【点评】本题属于一道中档题，应用玻意耳定律与理想气体状态方程即可正确解题，解决本题的关键是求出各状态的气体压强．

20．一足够长的内径均匀的细玻璃管，一端封闭，一端开口，如图所示，当开口竖直向上时，用h=25cm的水银柱封闭住长L1=37.5cm的空气柱，现将玻璃管缓慢转为开口水平向右，求此时管内被封的空气柱的长度L（大气压强P0=75cmHg，2空气柱温度不变）

【分析】利用平衡求出初态封闭气体的压强，封闭气体发生等温变化，利用玻意耳定律即可求出管内被封的空气柱的长度L2．

【解答】解：以cmHg为单位，可知当玻璃管开口向上时，管内被封闭空气柱的压强为：P1=P0+h=100cmHg

当玻璃管开口水平向右时，管内被封空气柱的压强为：P2=P0 设玻璃管的横截面积为S，选择封闭气体为研究对象， 初态：压强P1=100cmHg，体积V1=L1S=37.5S 末态：压强P2=P0=75cmHg，体积V2=L2S 由玻意耳定律有：P1V1=P2V2 解得：L2=50cm．

答：此时管内被封的空气柱的长度L2为50cm．

【点评】本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要分析好压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，选择合适的规律解决，难度不大．

21．在一个横截面积为S的密闭容器中，有一个质量为m的活塞把容器隔成I、II两室，两室气体体积均为V，I室中为饱和水蒸气，II室中气体为氮气，活塞导

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热性良好，可在容器中无摩擦地滑动，原来容器被水平地放置在桌面上，活塞处于平衡时，活塞两边气体的温度均为T0，压强同为p0，如图（a）所示，今将整个容器缓慢地转到图（b）所示位置，两室内温度仍是T0 ①求II室氮气在容器倒立后的体积； ②求I室凝结的水蒸气占原蒸汽的百分比．

【分析】①对II室中氮气运用玻意耳定律，即可求出II室氮气在容器倒立后的体积；

②利用几何关系结合①问中结果，联立即可求出I室凝结的水蒸气占原蒸汽的百分比．

【解答】解：①对两室内的氮气： 初态：P氮初=p0，V氮初=V； 末态：P氮末=p0﹣

，V氮末；

根据玻意耳定律可得：P氮初V氮初=P氮末V氮末 解得：V氮末=

V

②初始：V氮初+V水初=2V V水末=2V﹣V氮末=

?V

故凝结的水占原质量的百分比为：η==

答：①II室氮气在容器倒立后的体积为V；

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②I室凝结的水蒸气占原蒸汽的百分比为．

【点评】本题考查气体定律的综合运用，解决气体问题的关键是挖掘出隐含条件，利用好几何关系，要求大家分析好压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，正确判断出气体变化过程，合理选取气体实验定律解决问题；

22．如图所示，内径均匀的U形管中装入水银．两管中水银面与管口的距离均为l=10.0cm，大气压强P0=76cmHg时，将右管管口封闭，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面高度差达h=4.0cm时为止．求活塞在管内移动的距离．（结果保留两位有效数字）

【分析】由题意，整个过程温度不变，左右两管中封闭气体都发生等温变化，都遵守玻意耳定律．先由此定律求出末态时右管气体的压强，再根据压强关系，得到左管中气体的压强，由玻意耳定律求出末态时左管气体的长度，由几何关系求解活塞在左管内移动的距离．

【解答】解：整个过程温度不变，左右两管中封闭气体都发生等温变化，都遵守玻意耳定律．

当左右两侧水银面高度差h=4cm时，右管气体的长度为 l′=10cm﹣2cm=8cm． 对右管：

由玻意耳定律得：P0lS=P右l′S， 得：P右=对左管：

由玻意耳定律，得：P0lS=P左l″S， 而 P左=P右+4=95cmHg+4cmHg=99cmHg 得：l″=

设活塞在左管内移动的距离为x，故根据几何关系得：

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x+7.68﹣2=10 得：x≈4.32（cm）

答：活塞在左管内移动的距离为4.32cm．

【点评】本题是多体问题，既要隔离研究两部分气体各自的状态，更要抓住两者之间的联系，比如体积关系和压强关系，进行综合求解．

23．如图所示，活塞与汽缸间无摩擦、无漏气，在汽缸内活塞左边封闭一定质量的理想气体，压强为P．现让气体等压膨胀，体积由V1增加到V2，求此过程中气体对外做的功W．

【分析】气体的体积增大，对外做正功．气缸内气体发生等压变化，求出气体对外做的功．

【解答】解：气体的体积增大，气体对活塞做正功．气体对活塞做功为：W=P△V=P（V2﹣V1）．

答：此过程中气体对外做的功W=P（V2﹣V1）．

【点评】本题属于一道中档题，考查理想气体的状态方程，解决本题的关键要掌握等压变化气体做功公式W=P△V即可得解．

24．已知一个标准大气压，温度0℃时，一摩尔气体体积2.24×10﹣2m3，阿伏加德罗常数为NA=6.0×1023mol﹣1．试估算压强一个标准大气压，密度1.29kg/m3，温度27℃，体积6m×5m×4m的教室空间内（结果保留一位有效数字）： （1）总分子数量n； （2）分子间平均距离S； （3）分子的平均质量m．

【分析】（1）根据等圧変化得出体积6m×5m×4m的教室空间内气体在一个标准大气压，温度0℃时的体积，结合摩尔体积得出物质的量，从而求出总分子数． （2）根据气体体积以及分子总数得出一个分子所占的体积，将分子所占体积看成立方体，从而得出分子间的平均距离．

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