表9-4 样本规模确定表

表9-4(1) 预期总体偏差率％ 0．00 0．50 1．00 1．50 2．00 2．50 3．00 4．00 5．00 6．00 表9-4(2) 预期总体偏差率％ 0．00 0．50 1．00 1．50 2．00 2．50 3．00 4．00 5．00 6．00 控制测试统计样本规模表(大总体) 5％信赖过度风险 可容忍偏差率 2％ 3％ 4％ 5％ 6％ 7％ 8％ 9％ 10％ 149 99 74 59 49 42 36 32 29 * 157 117 93 78 66 58 51 46 * * 156 93 78 66 58 51 46 * * 192 124 103 66 58 51 46 * * * 18l 127 88 77 68 46 * * * * 150 109 77 68 61 * * * * 195 129 95 84 61 * * * * * * 146 100 89 * * * * * * * 158 116 * * * * * * * * 179 10％信赖过度风险 可容忍偏差率 2％ 3％ 4％ 5％ 6％ 7％ 8％ 9％ 10％ 114 76 57 45 38 32 28 25 22 194 129 96 77 64 55 48 42 38 * 176 96 77 64 55 48 42 38 * * 132 105 64 55 48 42 38 * * 198 132 88 75 48 42 38 * * * 158 110 75 65 58 38 * * * * 132 94 65 58 52 * * * * * 149 98 73 65 * * * * * * 160 115 98 * * * * * * * 182 116 * 对绝大多数审计而言，样本规模太大不符合成本效益原则 现举例说明用表查找样本规模如下：

信赖过度风险(％) 可容忍偏差率(％) 预期总体偏差率(％) 样本规模

5 4 156 1．0 5 6 127 2．0 10 5 77 1．0 10 6 88 2．0

在其他因素保持不变的情况下，某个因素的变化对样本规模的影响可汇总如下(见表9-5)：

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表9-5 四大因素对样本规模的影响汇总表 因 素 1．信赖过度风险 2．可容忍偏差率 3．预期总体偏差率 4．总体规模(在≥5000单位时) 反向 反向 同向 没有影响 对样本规模的影响 (五)确定样本选取方法

一旦确定了样本规模，就须选择从总体中选取抽样单位的方法。审计人员所选取的样本项目，应能够代表总体。因此，总体中的所有项目都应有被选中的机会。为了做到这一点，要求在统计抽样中使用随机选取法(random selection methods)。在属性抽样中使用的主要随机方法有随机数选样和系统选样。 1．随机数选样法

随机数选样(random number sampling)，有时也称为简单随机选样(simple random sampling)。运用此法必须以每一项目都有不同的编号为前提，然后再利用随机数表选取号码，作为样本项目。

在总体项目事先已连续编号的情况下，使用随机数表是很方便的。使用随机数表时，审计人员必须：(1)在表上任意选取一个起点，(2)再确定读表的方向或路径(从上到下，从左到右，等等)。值得注意，读表路径一经确定，就不得改变。 表9-6列示了一部分随机数表，现举例说明它的使用方式：假设审计人员将从编号0001到4000的销售发票总体中选取样本，还假设审计人员首先使用前4位数，以第一列和第六行的交叉点，从上至下读。在这种情况下，样本的前四张发票号码是0050，3486，2580，3942。而9287和7748将被舍弃，因为在总体中找不到与之相对应的编号。

表9-6 部分随机数表 行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 列 (1) (2) (3) (4) (5) 04734 39426 91035 54839 76873 10417 19688 83404 42038 48226 07514 48374 35658 38971 53779 52305 86925 16223 25946 90222 96357 11486 30102 82679 57983 92870 05921 65698 27993 86406 00500 75924 38803 05386 10072 34862 93787 52709 15370 96727 25809 21860 36790 76883 20435 77487 38419 20631 48694 12638 使用随机数表，同一个号码可能被抽到多次。如果审计人员略去(即跳过)重复的号码，则称为不放回抽样或不重复抽样(sampling without replacement)。在本章前面所说明的审计人员用来确定样本规模的统计表格，通常是以放回抽样(sampling with replacement)为基础的。但是，在审计实务中，由于两次都审查同一个项目并不能获取新的信息，因此，审计人员往往采用不放回抽样。使用以放回抽样为基础的样本规模表将导致较大的样本规模，因此审计人员将之视为一种保守的方法。

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2．系统选样法

系统选样(systematic sampling)也称为等距选样(equal interval sampling)。是指从一个或多个随机起点出发，在总体中每隔n个选取一项作为样本项目。这里的n是样本项目之间的间距，通常也称为跳过间距(skip interval)或选样区间(sampling interval)。在使用单一随机起点时，将总体规模除以样本规模就计算得出跳过间距。比如，从2 000个总体中选取40个样本，那么，跳过区间应为50即(2 000÷40)。值得注意，这时的起点必须是落在这个间距里的某一数字，即1~50中的某个数字。审计人员可使用随机数表来确定起点。

系统选样的主要优点在于，它比其他选样方法节省时间。一旦确定了间距和起点，就能立即开始选样。此外，使用此法时，对总体中的项目不需要编号。审计人员只要简单数出每一个n项即可。

