高考物理选考热学计算题（八）
组卷老师：莫老师
评卷人 得 分 一．计算题（共50小题）
1．水银气压计中混入了一个空气泡，空气泡上升到水银柱的上方，使水银柱的上方不再是真空，使得水银气压计的读数比实际的大气压要小，当把水银气压计放在A地，已知A地的实际大气压是760mmHg，温度是27℃，而水银气压计放在A地的读数是750mmHg，此时管中水银面到管顶的长度是80mm；当把此水银气压计放在B地的读数是740mmHg，B地的温度是﹣3℃，求B地的实际大气压是多少？
2．如图所示，M为重物质量，F是外力，p0为大气压，S为活塞面积，活塞重忽略不计，求气缸内封闭气体的压强．
3．一滴露水的质量约为9×10﹣5g．请你估算出它含有的水分子个数．如果一只极小的虫子来喝水，每分钟喝进6.07个水分子，则它需要多长时间才能喝完这滴露水？（取阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol﹣1，水的摩尔质量是18g/mol） 4．如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=40cm
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处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0=300K、大气压强p0=1.0×105Pa时，活塞与气缸底部之间的距离 l0=30cm，不计活塞的质量和厚度．现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求： （1）活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1； （2）封闭气体温度升高到T2=500K时的压强p2．
5．已知铜的摩尔质量是M（g/mol），铜的密度是ρ（kg/m3），阿伏加德罗常数是NA（/mol），求
（1）每个铜原子的质量m； （2）每个铜原子的直径d；
（3）1m3铜中含有铜原子的个数n。
6．如图所示是一个特殊形状的气缸的截面图，它由上、下两部分圆柱形气缸连接而成，上、下两部分气缸内部的横截面积分别为S1=20cm2和S2=10cm2，两只活塞的质量分别为m1=1.6kg和m2=0.4kg，用一根长L=30cm的轻绳相连．活塞封闭性良好，活塞跟气缸壁的摩擦不计，大气压为p0=1.0×105Pa并保持不变．初状态时，温度为2 27℃，两活塞静止，缸内封闭气体的体积为500mL．（取g=10m/s2）求：当温度降低到多少时，上面的活塞恰好下降到粗细两部分气缸的交界处？
7．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V．已知水的密度ρ、摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA，试求： （1）该液化水中含有水分子的总数N； （2）一个水分子的直径d．
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8．一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示．若状态D的压强是 2×104Pa．
（1）从图中可判断出状态A的体积和温度分别是多少？状态D的体积和温度分别是多少？（注意图中纵坐标体积和横坐标温度的标度分别是m3和102K） （2）请依据理想气体状态方程求出状态A的压强．
9．如图所?，圆柱形透热的汽缸内密封有?定质量的理想?体，缸体质量为M，活塞与刚性杆连接并固 定在地?上，活塞?积为S，活塞不漏?，不计活塞与汽缸壁间的摩擦和?缸壁的厚度．当环境温度 为t℃时，活塞位于汽缸正中间，整个装置静?，已知??压恒为P0，重?加速度为g，求： （1）汽缸内?体的压强P1；
（2）当环境温度升?到多少摄?度时，活塞能恰好静?在汽缸口AB处．
10．如图，一质量和厚度均可忽略的活塞将气体密封在足够高的导热气缸内，系统静止时缸内的气体温度、压强分别与外界温度T0、外界压强p0相等，活塞与气缸底部高度差为h．现对气缸底部缓慢加热，活塞缓慢上升．已知气体吸收的热量Q与温度差△T的关系为Q=k△T（其中k为常量，且k＞0），活塞的面积为S，不计一切摩擦，求：
（1）当活塞在缸内上升到离缸底高度为3h时缸内气体的温度T；
（2）在活塞从离缸底高度为h上升到高度为3h的过程中，缸内气体增加的内能△U．
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11．已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，地面大气压强为P0，重力加速度大小为g．求： ①地球大气层空气分子总数； ②空气分子之间的平均距离．
12．一定质量的理想气体经历如图所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程，TA=300K，气体从C→A的过程中吸热250J，已知气体的内能与温度成正比．求： （1）气体在状态B 的温度TB；
（2）C→A的过程中气体内能改变多少？ （3）气体处于状态C时的内能EC．
13．把铜分子看成球形，试估计其直径．已知铜的密度为8900kg/m，铜的摩尔质量为0.064kg/mol．
14．在实验室中，用滴管滴出一滴油在水面上形成单分子油膜，已知这滴油的体积为V=5×10﹣10m3，形成的油膜面积为S=0.7m2．若已知该油的摩尔体积Vmol=1.1×104m3/mol．且将每个油分子看成球形，请根据以上数据求（1）油分子的直
﹣
径是多少？
（2）估算出阿伏加德罗常数（结果保留1位有效数字，已知球体积公式V
，π取3）
15．（1）已知水的摩尔质量为18g/mol，密度为1.0×103kg/m3，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol﹣1，则一个水分子的质量为多少？
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球
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