23．某班“数学兴趣小组”对函数y＝补充完整： （1）函数y＝
+x自变量x的取值范围是 ；
的图象与性质进行了研究，请将以下探究过程
（2）如表是y与x的一些对应值： x y
… …
﹣2
﹣1.5
﹣1
﹣0.5
0 ﹣1
0.5 ﹣1.5
1 0
1.5 m
2 3
… …
﹣2 ﹣1.9 ﹣1.5 ﹣
则m的值为 ；
（3）如图，在平面直角xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）探究发现，该函数的图象在第一象限内最低点的坐标是（2，3），进一步探究该函数的图象关于点 成中心对称；
（5）当函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是 ．
24．如图，直线y＝﹣2x+b分别于x轴、y轴交于A、B两点，与直线y＝kx交于点C（2，4），平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿 x轴向右平移，直线l分别交直线AB、直线OC于点D、E，以DE为边向左侧作正方形DEFG，当直线
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l经过点A时停止运动，设直线l的运动时间为t（秒）． （1）b＝ ，k＝ ；
（2）设线段DE的长度为d（d＞0），求d与t之间的函数关系式； （3）当正方形DEFG的边GF落在y轴上，求出t的值；
（4）当0≤t＜2时，若正方形DEFG和△OCB重叠部分面积为4，则t的值为 ．
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2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠校区八年
级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答． 【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限． 故选：D．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
2．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（ ） A．7.3×105
﹣
B．7.3×104
﹣C．7.3×106
﹣D．73×106
﹣﹣
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.000073＝7.3×105，
﹣
故选：A．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，
﹣
n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．当分式A．2
的值为零时，x的值为（ ）
B．﹣2
C．±2
D．0
【分析】分式为0的条件，分母为0，分子不为0，由此解得x的值． 【解答】解：根据题意得：x﹣2＝0且x+2≠0， 解得：x＝2， 故选：A．
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【点评】分式值为0，那么需考虑分子为0，分母不为0． 4．下列计算正确的是（ ） A．（﹣3）0＝0
B．（﹣3）0＝﹣1
C．22＝﹣4
﹣
D．22＝
﹣
【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案． 【解答】解：A、（﹣3）0＝1，故此选项错误； B、（﹣3）0＝1，故此选项错误； C、22＝，故此选项错误；
﹣
D、22＝，正确．
﹣
故选：D．
【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
5．在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．（3，5）
B．（3，﹣5）
C．（﹣3，5）
D．（﹣3，﹣5）
【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数进行解答． 【解答】解：点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（3，﹣5）． 故选：B．
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 6．已知：将直线y＝x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx+b，则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（ ） A．经过第一、二、四象限 C．与y轴交于（0，1）
B．与x轴交于（1，0） D．y随x的增大而减小
【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可． 【解答】解：将直线y＝x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y＝x﹣1+2＝x+1， A、直线y＝x+1经过第一、二、三象限，错误； B、直线y＝x+1与x轴交于（﹣1，0），错误； C、直线y＝x+1与y轴交于（0，1），正确； D、直线y＝x+1，y随x的增大而增大，错误；
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