2019年安徽省马鞍山市中考数学模拟试卷

一．选择题（满分40分，每小题4分） 1．

的倒数是（ ）

B．

C．﹣2016

D．﹣

A．2016

2．下列各式中，运算正确的是（ ） A．x2+x2＝x4

C．﹣6x2y4÷3x2y4＝﹣2

B．3xmyn﹣2xmyn＝1 D．4x2y3?5x3y2＝9x5y5

3．2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年．将数据5500万用科学记数法表示为（ ） A．5500×104

B．55×106

C．5.5×107

D．5.5×108

4．甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表：

班级 甲 乙

人数 55 55

中位数 149 151

方差 191 110

平均字数 135 135

某同学根据上表分析得出如下结论：①甲，乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大．上述结论正确的是（ ） A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

5．如图所示的是由若干个同样大小的正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D．

6．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为（ ）

A． B．π C．2π D．3π

7．某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（ ）

A．（8x﹣400）元 C．（0.8x﹣400）元

B．（400×8﹣x）元 D．（400×0.8﹣x）元

8．下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（ ） A．小明去某路口，碰到红灯，黄灯和绿灯 B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下” C．小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上 D．小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”

9．关于x的方程（x﹣3）（x﹣5）＝m（m＞0）有两个实数根α，β（α＜β），则下列选项正确的是（ ） A．3＜α＜β＜5

B．3＜α＜5＜β

C．α＜2＜β＜5

D．α＜3且β＞5

10．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC＝，反比例函数y＝的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于（ ）

A．20 B．24 C．﹣20 D．﹣24

二．填空题（满分20分，每小题5分）

11．在实数范围内式子有意义，则x的范围是 ．

12．方程（x﹣1）（x+2）＝0的解是 ．

13．某市规定了每月用水不超过18立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示．已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为 立方米．

14．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△DOE：

S△AOC的值为 ．

三．解答题

15．（8分）计算：（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣|2﹣

|+4sin60°；

16．（8分）求不等式组四．解答题

的整数解．

17．（8分）为营造“安全出行”的良好交通氛围，实时监控道路交迸，某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示，立杆MA与地面AB垂直，斜拉杆CD与AM交于点C，横杆

DE∥AB，摄像头EF⊥DE于点E，AC＝5.5米，CD＝3米，EF＝0.4米，∠CDE＝162°．

（1）求∠MCD的度数；

（2）求摄像头下端点F到地面AB的距离．（精确到百分位）

（参考数据；sin72°＝0.95，cos72°≈0.31，tan72°＝3.08，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣1，1）

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，若A对应的点A2坐标为（﹣4，﹣5），画出△A2B2C2；

（2）若△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，直接写出旋转中心坐标 ． （3）在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标 ．

五．解答题

19．（10分）如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G三点，且AB∥CD，OB＝6cm，OC＝8cm．

（Ⅰ）求证：OB⊥OC； （Ⅱ）求CG的长．