审计人员在使用系统选样时，必须警觉总体里的循环周期型态同跳过间距巧合的可能性。在存在这种巧合的情况下，系统选样将产生非随机样本，因此必须考虑采用其他的选样方法。审计人员也可以通过在选样中，使用多个起点，来尽量减少这种巧合的机会。当使用多个随机起点时，其间距就等于一个起点时的跳过间距乘以起点数，这样样本规模仍保持不变。

(六)执行抽样计划

通过前面五个步骤，便设计完成了抽样计划。本步骤根据抽样计划选取样本项目，并审查它们以确定同既定控制发生偏差的性质和次数。偏差包括丢失凭证、没有表示已执行控制的签名、相关凭证和记录的细节差异、未授权的价格以及审计人员重新执行控制所发现的计算错误等。

当抽样单位为凭证时，审计人员所选取的数量，可以比所需要的稍多一点。这些增加的数量可用来取代所需样本中选取的无效、未使用或不适用的项目，所谓不适用项目(nonappliale items)是指所选取的项目与某特定控制或某特定属性不相关连。比如，如果属性为“支持凭单的验收报告的存在性”，那么支付公共事业局每月帐单所用的凭单就是不适用项目，因为对这类劳务并不要求编制验收报告。因此，在执行抽样计划时，这一凭单将被增加的凭单取代。

未使用的项目是指选取了尚未使用的那一部分总体中的项目。当审计人员定义的总体包括整个年度，而抽样计划又是在期中工作中执行时，可能会发生这种情况。在这种情况下，对选取的任何超出可得到凭证的号码，都可用增加的项目取代。在不能找到被选取的样本项目时，应把该项目算作一个偏差。

(七)评价抽样结果

对样本中发现的偏差，审计人员必须列表反映、汇总和评价。在得出总体结论之前，须运用职业判断来评价以下因素。 1．计算样本偏差率

将发现的样本偏差数除以被审查的样本规模，即可计算出每项被测试控制的样本偏差率(sample deviation rate)。样本偏差率是审计人员对总体中真实偏差率的最佳估计值。 2．确定偏差上限

偏差上限(upper deviation rate)指根据样本所发现的实际偏差数得出的总体最大偏差率。该上限以百分比表示，有时也称为“实现精度上限”(achieved upper precision limit)，或“最大总体偏差率”(maximum population deviation rate)。

偏差上限可用“样本结果评价表”(表9-7)来确定，其确定步骤是：

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表9-7 统计抽样评价表

控制测试的统计抽样结果评价表 偏差上限(大总体) 表9-7(1) 5％信赖过度风险 样本规模 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 90 100 125 150 200 样本规模 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 90 100 120 160 200 所发现的实际偏差(％) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 11.3 17.6 * * * * * * * 9.5 14.9 19.5 * * * * * * 8.2 12.9 16.9 * * * * * * 7.2 11.3 14.9 18.3 * * * * * 7.2 10.1 13.3 16.3 19.2 * * * * 6.4 9.1 12.1 14.8 17.4 19.9 * * * 5.8 8.3 11.0 13.5 18.1 18.1 * * * 5.3 7.7 10.1 12.4 14.6 16.7 18.8 * * 4.9 7.1 9.4 11.5 13.5 15.5 17.4 19.3 * 4.5 6.6 8.7 10.7 l2.6 14.4 16.2 18.0 9.7 4.2 6.2 8.2 10.0 11.8 13.5 15.2 16.9 18.4 3.9 5.8 7.7 9.4 11.1 12.7 14.3 15.8 17.3 3.7 5.2 6.8 8.4 9.9 11.3 12.7 14.1 15.5 3.3 4.7 6.2 7.6 8.9 10.2 11.5 l2.7 14.0 2.4 3.7 4.9 6.1 7.2 8.2 9.3 10.3 11.3 2.0 3.1 4.1 5.1 6.0 6.9 7.7 8.6 9.4 1.5 2.3 3.1 3.8 4.5 5.2 5.8 6.5 7.1 所发现的实际偏差(％) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10.9 18.1 * * * * * * * 8.8 14.7 19.9 * * * * * * 7.4 12.4 16.8 * * * * * * 6.4 10.7 14.5 18.1 * * * * * 5.6 9.4 12.8 15.9 19.0 * * * * 5.0 8.4 11.4 14.2 17.0 19.6 * * * 4.5 7.6 10.3 14.2 15.4 17.8 * * * 4.1 6.9 9.4 12.9 14.0 16.2 18.4 * * 3.8 6.3 8.6 11.7 12.9 14.9 16.9 18.8 * 3.2 5.4 7.4 9.3 11.1 12.8 14.6 16.2 17.9 2.8 4.8 6.5 8.3 9.7 11.3 12.8 14.3 15.7 2.5 4.3 5.8 7.3 8.7 10.1 11.4 12.7 14.0 2.3 3.8 5.2 6.6 7.8 9.1 10.3 11.5 12.7 1.9 3.2 4.4 5.5 6.6 7.6 8.6 9.6 10.6 1.4 2.4 3.3 4.1 4.9 5.7 6.5 7.2 8.0 1.1 1.9 2.6 3.3 4.0 4.6 5.2 5.8 6.4 表9-7(2) 10％信赖过度风险 *超过20％

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