，等于1.602310-19c
故需加的最低管电压应≥17.46(kv)，所发射的荧光辐射波长是0.071纳米。
15. 什么厚度的镍滤波片可将CuKα辐射的强度降低至入射时的70％？如果入射X射线束
中Kα和Kβ强度之比是5：1，滤波后的强度比是多少？已知μμ解：
有公式I=I0e-umm =I0e-uρt
查表得：ρ=8.90g/cm3 umα=49.03cm2/g
因为 I=I0*70% -umαρt=㏑0.7
mβ
mα
-34
-3
＝49.03cm／g，
2
＝290cm2／g。
解得 t=0.008mm
所以滤波片的厚度为0.008mm 又因为： Iα=5Ι Ι
β
0
e
-μmαρt
=Ι
0
e
-μmβρt
带入数据解得Iα /Ι
β
=28.8
滤波之后的强度之比为29：1
16. 如果Co的Kα、Kβ辐射的强度比为5：1，当通过涂有15mg／cm2的Fe2O3滤波片后，
强度比是多少？已知Fe2O3的ρ=5.24g／cm，铁对CoKβ的μm＝371cm／g，氧对CoKβ的μm＝15cm2／g。
解：设滤波片的厚度为t t=15310-3/5.24=0.00286cm 由公式I=I0eCoKα的μ
-Umρt
3
2
得：Ia=5Ioe
-UmaFet
，Iβ=Ioe
-Umρot
；查表得铁对CoKα的μm＝59.5, 氧对
m
＝20.2；μm（Kα）=0.7359.5+0.3320.2=47.71；μm（Kβ）
=0.73371+0.3315=264.2 Iα/Iβ=5e
-Umαρt
/e
-Umβρt
=53exp(-μmFe2O3Kα35.2430.00286)/ exp(-μmFe2O3Kβ35.24
30.00286)= 53exp(-47.7135.2430.00286)/ exp(-264.235.24 30.00286)=53exp（3.24）=128
答：滤波后的强度比为128：1。
17. 计算0.071 nm（MoKα）和0.154 nm（CuKα）的X射线的振动频率和能量。 解：对于某物质X射线的振动频率??C?；能量W=h??
8 其中：C为X射线的速度 2.998?10m/s;
?为物质的波长；h为普朗克常量为6.625?10 对于MoK? ?k2.998?10m/s18?1??4.223?10?s =?9?k0.071?10mC8?34J?s
Wk=h??对于CuK? ?k Wk=h??kk.625?10J?s?4.223?10?s.797?10J =6=28?3418?1?152.998?10m/s18?1??1.95?10?s= ?9?k0.154?10m.625?10J?s?1.95?10?s=1.29?10J =6?3418?1?15C18. 以铅为吸收体，利用MoKα、RhKα、AgKαX射线画图，用图解法证明式（1-16）的正
确性。（铅对于上述Ⅹ射线的质量吸收系数分别为122.8，84.13，66.14 cm／g）。再由曲线求出铅对应于管电压为30 kv条件下所发出的最短波长时质量吸收系数。
解：查表得
以铅为吸收体即Z=82 Kα λ
3
2
λ3Z3 μm
Mo 0.714 0.364 200698 122.8 Rh 0.615 0.233 128469 84.13 Ag 0.567 0.182 100349 66.14 画以μm为纵坐标，以λZ为横坐标曲线得K≈8.49310，可见下图
3
3
-4
铅发射最短波长λ0＝1.243103/V＝0.0413nm λZ＝38.844310 μm = 33 cm3/g
3
3
3