1.2.4计算结果

空缆状态下主跨最大垂度：70.9245m 空缆状态下边跨最大垂度：8.5558m 空缆状态下缆的水平力：51079.6094KN 空缆状态下缆的预偏：1.2643m 1.2.5迭代结果的讨论

迭代选取1e+4及1分别为空缆状况下水平力及预偏量的迭代初值，用fsolve函数经过75次迭代得到满足要求的值。收敛较快且最后得到的解精度较高。 1.3、成桥状态主缆的水平力，缆的最大应力和缆的总长，边跨缆的最大长度 1.3.1理论推导

成桥状态下，缆的水平力由公式H=?L28f算出。

由抛物线主缆形状方程式（1-4），可得主缆的最大张力

TmaxTmax?C?4f????H(1?C)?H1??， max?A?L?12212缆的总长，边跨缆的最大长度由之前编写的【wuyingli.m】得出 1.3.2计算程序

写在上面主程序【paowuxian_main.m】之后

%---------------------------------------------------------------------- p1=45;L1=800;C1=0;f1=80; p2=150;L2=280;C2=85; p3=60;

EA=1.0e8;A=0.5;

H1=(p1+p2+p3)*L1^2/8/80; %成桥状态下缆的水平力 Tmax=H1*sqrt(1+((C1+4*f1)/L1)^2)/A; %成桥状态下缆的最大应力 [SM0,SM1]=wuyingli(p1+p2+p3,L1,H1,C1); [SS0,SS1]=wuyingli(p1,L2,H1,C2);

SS=SM1+2*SS1； %成桥状态下缆的总长度 disp(['成桥状态下主缆的水平力：',num2str(H1),'KN']) disp(['成桥状态下缆的最大应力：',num2str(Tmax),'Mpa'])

disp(['成桥状态下缆的总长：',num2str(SS),'m'])

disp(['成桥状态下边跨缆的最大长度：',num2str(SS1),'m'])

1.3.3计算结果

成桥状态下主缆的水平力：255000KN 成桥状态下缆的最大应力：549286.8103Mpa 成桥状态下缆的总长：1406.1334m 成桥状态下边跨缆的最大长度：292.6425m

二、悬链线法计算

2.1、成桥状态主缆水平力、缆的最大应力和缆的总长度，边跨缆的跨中垂度。 2.1.1理论推导

用分段悬链线理论计算，设未知数为成桥状态下的水平力H0以及鞍座处的竖向力V0，每个吊杆处作用Pi=(60+150)×80=16800KN。建立以下的方程 ①?ci?0

i?111②y6(l6/2)??ci?f?0

i?15其中，令节点i左边的竖向力为V(i-1,2)，右边的竖向力为V(i,1)， 建立方程V(i,1)=V(i-1,2)-Pi

αi?sh?1(V(i,1)/H0) βi?q?li ci?yi(li) 2?H用matlab程序中的fsolve函数可以迭代解出得到成桥状态下的H0及V0。 缆的最大应力为塔顶支座处的应力，其计算公式为:

Tmax?H(1?shα1)，?max?边跨缆的跨中垂度为:

(LS/2?) f?yC2 /2212Tmax A2.1.2用matlab编辑子函数【fenduan.m】、【wuyingli2.m】、【xuanlianxian.m】 ①子函数【fenduan.m】

%---------------------------------------------------------------------- function y=fenduan(x) p1=45;L1=800;C1=0;f1=80; Pi=16800; EA=1.0e8;A=0.5;

l=[40 80 80 80 80 80 80 80 80 80 40]; %索的长度向量 alpha=zeros(11,1);beta=zeros(11,1);c=zeros(11,1); V=zeros(11,2);

H0=x(1); %设水平力为未知数

V0=x(2); %设塔顶竖向力为未知数 alpha(1)=asinh(V0/H0); beta(1)=p1*l(1)/2/H0;

c(1)=H0/p1*(cosh(alpha(1))-cosh(2*beta(1)-alpha(1)));

V(1,1)=V0; %后面的数为1的为节点右边的竖向力 V(1,2)=-H0*sinh(2*beta(1)-alpha(1)); %后面的数为2的为节点左边的竖向力 for i=1:10

V(i+1,1)=V(i,2)-Pi;

alpha(i+1)=asinh(V(i+1,1)/H0); beta(i+1)=p1*l(i+1)/2/H0;

c(i+1)=H0/p1*(cosh(alpha(i+1))-cosh(2*beta(i+1)-alpha(i+1)));

V(i+1,2)=-H0*sinh(2*beta(i+1)-alpha(i+1)); %下一个节点左边的竖向力 end

y(1)=sum(c(:)); %目标函数1，ci之和为0 y(2)=sum(c(1:5))+H0/p1*(cosh(alpha(6))-1)-80; %目标函数2，经过跨中定点

②子函数【wuyingli2.m】

%---------------------------------------------------------------------- function [S0,S1]=wuyingli2(q,L,H,C) EA=1.0e8;A=0.5; beta=q*L/2/H;

alpha=asinh(beta*C/L/sinh(beta))+beta;

S1=H/q*(sinh(q*L/H-alpha)+sinh(alpha)); %伸长后的值

DS=H/EA/q*(1/2*q*L+1/8*H*(exp(-2*alpha+4*beta)-exp(2*alpha-4*beta)-exp(-2*alpha)+exp(2*alpha))); %伸长量 S0=S1-DS; %无应力长度

③子函数【xuanlianxian.m】

%---------------------------------------------------------------------- function y=xuanlianxian(x,q,H,L,C) beta=q*L/2/H;

alpha=asinh(beta*C/L/sinh(beta))+beta;