，

解得：，

∴直线A′B的解析式为y＝x+当y＝0时， x+解得x＝﹣

，

，0）． ＝0，

，

∴点P的坐标为（﹣故答案为：（﹣五．解答题

，0）．

19．解：（Ⅰ）连接OF；根据切线长定理得：BE＝BF，CF＝CG，∠OBF＝∠OBE，∠OCF＝∠

OCG；

∵AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD＝180°， ∴∠OBE+∠OCF＝90°， ∴∠BOC＝90°；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∠BOC＝90°． ∵OB＝6cm，OC＝8cm， ∴由勾股定理得到：BC＝∴OF＝4.8cm． ∴BF＝3.6cm，

∵CF、CG分别与⊙O相切于F、G， ∴CG＝CF＝6.4cm．

＝10cm，

20．解：由题意可知，第一行数的规律为﹣（﹣2）n，

第二行每个数是第一行数对应列的数加2，即第二行数的规律为﹣（﹣2）n+2， 第三行每个数是第一行数对应列数除以（﹣2），即第三行数的规律为﹣（﹣2）n﹣1； （1）a＝﹣（﹣2）n，b＝﹣（﹣2）n+2，c＝﹣（﹣2）n﹣1； （2）∵a，b，c三个数的和为770，

∴﹣（﹣2）n﹣（﹣2）n+2﹣（﹣2）n﹣1＝770， 3×（﹣2）n﹣1+2＝770， ∴n＝9． 六．解答

21．解：（1）调查的总人数为8÷10%＝80， 则n＝15%×80＝12， 由于共有80个数据，

∴中位数为第40、41个数据的平均数，而第40、41个数据均落在C组， ∴中位数落在C组，

扇形统计图中B组对应的圆心角为故答案为：12，C，108；

（2）如下图所示：

×360°＝108°，

（3）画树状图如下：

共12种可能，抽取的两名学生都来自九年级的有2种可能， ∴P（两个学生都是九年

级）

＝＝，

答：抽取的两名学生都来自九年级的概率为． 七．解答 22．解：如图：

（1）∵抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴，y轴分别交于点A（﹣1，0），B（3，0），点C三点． ∴

解得

∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3． （2）存在．理由如下：

y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4．

∵点D（2，m）在第一象限的抛物线上， ∴m＝3，∴D（2，3）， ∵C（0，3） ∵OC＝OB，

∴∠OBC＝∠OCB＝45°．

连接CD，∴CD∥x轴， ∴∠DCB＝∠OBC＝45°， ∴∠DCB＝∠OCB，

在y轴上取点G，使CG＝CD＝2， 再延长BG交抛物线于点P， 在△DCB和△GCB中，

CB＝CB，∠DCB＝∠OCB，CG＝CD，

∴△DCB≌△GCB（SAS） ∴∠DBC＝∠GBC．

设直线BP解析式为yBP＝kx+b（k≠0），把G（0，1），B（3，0）代入，得

k＝﹣，b＝1，

∴BP解析式为yBP＝﹣x+1．

yBP＝﹣x+1，y＝﹣x2+2x+3

当y＝yBP 时，﹣x+1＝﹣x2+2x+3， 解得x1＝﹣，x2＝3（舍去）， ∴y＝

，

）．

∴P（﹣，

（3）M1（﹣2，﹣5），M2（4，﹣5），M3（2，3）． 八．解答

23．解：（1）∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝CB＝CD＝DA＝4，∠D＝∠DAB＝90°∠DAC＝∠BAC＝45°， ∴AC＝

＝4

，

∵∠DAC＝∠AHC+∠ACH＝45°，∠ACH+∠ACG＝45°， ∴∠AHC＝∠ACG． 故答案为＝．

（2）结论：AC2＝AG?AH．