2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案
一、选择题(本题满分40分,每小题5分)
1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4，5}，则eU?AB??（ ）
A．{1，2， 3，4} B．{1，2，4，5} C．{1，2，5} D．{3} 2． 在直角坐标系中，直线y??3x?1的倾斜角为（ ）
A．
2?5??? B． C． D． 3663（ ）
D．25
3．在等差数列{an}中,a2?1,a4?5,则{an}的前5项和S5= A．7
B．15
C．20
4. 在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，AB?a,AD?b，则BE等于
1111a?b B．?a?b C．a?b D．a?b 22225．已知?,?是两个不同的平面，l,m,n是不同的直线，下列命题不正确的是 ( ) ．．．
A．?A． 若l//m,l???,m??,则l//?； B．若l?m,l?n,m??,n??,则l??； C．若???,???l,m??,m?l,则m??； D．若???,m??,n??,，则m?n
6设x,y?R,向量a??x,1?,b??1,y?,c??2,?4?,且a?c,b//c,则a?b?__（ ）
A．5 B．10 C．25 D．10
7. 如图，已知六棱锥P?ABCDEF的底面是正六边形，
PA?平面ABC,PA?2AB，则下列结论正确的是 （ ）
Ａ.PB?AD Ｂ.平面PAB?平面PBC C.
直
线
BC∥
?平面
PAE
Ｄ.直线PD与平面ABC所成的角为45 8.下列函数图象中，正确的是（ ）．
y y=x+a 1 y=xo A a y x o B
y=x+a y=xa 1 x
y=ax y 1 o C
y=x+a x y 1
y=x+a y=log ax
o 1 D
x
二、填空题（每题5分，共30分）
9．课题组进行城市空气质量调查，按地域把 24个城市分成甲、乙、丙三
组，对应城
市数分别为 4,12,8.若用分层抽样抽取 6 个城市，则丙组中应抽取的城市数为____.
10．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的体积是________．
?x?2?11．若 ?y?2，则目标函数z?x?3y的最小值是 。
?x?y?6?12．已知a,b,c分别是?ABC的三个内角
A、B、C所对的边，若a?1,b?3,A?C?2B，则
sinA?____________．
13．向右图所示的正方形随机投掷飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为 。
y
－1 1 3x?y?3?0O 1 x －1 （第13题）
14．如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB＝OB＝2，PC切圆O于C点，CD⊥AB于D点，则CD＝________.
三、解答题：共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
15.（满分12分）已知函数f(x)?Asin(x??)(A?0，0???π)，x?R的最大值是1，其图象经过点
?π1?M?，?． （1）求f(x)的解析式； ?32?（2）已知?，???0，?，且f(?)?
16.（本小题12分）如图，矩形ABCD的两条对角线
??π?2?312，f(?)?，求f(???)的值． 513y C 相交于点
M(2，0)，AB边所在直线的方程为x?3y?6?0, 点
所在直线上．
（I）求AD边所在直线的方程； （II）求矩形ABCD的面积 .
T(?11)，在AD边
T D O M B x A 17. （满分14分）在棱长为a的正方体ABCD?A1B1C1D1中,E是线段A1C1的中点,AC证CE?BD；
(Ⅱ) 求证CE∥平面A1BD； (Ⅲ) 求三棱锥D?A1BC的体积. BD?F. (Ⅰ) 求
C1
D1
E
A1
B1 D C
A
FA
B
18．(14分)已知公差不为0的等差数列{a111
n}的首项a1为a(a∈R)，且a1
，a2
，a4
成等比数列．项公式；
(2)对n∈N*，试比较1
1
a2
＋a＋1
＋…＋
1
与1
a1
的大小． 22 a23
a2n
(1)求数列{an}的通
19：(满分14分)如图 (1)，在直角梯形 ABCP 中，BC∥AP，ABBC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G 分别是线段PC、PD、的中点．现将△PDC 折起，使平面 PDC⊥平面ABCD (1)求证：AP∥平面 EFG； (2)求二面角 G－EF－D 的大小．
1－＋x?20．（满分14分）已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)满足f(0)＝0，对于任意x∈R都有f(x)≥x，且f??2?1
－－x?，令g(x)＝f(x)－|λx－1|(λ>0)． ＝f??2?
(1)求函数f(x)的表达式； (2)求函数g(x)的单调区间．
满分150分，考试时间：120分钟
一、选择题(本题满分40分,每小题5分)
1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3， 4，5}，则eU?A⊥BC
B??（ ）
A．{1，2，3，4} B．{1，2，4，5} C．{1，2，5} D．{3} 2． 在直角坐标系中，直线y??3x?1的倾斜角为（ ）
A．
2?5??? B． C． D． 3663（ ）
D．25
3．在等差数列{an}中,a2?1,a4?5,则{an}的前5项和S5= A．7
B．15
C．20
4. 在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，AB?a,AD?b，则BE等于
1111a?b B．?a?b C．a?b D．a?b 22225．已知?,?是两个不同的平面，l,m,n是不同的直线，下列命题不正确的是 ( ) ．．．
A．?A． 若l//m,l???,m??,则l//?； B．若l?m,l?n,m??,n??,则l??； C．若???,???l,m??,m?l,则m??； D．若???,m??,n??,，则m?n