小学五年级奥数精选汇总 下载本文

呼和浩特卓越家教 我们的努力只为你的成长

平均年龄是25岁,那么乙的年龄是多少岁?

13、十名参赛者的平均分是82分,前6人的平均分是83分,后6人的平均分是80分,那么第5人和第6人的平均分是多少分?

14、下图中的○内有五个数A、B、C、D、E,□内的数表示与它相连的所有○中的平均数,求C是多少?

联系人电话: 0471-3362257

呼和浩特卓越家教 我们的努力只为你的成长

第三讲 平均数问题(二)

[知识要点]

解答平均数应用题的关键是找准问题与条件,条件与条件之间相对应的关系。

通过变形、综合后的平均数应用题,数量关系比较复杂,也比较隐藏。只要同学们始终记住,平均数是由“总数量”除以与“总数量”相对应的“总份数”而得到的这一关系,采用作图、假设等方法,开动脑筋,认真审题,就能找出正确的解题方法。

[范例解析]

例1 小亮在期末考试中,政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分,政治、数学两科平均分91.5分,语文、英语两科平均分84分。政治、英语两科平均86分,英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少? [思路导航]

因为语文、英语两科平均分84分,即语文+英语=168分,而英语比语文多10分,即英语-语文=10分,所以,语文是(168-10)÷2=79(分),英语是79+10=89(分)。又因为政治、英语两科平均86分,所以政治是86×2-89=83(分);而政治、数学两科平均分91.5分,数学是91.5×2-83=100(分);最后根据五科的平均成绩是89分可知自然分是89×5-(79+89+83+100)=94(分)

解: 语文: (84×2-10)÷2=79(分) 英语:79+10=89(分) 政治:86×2-89=83(分) 数学:91.5×2-83=100(分)

自然:89×5-(79+89+83+100)=94(分)

答:小亮的语文97分,英语89分,政治83分,数学100分,自然94分。

例2 创新路小学五年级有三个班,其中一、二班学生平均50人,二、三年级平均43人,一、三两班学生平均45人,这三个班学生平均有多少人? [思路导航]

由题意可知:一班、二班共有学生50×2=100(人),二、三班共有学生43×2=86(人),一、三班共有学生45×2=90(人),由于每个班的学生人数都加了两次,所以不难算出一、二、三班的学生一共的人数是(100+86+90)÷2=138(人),即是此题的总分量。再用此总数量除以总份数3便可解答此题。

解: (50×2+43×2+45×2)÷2÷3=276÷6=46(人) 答:这三个班学生平均有46人。

例3 已知八个连续自然数的和是204,求这八个连续自然数。 [思路导航]

想一想,连续自然数的特点是什么?八个连续自然数中,第一、八两个数,第二、七两个数,第三、六两个数,第四、五两个数各自的和均等于204÷4=51。知道第四、五两个连续自然数的和是51,由此便可以求出来第四、五这两个数,从而求出其他各个数。

解: (1)八个连续自然数中,第四、五两个数的和是:204÷4=51

(2)第四、五两个数分别是:第四个数(50-1)÷2=25;第四五个数25+1

=26。

(3)其余六个数分别是:

第三个数:25-1=24 第二个数 24-1=23

联系人电话: 0471-3362257

呼和浩特卓越家教 我们的努力只为你的成长

第一个数:23-1=22 第六个数 25+2=27 第七个数:27+1=28 第八个数 28+1=29

答:这八个连续自然数是22、23、24、25、26、27、28、29。

例4 下面一串数是一个等差数列: 2,5,8,??,212。 这串数的平均数是多少? [思路导航]

等差数列的平均数等于这一串数的总和除以项数(这串数的个数),而等差数列的求和公式为(首项+末项)×项数÷2,所以,等差数列的平均数为(首项+末项)÷2,即头、尾两数的平均数。

解: (2+212)÷2=107

答:这串数的平均数是107。

例5 王强从A地到B地,先骑自行车行完全程的一半,每小时行12千米,剩下的步行,每小时走4千米。王强行完全程的平均速度是每小时多少千米? [思路导航]

求行全程的平均速度,应该用全程除以行全程所用的时间。由于题中没有告诉我们A地到B地间的路程,我们可以设全程为24千米(也可以设其他数),这样,就可以算出行全程所用的时间是12÷12+12÷4=4(小时),再用24÷4就能得到行全程的平均速度是每小时行6千米。

解: 24÷(12÷12+12÷4)=6(千米)

答:王强行完全程的平均速度是每小时6千米。

例6 在暑假中,圆圆看一本故事书,第一天读83页,第二天读64页,第三天读74页,第四天读了71页,第五天读的页数比五天中平均读的页数还多12页,圆圆在第五天读了多少页? [思路导航]

由题知前四天每天平均读(83+64+74+71)÷4=73(页)。很明显,第五天读的页数比73页多,由此平均数就增加了。为了便于思考。我们可画出下面的示意图。

图中“73页”后面的虚线,表示第五天后增加的平均数,应用12去补足,则每份是12÷4=3。由此从图上很直观的看出第五天读的页数。

解: (83+64+74+71)÷4+12÷4+12 =73+3+12 =88(页)

答:圆圆在第五天读了88页。

[习题精选]

1、甲、乙、丙、丁4人的平均年龄是84岁,已知甲与乙的平均年龄是72岁,乙与丙的平均年龄是76岁,乙与丁的平均年龄是80岁,那么丁是多少岁?

2、甲、乙、丙三个数的平均数是82,甲、乙两数的平均数是86,乙、丙两数的平均数是77。乙数是多少?甲、丙两个数的平均数是多少?

联系人电话: 0471-3362257

呼和浩特卓越家教 我们的努力只为你的成长

3、五个数排一排,平均数是9。如果前四个数的平均数是7,后四个数的平均数是10,那么,第一个数和第三个数的平均数是多少?

4、某班学生女同学人数恰好是男同学人数的一半,男同学的平均体重是41千克,女同学的平均体重是35千克,全体同学的平均体重是多少?

5、35千克奶糖和65千克水果糖配成售价为每千克9元的多元糖,水果糖每千克比奶糖便宜2元。那么用奶糖80千克、水果糖120千克配成多元糖后,每千克售价多少钱?

6、某次语文测试,甲、乙、丙、丁、戊5人的平均分比丙、丁、戊3人的平均分少4分,甲、乙两人的平均分数是75分,求5个人的平均分数。

7、求等差数列3,7,11,??,643的平均数。 8、以2为首的连续52个自然数的平均数是多少?

9、小明去爬山,上山时每小时行3千米,原路返回时每小时行5千米。求小明往返的平均速度。

10、运动员进行长跑训练,他在前一半路程中每分钟跑150米,后一半路程中每分钟跑100米。求他在整个长跑过程中的平均速度。

11、把一份书稿平均分给甲、乙两人去打,甲每分钟打30个字,乙每分钟打20个字。打这份书稿平均每分钟打多少个字?

12、梨子的箱数是苹果的箱数的一半,苹果平均每箱重28千克,梨子每箱重22千克,两种水果平均每箱重多少千克?

13、某校六年级一班52人,二班48人,数学测评中,两个班全体同学的平均成绩是82分,二班的全体成绩比一班平均成绩高5分,两个班的平均成绩分别是多少?

14、一笔奖金分别奖给金、银、铜牌奖,其中金奖一个的奖金是每个银奖的2倍,每个银奖的奖金是每个铜奖的2倍,如果评金、银、铜奖各两个,那么,每个金奖可得奖金308元,如果评一个金奖,两个银奖,三个铜奖,那么金奖的奖金是多少元?

联系人电话: 0471-3362257