位置、转速、电流三环系统在电流环、转速环双闭环调速系统的基础上，外边再加一个位置控制环，便形成一个三环控制系统，如图1-2所示。三环的调节器分别称为位置调节器（APR）、转速调节器（ASR）、电流调节器（ACR）。其中位置环属外环，是最主要的环，转速环即是位置环的内环，又是电流环的外环，电流环是系统内环。在设计调节器时，转速调节器和电流调节器可按原双闭环系统的设计和整定方法来解决。其中位置调节器APR就是位置环校正装置，它的类型和参数决定了位置随动系统的系统误差和动态跟随性能，其输出限幅值决定了电机的最高转速。位置、转速、电流三个闭环都画成单位反馈，反馈系数都已计入各调节器的比例系数中去。

和双闭环控制系统一样，多环控制系统调节器的设计方法也是从内环到外环，逐个设计各环节的调节器。按此规律，对于如图1-2所示的三环位置随动系统，应首先设计电流调节器ACR，然后将电流环简化成转速环中的一个环节，和其它环节一起构成转速调节器ASR的控制对象，再设计ASR。最后，再把整个转速环简化为位置环中的一个环节，从而设计位置调节器APR。逐环设计可以使每个控制环都是稳定的，从而保证整个控制系统的稳定性。当电流环和转速环内的对象参数变化或扰动时，电流反馈和转速反馈都能够起到及时的抑制作用，使之对位置环的工作影响很小。同时每个环节都有自己的控制对象，分工明确，易于调整。但这样的逐环设计的多环控制系统也有明显的不足，即对外环的控制作用的响应不会很快。这是因为设计每个环节时，都要将内环等效成其中的一个环节，而这种等效环节传递函数之所以能够成立，是以外环的截止频率远远低于内环为前提的。在一般模拟控制的随动系统中，电流环的截

位置、转速、电流三环位置随动系统的原理图

BQ-光电位置传感器 DSP-数字转速信号形成环节

止频率约?ci?100~150Hz，转速环的截止频率?cn约在20~30Hz之间，最高不

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超过50Hz，照此推算，位置环的截止频率只有?c??10Hz左右。位置环的截止频率被限制的太低，会影响系统的快速性，因为这类三环控制的位置随动系统只适用于对快速跟随性能要求不高的场合，例如点位控制的机床随动系统。在近代数字控制的随动系统中，控制对象的快速响应性能已经大大提高，各控制环的采样周期也可以大大缩短，其转速环的截止频率达?cn?100~200Hz，因而位置环的截止频率也可以提高，在要求高动态性能的数控机床轨迹控制和机器人控制中都取得了很好的应用效果。

在位置、转速 、电流三环系统中，位置调节器的输出是转速调节器的输入，速度调节器是电流调节器的输入，电流调节器的输出直接控制功率变换单元，也就是脉宽调制系统。这三个环的反馈信号都是负反馈，三个环都是反相放大器。三环相制约，使控制达到极其完美的地步。 三．三环随动系统的基本组成及其数学模型的建立

1.三环随动系统的基本组成：系统可分为以下八个部分：

1．位置环

我们只分析它的数学模型，不会把它作具体介绍。可以近似为一阶惯性环节，传递函数为

Wj(s)?2．位置传感器

KjTjs?1

模拟随动系统的位置传感器如前所述，大体可以分为两种，电位器和基于电磁感应原理的位置传感器。基于电磁感应原理的位置传感器有自整角机、旋转变压器、感应同步器等，是应用比较广泛的模拟式位置传感器，可靠性和精度都比较高。本次设计采用的位置传感器是自整角机。自整角机是角位移传感器，在随动系统中总是成对应用的。与指令轴相联的自整角机称为发送机，与执行轴相联的称作接收机。按用途不同，自整角机可分为力矩式自整角机和控制式自整角机两类。力矩式自整角机可以不经中间放大环节，直接传递转角信息，一般用于微功率同步旋转系统。对功率较大的负载，力矩式自整角机带动不了，可采用控制式自整角机，将自整角接收机接成变压器状态，其输出电压通过中间放大环节带动负载，组成自整角机随动系统。下面简单分析本次设计使用的控制式自整角机

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的工作原理和使用。

先看单相自整角机的结构和工作原理。它具有—个单相励磁绕组和一个三相整步绕组，单相励磁绕组安置在转子上，通过两个滑环引入交流励磁电流，励磁磁极通常做成隐极式。这样可使输入阻抗不随转子位置而变化。整步绕组是三相绕组，一般为分布绕组，安置在定子上，它们被此在空间相隔120o，并接成Y形。BST为自整角发送机，BSR为自整角接收机。本次模型中采用的自整角机的放大系数Kbs?1.25V(o)。自整角机本身的检测误差ed?0.5o。传递函数为式（4-2），是简单的线性函数在数学模型将不会出现，但在计算稳态误差时将会用到自整角机的参数。自整角机还包括相敏整流器URP，可以把它当作自整角机的一部分，相当于一个电压放大器，并反映??m的极性，放大系数Krp?2，当然它在数学模型中也不会出现。

3．电压比较放大器（A）

这是位置随动系统所必须有的装置。它的作用是发出控制信号Uc，由于?U可正可负。放大器必须具有鉴别电压极性的能力，输出的控制的电压Uc也是可逆的。放大系数Ka?5，函数关系Uc?Ka?U。这个简单的函数关系也不会在数学模型中出现。

4．电力电子变换器（UPE）

起功率放大作用，而且是可逆的。PWM变换器有可逆和不可逆两类，可逆变换器又有双极式、单极式和受限单极式等。在本次大功率随动系统中选取双极式控制的桥式可逆PWM变换器，因为是大功率系统变换器采用可关断晶闸管。

采用PWM的调速系统发展越来越成熟，用途也很广，与单纯的晶闸管调速系统相比有很多优点

1）主电路线路简单，需用的功率器件少；

2）开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小； 3）低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，可达1:10000左右； 4）若与快速响应的电机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗扰能力强；

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5）功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开关损耗也不大，因而装置效率较高；

6）直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高。

桥式可逆PWM变换器的原理图

本次设计采用的PWM变换器的开关频率f=2500Hz，即失控时间Ts=0.4ms，失控时间已经非常小，大大提高了系统的快速性，所以时间常数这么小的滞后环节可以近似看成是一个一阶惯性环节（其中Ts=T1），传递函数为

W1(s)?5．电流调节器（ACR）

按工程设计法选择典型I型系统，PI调节器。传递函数为 WACR(s)?Kpi6．转速调节器（ASR）

按工程设计法选择典型I型系统，选用PI调节器。传递函数为 WASR(s)?Kpn7．位置调节器（AWR）

按工程设计法和位置系统的校正，典型II型系统，选用PID调节器。传递函

数为 WAWR(s)?Kpw8．伺服电机（SM）

基于本次设计的大功率随动系统选择永磁式直流伺服电机，即直流他励电动机，型号为Z2-32，铭牌参数，Pn?1000W，Un?110v，In?13.23A，

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K1 T1s?1Tis?1 TisTns?1 TnsTw1s?1

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