2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠校区八年级(下)期中数学试卷 下载本文

23.某班“数学兴趣小组”对函数y=补充完整: (1)函数y=

+x自变量x的取值范围是 ;

的图象与性质进行了研究,请将以下探究过程

(2)如表是y与x的一些对应值: x y

… …

﹣2

﹣1.5

﹣1

﹣0.5

0 ﹣1

0.5 ﹣1.5

1 0

1.5 m

2 3

… …

﹣2 ﹣1.9 ﹣1.5 ﹣

则m的值为 ;

(3)如图,在平面直角xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;

(4)探究发现,该函数的图象在第一象限内最低点的坐标是(2,3),进一步探究该函数的图象关于点 成中心对称;

(5)当函数值y随x的增大而增大时,x的取值范围是 .

24.如图,直线y=﹣2x+b分别于x轴、y轴交于A、B两点,与直线y=kx交于点C(2,4),平行于y轴的直线l从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿 x轴向右平移,直线l分别交直线AB、直线OC于点D、E,以DE为边向左侧作正方形DEFG,当直线

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l经过点A时停止运动,设直线l的运动时间为t(秒). (1)b= ,k= ;

(2)设线段DE的长度为d(d>0),求d与t之间的函数关系式; (3)当正方形DEFG的边GF落在y轴上,求出t的值;

(4)当0≤t<2时,若正方形DEFG和△OCB重叠部分面积为4,则t的值为 .

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2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠校区八年

级(下)期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1.在平面直角坐标系中,点P(2,﹣3)在( ) A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答. 【解答】解:点P(2,﹣3)在第四象限. 故选:D.

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).

2.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料,其厚度约为0.000073米,将0.000073用科学记数法表示为( ) A.7.3×105

B.7.3×104

﹣C.7.3×106

﹣D.73×106

﹣﹣

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【解答】解:0.000073=7.3×105,

故选:A.

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,

n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 3.当分式A.2

的值为零时,x的值为( )

B.﹣2

C.±2

D.0

【分析】分式为0的条件,分母为0,分子不为0,由此解得x的值. 【解答】解:根据题意得:x﹣2=0且x+2≠0, 解得:x=2, 故选:A.

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【点评】分式值为0,那么需考虑分子为0,分母不为0. 4.下列计算正确的是( ) A.(﹣3)0=0

B.(﹣3)0=﹣1

C.22=﹣4

D.22=

【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案. 【解答】解:A、(﹣3)0=1,故此选项错误; B、(﹣3)0=1,故此选项错误; C、22=,故此选项错误;

D、22=,正确.

故选:D.

【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质,正确化简各数是解题关键.

5.在平面直角坐标系中,点P(3,5)关于x轴对称的点的坐标是( ) A.(3,5)

B.(3,﹣5)

C.(﹣3,5)

D.(﹣3,﹣5)

【分析】根据关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数进行解答. 【解答】解:点P(3,5)关于x轴对称的点的坐标为(3,﹣5). 故选:B.

【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数. 6.已知:将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是( ) A.经过第一、二、四象限 C.与y轴交于(0,1)

B.与x轴交于(1,0) D.y随x的增大而减小

【分析】利用一次函数图象的平移规律,左加右减,上加下减,得出即可. 【解答】解:将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=x﹣1+2=x+1, A、直线y=x+1经过第一、二、三象限,错误; B、直线y=x+1与x轴交于(﹣1,0),错误; C、直线y=x+1与y轴交于(0,1),正确; D、直线y=x+1,y随x的增大而增大,错误;

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