第1课时《平方根》教学设计

备课者 教材 分析 课新课 课时： 1课时 年级：七年级 型 在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。 部分学生有主动学习的行为，比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，学困生抄作业现象比较严重。对学困生，要进一步培养他们的学习兴趣，使每个人在原有的基础上有所进步。 学生 分析 课前准备 教学 目标 知识与 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平技能 方根的非负性； 2.了解开方与乘方互为逆运算。 过程与会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 方法 情感态度和价通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着值观目的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。 标 重点 算术平方根的概念. 难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根

教学方法 讲授法、讨论法 学法指导 自主探究 法制内容 渗透 一 、导入： 请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？如果这块画布的面积是 ？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？ 二、教学步骤与过程： 1、提出问题：（书P68页的问题） 你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？ 这个问题相当于在等式x2=25中求出正数x的值． 有关的概念： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a ，读作“根号a”，a叫做被开方数． 即：在等式x2 =a (x≥0)中，记着： x =a . 规定：0的算术平方根是0. 记着:0=0 2、 试一试：你能根据等式：x2 =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 3、 想一想：负数有算数平方根吗？ 4、知识的应用： 例1 求下列各数的算术平方根： （1） 100； (2) 1； (3) 64 ； (4) 0.0001 例2、求下列各式的值。 （1）1 （2）259 （3）22 （4）16 （5）286?（6）16 三、练习 试一试 1、下列各数没有算术平方根的是（ ） A.0 B.16 C.-4 D.2 二次备课

2、若数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ） A.3 B.-3 C.-9 D.9 3、判定题 ① 41的算术平方根是±21（ ） ② 5是（-5）2的算术平方根（ ） ③ 一个正数的算术平方根总小于它本身（ ） 4、填空题 ① 正数的算术平方根是___数，0的算术平方根是____，算术平方根等于它本身的数是__________ ② （-4）2的算术平方根是________ ③491是算术平方根的相反数的绝对值是_________④ 81的算术平方根是 _________81的算术平方根是________⑤36的算术平方根是_________ ⑥2的算术平方根是__________ 四、探究：（课本第69页） 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正形？ 方法1：课本中的方法，略； 方法2： 三、教学小结： 1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是怎么样的？ 3、怎样求一个正数的算术平方根 四、课后作业： P47习题6.1活动第1、3题

五、板书设计 6.1 平方根（1） 概念：一般地，如果一个正数x的平 方等于a，即x2=a，那么这个正 数x叫做a的算术平方根．a的算术 平方根记为a ，读作“根号a”，a 叫做被开方数． 六、课后反思（手写） ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 教务处审核意见 教务处盖章：_____________