第九章 原子结构和元素周期律 首 页

1 基本要求 [TOP]

1.1 了解原子结构的有核模型和Bohr模型；电子的波粒二象性、测不准原理；了解了解元素和健康的关系。

1.2 熟悉原子轨道和概率密度的观念；熟悉原子轨道的角度分布图、径向分布函数图的意义和特征；熟悉电子组态与元素周期表的关系，有效核电荷、原子半径及电负性变化规律。

1.3 掌握n、l、m、s 4个量子数的意义、取值规律及其与电子运动状态的关系；掌握基态原子电子组态书写的三条原则，正确书写基态原子电子组态和价层电子组态。

2 重点难点 [TOP] 2.1 重点

2.1.1 原子轨道、概率密度的观念；n、l、m、s 4个量子数；电子组态和价层电子组态。熟悉的意义和特征；熟悉电子组态与元素周期表的关系，有效核电荷、原子半径及电负性变化规律。

2.1.2 原子轨道的角度分布图和径向分布函数图；了解原子结构的有核模型和Bohr模型；了解了解元素和健康的关系。

2.1.3 电子组态的书写、与元素周期表的关系；元素性质的变化规律。 2.2 难点

2.2.1 电子的波粒二象性、测不准原理；波函数和原子轨道。 2.2.2 原子轨道的角度分布图和径向分布函数图。 2.2.3 熟悉电子组态与元素周期表的关系。

3 讲授学时 [TOP]

建议4～6学时

基本要求 重点难点 讲授学时 内容提要 1

4 内容提要 [TOP] 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 4.1 第一节 氢原子的结构 4.1.1 氢光谱和氢原子的玻尔模型

α粒子散射实验提供了原子结构的有核模型，但卢瑟福模型没有解决原子核外的空间如何被电子所占有问题。

量子力学基于两点认识原子结构：一是量子化现象，二是测不准原理。 普朗克提出，热物体吸收或释放能量不连续，称量子化的。 氢原子的线状光谱也表现了原子辐射能量的量子化。

玻尔假定：电子沿着固定轨道绕核旋转；当电子在这些轨道上跃迁时就吸收或辐射一定能量的光子。轨道能量为

E??4.1.2 电子的波粒二象性

RH， n=1,2,3,4,… 2n波粒二象性是指物质既有波动性又有粒子性的特性。光子的波粒二象性关系式

λ=h/mc= h/p

德布罗意的微观粒子波粒二象性关系式

??hh ?pmv微观粒子的波动性和粒子性通过普朗克常量h联系和统一起来。

微观粒子的波动性被电子衍射实验证实。电子束的衍射现象必须用统计性来理解。衍射中电子穿越晶体投射到照相底片上，图像上亮斑强度大的地方电子出现的概率大；电子出现少的地方亮斑强度就弱。所以，电子波是概率波，反映电子在空间某区域出现的概率。 4.1.3 测不准原理

海森堡指出，无法同时确定微观粒子的位置和动量，它的位置越准确，动量（或速度）就越不准确；反之，它的动量越准确，位置就越不准确：

△x·△px≥h/4π

式中△x为坐标上粒子在x方向的位置误差，△px为动量在x方向的误差。

测不准原理表明微观粒子不存在确定的运动轨迹，可以用量子力学来描述它在空间出现的概率及其它全部特征。

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4.1.4 氢原子的波函数

电子在原子核外空间出现的概率可以用波函数ψ来描述。?表示在原子核外空间某处电子出现的概率密度，即在该处单位体积中电子出现的概率。?的几何图形表现电子概率密的度大小，俗称电子云。

4.2 第二节 量子数和原子轨道 [TOP] 4.2.1 量子数

原子中电子的波函数（原子轨道）是空间坐标的函数，由一套量子数n、l、m来确定，记作ψn,l,m。 量子数的取值限制和它们的物理意义如下：

（1）主量子数n是决定电子能量的主要因素，可以取任意正整数值：1，2，3，… 。n越小，能量越低。n = 1时能量最低。氢原子的能量只由主量子数决定。多电子原子由于存在电子间的静电排斥，能量在一定程度上还取决于量子数l。

主量子数也称为电子层，决定原子轨道的大小。n愈大，原子轨道也愈大。电子层用下列符号表示：

电子层符号 n

K 1

L 2

M 3

N ··· 4 ···

22（2）轨道角动量量子数l决定原子轨道的形状，取值受主量子数限制，只能取小于n的正整数和零：0、1、2、3 … (n –1)，共可取n个值，给出n种不同形状的轨道。

轨道角动量量子数还决定多电子原子电子能量高低。当n给定，l愈大，原子轨道能量越高。 l又称为能级或电子亚层。电子亚层用下列符号表示：

能级符号 l

s 0

p 1

d 2

f 3

g ··· 4 ···

(3） 磁量子数m决定原子轨道的空间取向，取值受轨道角动量量子数的限制，可以取-l到+l的2l+1个值：0、±1、±2，…，±l。所以，l亚层共有2l+1个不同空间伸展方向的原子轨道。

磁量子数与电子能量无关。l亚层的2l+1个原子轨道能量相等，称为简并轨道或等价轨道。 每个电子层的轨道总数为n2。

(4) 自旋角动量量子数s表示电子自旋的两种相反方向，可以取?11和?两个值。一个原子轨道22由n、l和m三个量子数决定，但电子的运动状态由n、l、m、s四个量子数确定。电子自旋也可用箭头符号↑和↓表示，自旋方向相同称为平行自旋，方向相反称反平行自旋。一个原子轨道最多容纳自旋相反的两个电子，每电子层最多容纳的电子总数应为2n2。

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表9-1 量子数和轨道数

轨道角动

主量子数

量量子数

n

l

1

0 0

2

1

±1

0

0 0

1

±1

3

0

2

±1 ±2

**

磁量子数 波函数 m

ψ

同一电子层的轨道数（n2）

同一电子层容纳电子数（2n2）

0 0 0

?1s ?2s

1 2

?2pz

?2px ，*?2py

4 8

?3s

?3pz

?3px，*?3py

9

18

2?3dz

*

?3dxz，*?3dyz

*

?3dxy,*?3dx-y

22﹡这些实波函数是经过组合以后得到的。 4.2.2 原子轨道的角度分布

原子轨道有其图形和空间方向。把波函数ψn,l,m(r,θ,φ)写成：ψn,l,m(r,θ,φ)= Rn,l(r)·Yl,m(θ,φ)

Rn,l(r)称为波函数的径向部分或径向波函数，它是电子与核距离r的函数，与n和l有关。Yl,m(θ,φ)称为波函数的角度部分或角度波函数，它是方位角θ和φ的函数，与l和m有关，表达电子在核外空间的取向。角度波函数Yl ,m(θ，φ)的图形随方位角改变而变化。

1. s轨道角度分布图是一个球形。

2. p轨道角度分布图是双波瓣图形，俗称“哑铃”形，每一波瓣是一个球体。三个p轨道分别在x轴、y轴和z轴方向上伸展。坐标平面上波函数值为零，称为节面。p轨道的电子云图形比相应的角度波函数图形瘦，而且两个波瓣没有代数符号的区别。

3. d轨道的角度分布图一般各有两个节面，四个橄榄形波瓣。dz2的图形很特殊，负波瓣呈环状。dxy、

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