1.5 已知电路如图1.4所示，其中E1=15V，E2=65V，R1=5Ω，R2=R3=10Ω。试用支路电流法求R1、R2和R3三个电阻上的电压。

解：在电路图上标出各支路电流的参考方向，如图所示，选取绕行方向。应用KCL和KVL列方程如下

I1?I2?I3?0

I1R1?I3R3?E1 I2R2?I3R3?E2

代入已知数据得

I1?I2?I3?0

5I1?10I3?15

10I2?10I3?65

解方程可得

I1=-7/4（A），I2＝33/8（A），I3＝19/8（A）。

三个电阻上的电压电流方向选取一至，则三个电阻上的电压分别为：

7?5U1=I1R1=-4=-35/4（V）

33?10U2=I2R2=8=165/4（V）

19?108U3=I3R3==38/4（V）

1.6 试用支路电流法，求图1.5所示电路中的电流I1、I2、 I3、I4和I5。（只列方程不求解）

解：在电路图上标出各支路电流的参考方向，如图所示，三回路均选取顺时针绕行方向。应用KCL和KVL列方程如下

I1?I2?I3?0 I2?I4?I5?0

5I1?I3R1?E1 I2R2?I5R3?I3R1?0 ?I5R3?15I4??E2

如给定参数，代入已知，联立方程求解即可得到各支路电流。

1.7 试用支路电流法，求图1.6电路中的电流I3。

解：此图中有3支路，2节点，但有一支路为已知，所以只需列两个方程即可。外回路选取顺时针绕行方向。应用KCL和KVL列方程如下

I1?I2?I3?0 6I1?12I3?24

I2=5（A）所以：I1=-2（A），I3=3（A）

1.8 应用等效电源的变换，化简图1.7所示的各电路。

解：

1.9 试用电源等效变换的方法，求图1.8所示电路中的电流I。 解：利用电源等效变换解题过程如下：

?2.864?1由分流公式可得：I=5?3(A)

1.10 试计算题1.9图中的电流I。

43

解：由于题目中没有要求解题方法，所以此题可用电压源与电流源等效

变换、支路电流法、叠加原理、戴维南定理等方法进行求解，下面用戴维南定理求解。

（1）先计算开路电压，并将电流源化成电压源，如下图。

12?62?3?63(A)

UOC=-2+12-6×2/3=6(V) I?（2）再求等效电阻Rab

将恒压源和恒流源除去，得电路如图。

3?6Rab??1?1?43?6(Ω)

（3）由戴维南定理可知，有源二端网络等效为一个电压源，如图。

6I??14?2(A)

1.11 已知电路如图1.10所示。试应用叠加原理计算支路电流I和电流源的电压U。

解：（1）先计算18V电压源单独作用时的电流和电压，电路如图所示。

18I???62?1(A) U??1?6?6(V)

（2）再计算6A电流源单独作用时的电流和电压，电路如图所示。

1I????6?22?1(A)