【点评】本题考查理想气体的状态方程和热力学第一定律，解题关键是分清理想气体是发生等容、等压还是等温变化，再合理选择公式求解．

44．医院某种型号的氧气瓶的容积为0.08m3，开始时瓶中氧气的压强为10个大气压．假设病人在一种手术过程中吸氧相当于1个大气压的氧气0.04 m3．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这种型号氧气瓶重新充气前可供病人在这种手术过程中吸氧多少次？

【分析】根据玻意耳定律列式，将用去的氧气转化为1个大气压下的体积，再除以消耗1个大气压的氧气体积量，即得次数． 【解答】解：设这种型号氧气瓶充满气后压强为体积为

，则

，体积为，压强减少到时

重新充气前用去的氧气在压强

体积为，则

设用去的氧气在1个大气压时压强为

，则

设这种型号氧气瓶1瓶重新充气前可供病人在这种手术过程中吸氧n次，则

解得：n=16次

答：这种型号氧气瓶l瓶重新充气前可供病人在这种手术过程中吸氧16次 【点评】要学会将储气筒中的气体状态进行转化，根据玻意耳定律列方程求解，两边单位相同可以约掉，压强可以用大气压作单位．

45．已知水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，一滴水的直径为D．求：

①这滴水中的分子数n；

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②水分子的直径d．

【分析】阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的桥梁，一摩尔的任何物质所含有的该物质的单位微粒数叫阿伏伽德罗常数．根据多个原子的质量与摩尔质量的关系求出水分子的质量；根据1m3水中分子的个数求出分子的体积和直径． 【解答】解：①这滴水的质量为：m=

这滴水中的分子数为：n=②水的摩尔体积为：一个水分子的体积为：水分子的直径为：d=

=

答：①这滴水中的分子数是②水分子的直径是

．

；

【点评】解决本题关键是要明确：（1）摩尔质量=摩尔体积×密度；（2）质量=摩尔质量×物质的量；（3）体积=摩尔体积×物质量．

46．如图所示，手握一上端封闭、下端开口的细长玻璃管，在空中（足够高处）处于竖直静止状态，内部有一段长l1=25.0cm的水银柱封闭着一段空气柱，稳定时空气柱长l2=15.0cm，已知大气压强p0=75.0cmHg，若不慎滑落，玻璃管做自由落体运动时，内部水银柱相对玻璃管会移动多少厘米？（空气温度保持不变）

【分析】以水银柱为研究对象求出封闭气体的压强，然后利用玻意耳定律列式求

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解即可．

【解答】解：以封闭气体为研究对象 初态压强为：

玻璃管做自由落体运动时根据玻意耳定律得：

体积 体积

解得：

内部水银柱相对玻璃管移动距离

答：内部水银柱相对玻璃管会移动5厘米

【点评】考查了气体体积变化情况，根据题意、应用气体实验定律列方程进行分析，注意玻璃管自由下落时处于完全失重状态，管中封闭气体的压强等于大气压强．

47．所研究的过程中，如果环境温度发生变化，气缸中的气体推动活塞做功3×105J，同时吸收热量为2×105J，则此过程中理想气体的内能是增加还是减少？增加或减少了多少？

【分析】明确热力学第一定律的基本内容，要注意在气体对外做功W取负值，而吸热Q为正，代入公式即可求出内能的变化． 【解答】解：根据热力学第一定律，有 △U=Q+W 代入数据：

=﹣1×

J

所以理想气体的内能减少，减少量为答：此过程中理想气体的内能减少，减少了

【点评】利用热力学第一定律判断气体的内能变化的时候要注意做功W和热量Q的符号，对外做功和放热为负的，对气体做功和吸热为正的．

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48．如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸开口向下竖直固定放置，活塞的截面积为S，质量为m0，活塞通过轻绳连接了一个质量为m的重物。若开始时汽缸内理想气体的温度为T0，轻绳刚好伸直且对活塞无拉力作用，外界大气压强为p0，一切摩擦均不计且m0g＜p0S。 ①求重物刚离地时汽缸内气体的压强；

②若缓慢降低汽缸内气体的温度，最终使得汽缸内气体的体积减半，则最终气体的温度为多少？

【分析】①根据题意求出封闭气体的压强；

②根据题意求出气体的状态参量，然后应用盖吕萨克定律求出气体的温度。 【解答】解：①当轻绳刚好伸直且无拉力时，设此时汽缸内气体的压强为p1， 由力的平衡条件可得：m0g+p1S=p0S， 所以有：p1=p0﹣

；

当重物刚好离开地面时，设此时汽缸内气体的压强为p2，则有： p2S+（m+m0）g=p0S， 所以有：p2=p0﹣

；

②设重物刚好离开地面时汽缸内气体的温度为T1，此过程气体发生等容变化，由查理定律可得：

=

，

解得：T1=（1﹣）T0，

设气体体积减半时汽缸内气体的温度为T2，此过程气体发生等压变化，由盖﹣吕萨克定律可得：

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