是解题的前提与关键，应用理想气体状态方程可以解题。

2．如图所示，M为重物质量，F是外力，p0为大气压，S为活塞面积，活塞重忽略不计，求气缸内封闭气体的压强．

【分析】对活塞受力分析，根据平衡条件和压强定义式解题． 【解答】解：（1）对第一个活塞受力分析知：P1S=P0S， 故气缸内封闭气体的压强为：P1=P0；

（2）对第二个活塞受力分析知：P0S+Mg=P2S， 故气缸内封闭气体的压强为：P2=

；

（3）对第三个活塞受力分析知：P3S=P0S+F， 故气缸内封闭气体的压强为：P3=P0+； 故答案为：P0，

，P0+．

【点评】本题考查气体压强的计算方法，要会受力分析，利用动力学知识解答．

3．一滴露水的质量约为9×10﹣5g．请你估算出它含有的水分子个数．如果一只极小的虫子来喝水，每分钟喝进6.07个水分子，则它需要多长时间才能喝完这滴露水？（取阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol﹣1，水的摩尔质量是18g/mol） 【分析】由密度公式求出一滴露水的质量，除以摩尔质量求出摩尔数，乘以阿伏伽德罗常数求出分子数．再求出虫子喝水的时间．

【解答】解：已知一滴露水的体积大约是V=9.0×10﹣1cm3=9.0×10﹣7m3，水的密度为ρ=1×103kg/m3

则一滴露水含有的水分子数目为：

=3×1023个

一只极小的虫子每分钟喝进6.0×107个水分子，则喝完这滴露水所用时间为：

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分钟=5×1014分钟

答：它含有的水分子个数为3×1023，虫子需要5×1014分钟才能喝完这滴露水． 【点评】本题关键是理解阿伏伽德罗常数的含义．求分子数目时，往往先求出摩尔数，再由摩尔数乘以阿伏伽德罗常数得到分子数．

4．如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=40cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0=300K、大气压强p0=1.0×105Pa时，活塞与气缸底部之间的距离 l0=30cm，不计活塞的质量和厚度．现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求： （1）活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1； （2）封闭气体温度升高到T2=500K时的压强p2．

【分析】（1）气体等压膨胀，根据盖﹣吕萨克定律列式求解； （2）气体继续等容升温，根据查理定律列式求解．

【解答】解：（1）设气缸的横截面积为S，由题意可知，此过程为等压膨胀由盖﹣吕萨克定律有：

即活塞刚到卡环处时封闭气体的温度为：；

（2）由题意可知，此过程体积保持不变，由查理定律有：即代入数值可得：P2=1.25×105Pa；

答：（1）活塞刚到卡环处时封闭气体的温度为

；

（2）封闭气体温度升高到T2=500K时的压强为1.25×105Pa；

【点评】本题属于一道基础题，考查理想气体的状态方程，解决本题的关键是找出气体的已知参量后，再根据气体实验定律的方程列式求解即可．

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5．已知铜的摩尔质量是M（g/mol），铜的密度是ρ（kg/m3），阿伏加德罗常数是NA（/mol），求

（1）每个铜原子的质量m； （2）每个铜原子的直径d；

（3）1m3铜中含有铜原子的个数n。

【分析】（1）知道摩尔质量和阿伏加德罗常数，用摩尔质量除以阿伏加德罗常数即为单个铜原子的质量；

（2）摩尔质量除以密度为摩尔体积，摩尔体积除以阿伏加德罗常数即为单个原子的体积，再根据球的体积公式可求解直径；

（3）先根据m=ρV求解1m3铜的质量，用质量除以摩尔质量得到物质量，用物质量乘以阿伏加德罗常数得到分子数。

【解答】解：（1）由铜的摩尔质量M（g/mol），阿伏伽德罗常数NA（/mol）可得：

每个铜原子的质量

（单位为g）；

（单

（2）由铜的摩尔质量M（g/mol），铜的密度ρ（kg/m3），铜的摩尔体积位为L）。

又由阿伏伽德罗常数NA（/mol）可得：解得每个铜原子的直径：

（单位为dm）。

。

（3）1m3铜中含有铜原子的个数答：（1）每个铜原子的质量为（2）每个铜原子的直径为

（单位为g）；

（单位为dm）；

。

（3）1m3铜中含有铜原子的个数为

。

【点评】本题关键是明确阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的桥梁，

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基础题。

6．如图所示是一个特殊形状的气缸的截面图，它由上、下两部分圆柱形气缸连接而成，上、下两部分气缸内部的横截面积分别为S1=20cm2和S2=10cm2，两只活塞的质量分别为m1=1.6kg和m2=0.4kg，用一根长L=30cm的轻绳相连．活塞封闭性良好，活塞跟气缸壁的摩擦不计，大气压为p0=1.0×105Pa并保持不变．初状态时，温度为2 27℃，两活塞静止，缸内封闭气体的体积为500mL．（取g=10m/s2）求：当温度降低到多少时，上面的活塞恰好下降到粗细两部分气缸的交界处？

【分析】上面的活塞下降到粗细两部分气缸的交界处的过程中，封闭气体发生等压变化，根据吕萨克定律求解温度．

【解答】解：上面的活塞下降到粗细两部分气缸的交界处的过程中，封闭气体的压强不变，发生等压变化． 由盖吕萨克定律得：=×10﹣4m3， 解得：T2=300K；

答：当温度降低到300K时，上面的活塞恰好下降到粗细两部分气缸的交界处． 【点评】本题考查了求气体的温度，分析清楚气体状态变化过程是解题的关键，基础题目；本题还可以应用平衡条件求出气体的压强，应用查理定律求解压强变化．

7．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V．已知水的密度ρ、摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA，试求： （1）该液化水中含有水分子的总数N；

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，其中：V1=5.0×10﹣4m3，T1=227+273=500K，V2=S2L=3.0