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解： （1×2＋1×2）×2－1＝7（人） 7＋7－2＝12（人） 答：乒乓球队共有12人。

例2 幼儿园老师给小朋友分梨子，如果每人分4人，则多9个；如是每人分5个，则少6个。问有多少个小朋友？有多少个梨子？ ［思路导航］

这是一道典型的“一盈一亏”题。由题意可知，小朋友的人数和梨子的个数是不变的。比较两次分梨的情况，结果相差9＋6＝15（个），即每人分4个比每人分5个多余15个梨。为什么会余下15个梨呢？因为每人少分了5－4＝1（个）梨，所以用15÷1＝15（个）就是小朋友的人数。再用15×4＋9＝69（个）就是梨的个数。

解： （9＋6）÷（5－4）＝15（个） 15×4＋9＝69（个）

答：有15个小朋友，有69个梨子。

例3 小红把自己的一些连环画借给她的几位同学。若每人借5本则差17本；若每人借3本，则差3本。问小红的同学有几个？她一共有多少本连环画？ ［思路导航］

这是一道“两亏”题。从题意可知，同学的人数和连环画的本数是不变的。比较两种借书方案，可以得出每人借5本比3本要多需17－3＝14（本），为什么会多需14本书呢？这是因为每人多借5－3＝2（本）。每人多借2本，多少人就多需14本呢？用14÷2＝7（人），这就是同学的人数。再用7×5－17＝18（本），就是连环画的本数。

解： （17－3）÷（5－3）＝7（人） 7×5－17＝18（本）

答：小红的同学有7人，她一共有18本连环画。

例4 幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得8块；如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？

［思路导航］

这箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块，如果只分给中班的小朋友，平均每人可多分4块。说明中班的人数是小班的8÷4＝2（倍）。因此，这箱饼干会分给小班的小朋友，每位小朋友可多分到8×2＝16（块），共可分到16＋8＝24（块）饼干。

解： 8×（8÷4＋1）＝24（块） 答：平均每人分得24块。

例5 全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如是增加一条船，每条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？ ［思路导航］

根据题意可知：每船坐9人，就能减少一条船，也就是少9个同学；每船坐6人，就要增加一条船，也就是多出6个同学。因此，每船坐9人比每船坐6人可多坐9＋6＝15（人），15里面包含5个（9－6），说明有5条船。知道了有5条船，就可以求全班人数了，用9×（5－1）＝36（人）。

解： （9＋6）÷（9－6）＝5（人）

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9×（5－1）＝36（人） 答：这个班有36人。

［习题精选］

1、操场上有两堆货物，如果甲班增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重，若甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。求这两堆货物一共有多少吨？

2、五（1）班的优秀学生中，若增加2个男生，减少1个女生，则男、女生人数同样多，若减少1个男生，增加1个女生，则男生是女生人数的一半。这些优秀学生男、女生各多少人？

3、小明去买练习本，他付给营业员的钱买4本多1元，买6本差2元。小明付给营业员多少元？每本练习本多少元？

4、老师把一些铅笔奖给三好学生，每人5支则多4支；每人7支则少4支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？

5、幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。已知大班比小班多3个学生，这筐苹果有多少个？

6、学校将一批铅笔奖给三好学生，每人4支多10支；每人6支多2支。问三好学生有多少人？铅笔有多少支？

7、老师将一批铅笔奖给三好学生，每人4支多10支；每人6支多2支。问三好学生有多少人？铅笔有多少支？

8、老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本，如果只借给甲组的女同学，每人中借6本。如果只借给甲组的同学，平均每人借到几本？

9、甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。如果把这些红花让甲组同学单独做，每人要多做4朵。如果把这些红花让乙组同学单独做，每人要做几朵？

10、老师把一袋糖分给小朋友。如果只分给小班，每人可得12块，如是分给中班和小班，每人只能分到4块。如果这袋糖只分给中班，每人可分到几块？

11、老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个；如是增加一个同学，正好每人分得4个。求这篮苹果一共有多少个？

12、五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如是减少一只船，正好每只船上会8人。求这个年级共有多少个同学？

13、一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间。旅游团共有多少人？

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综合测试

一、填空。

1、对不为整的自然数a，b，c，规定新运算（☆）：☆（a，b，c）＝？？？，则☆（1，2，3）＝ 。

2、如图所示BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是 厘米。

3、下图中有 条线段。

4、图中的大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米和48平方厘米的四个小长方形所组成。那么图中阴影部分的面积为 。 5、如图所示中的“我爱希望杯”有 种不同的读法。

6、计算□÷△，结果是：商为10，余数为▲。如果▲的最大值是6，那么△的最小值是 。

二、选择。

1、两数相除得3余10，被除数、除数、商与余数之和是143，这两个数分别是（ ）。 A、30和100 B、110和30 C、100和34 D、95和40

2、今年爸爸与女儿的年龄和是44岁，10年后，爸爸的年龄是女儿的3倍，今年女儿是（ ）岁。

A、6 B、11 C、9 D、10 3、一个两位数除250，余数是37，这样的两位数是（ ）。 A、17 B、38 C、71 D、91 4、一昼夜钟面上的时针和分针重叠（ ）次。 A、23 B、12 C、20 D、13 5、下图中，任意相邻的三个小方块内的三个数的和是20。“？”代表的数是（ ）。

9 7 ？

A、5 B、6 C、4 D、3 6、下面的算式是按一定的规律排列的

4＋2，5＋8，6＋14，7＋20，??，那么和为83的算式是（ ）

A、16＋67 B、15＋68 C、14＋69 D、17＋66 7、按下列规律把下面的数进行分类如下： a b c d e 1 3 5

11 9 7

13 15 17 23 21 19

25 27 29 35 33 31

37 39 41 47 45 43 49 ? ? 那么301在字母（ ）下面。 A、c B、e C、d D、b

三、计算。

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1、8＋8×2＋8×3＋??＋8×600

2、有50个数组成的等差数列的和为：??＋43＋45＋47＋??＋97＋99＝2500。这个等差数列的首项是几？

四、解决下列问题。

1、如图是由三个相同的长方形拼成的，求周长。（单位：米）

2、三个一样的正方形重叠相交如图，各边的交点是边上的中点，它的周长是64厘米，求这个图形的面积是多少平方厘米？

3、在某次测验中，小明、小方和小华三人的平均成绩为85分，已知小明和小方的平均成绩为88分，小明和小华的平均成绩为86分。求： （1）小方和小华的平均成绩； （2）他们三人中的最高成绩。

4、有两筐梨，如果从第一筐拿出9个放到第二筐中，两筐梨就一样多；如果从第三筐拿出12个放到第一筐中，第一筐梨是第二筐的2倍。每筐梨原来各有多少个？

5、六（1）班第一小队的同学去栽树，如果每人栽8棵则少27棵；如果每人栽6棵则少5棵。六（1）班第一小队有多少个同学？她们要栽多少棵对？

6、东风小学成立体育、美术两个兴趣活动小组，有535人报名参加活动。已知两个小组都参加的有75人，参加体育兴趣小组的有435人。 （1）参加美术活动小组的有多少人？

（2）只参加美术活动小组，没有参加体育活动小组的有多少人？

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