找规律填数（一）

例1： 找出下列各数列的规律，并按其规律在（ ）里填上合适的数。 ① 1， 2， 4， 8， 16， （ ） ② 4， 7， 10， 13， （ ）

③ 1，4，9， 16， （ ），（ ）

④ 84， 78， 72， 66， （ ）， （ ） ⑤ 625， 125， 25， （ ）， （ ）

例2：找出下列各数列的规律，并按其规律在（ ）内填上合适的数。 ① 1，2，2，3，3，4， （ ）， （ ） ② 4， 6， 10， 16， 26， （ ） ③ 1， 3 ，3， 9， 27， （ ）

④ 2， 5， 14， 41， 122， （ ）， 1094

⑤ 15， 6， 13， 7， 11， 8， （ ）， （ ） ⑥ 16， 18， 22， 28， 36， （ ），（ ）

拓展1 找规律，在（ ）内填上合适的数。 ① 1， 4， 7， 10， （ ）， 16， 19 ② 4， 8， 16， 32， 64， （ ） ， 256 ③9， 11， 15， 21， 29， （ ）， （ ）

拓展2 找规律，在( )内填上合适的数。 ① 45， 55， 66， 78， （ ）

② 35， 28， 22， 17， 13， （ ）， （ ） ③ 1， 2， 5， 10， 17， 26， （ ）， 50

拓展3 找规律，在（ ）内填上合适的数。 ① 729， 243， （ ）， 27， 9， 3

② 100， 121， 144， 169， （ ），（ ）， 256 ③ 81， 64， （ ）， （ ）， 25， 16， 9， 4.

平均数（一）

例1 一辆货车从甲城开往乙城，每小时行60千米，12小时到达乙城。又顺原路返回甲城，返回时每小时40千米。求这辆货车往返一次的平均速度。

例2 四年级甲，乙两班共有100位同学，甲班比乙班多4人。一次语文测验，两个班全体同学的平均分为82分，甲班比乙班的平均分高5分，两个班的平均分各是多少？

拓展1 食品商店进了两种水果糖，甲种水果糖每千克12元，共40千克，乙种水果糖每千克8元，共为60千克， 为了便于销售，将这两种糖混合成什锦水果糖，每千克价格应该怎样定？

拓展3 甲数是240， 乙数比甲数的3倍少30， 丙数比乙数的2倍少180。求：这三个数的平均数是多少？ 1

拓展4 四年级A班有学生50人，男，女生各25人。一次数学测验， 全班同学平均分为85分。如果男，女生分开计算，女生比男生的平均分高2分，男，女生得平均分各是多少？

差倍问题

例1 小红和小明都爱画画， 两人各有若干支水彩笔。如果小红给小明8支，小明的水彩笔是小红的3倍。如果小明给小红8支，则两人的水彩笔一样多。小红和小明原来各有多少支水彩笔？

拓展1 父亲今年47岁， 徐红今年11岁。 问： 几年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍？

拓展2 学校食堂买来两桶油，大桶的油有150千克，小桶的油有120千克，两桶用去同样多的油后，大桶剩的油刚好是小桶所剩的的油的4倍，两桶油各剩多少千克？食堂共用去多少油？

拓展3 大猴子和小猴子采摘桃子，大猴子比小猴子多采桃26个，后来小猴子弄丢了6个桃子，大猴子又采了7个，这时大猴子的桃子比小猴子的桃子多3倍。问：原来大猴子和小猴子各采了几个桃子？

拓展4 有两个书架，如果从第一个书架拿出7本书放到第二个书架，两个书架的书本数相等； 如果从第二个书架拿出12本书放到第一个书架，则第一个书架的书本数是第二个书架的书本数的2倍，每个书架原来各有几本书？

和差问题

例1 一群松鼠共108只，在一起吃草莓，每只大松鼠分到15个草莓，每只小松鼠分到12个草

莓。草莓刚分完，小松鼠很快就把草莓吃完了，又要求再给每只小松鼠分3个草莓，每只大松鼠只得拿出3个草莓，满足每只小松鼠再吃3个草莓的要求之后，还剩余24个草莓。这群松鼠一共有多少个草莓？

拓展1 王亮期中考试语文和数学的平均分是94分，数学没考好，语文比数学多8分。问：小明的语文和数学各得了多少分？

拓展2 两筐橘子共180千克，从甲筐中取出30千克放入乙筐，两筐橘子的重量就相等了。 原来两筐中各有橘子多少千克？

拓展3 四个人年龄之和是89岁，最小的是10岁，她与最大的年龄之和比另外两个年龄之和大9岁，最大的年龄是几岁？

拓展4 某保险公司为奖励工作成绩好的职工，决定将4200元奖金分给三名优秀职工，已知第一名比第二名多的800元，第二名比第三名多得500元，三名优秀职工各得多少元奖金？

归一问题 2

例1 四年级甲班六一儿童节去玄武湖划船，全班分成A, B, C 三组，共租了11只船，租船费由三

个小组平摊。A 组先付了7只船的租金，B 组付了4只船的租金，C 组暂时没付。第二天老师结算了一下，C 组应交22元。问：C 组交来的钱应该分别还给A， B组各多少？

例2 甲，乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时由甲地开往乙地， 客车比货车早到4个

小时，客车到达乙地时货车行了400千米，客车的速度比货车的速度快多少？

拓展1 丁亚东在超市买6本练习本，共付12元， 现在要买8本练习本应付多少元？若有26元钱，可以买几本这样的练习本？

拓展2 7只鸡8天要喂饲料8400克，照这样计算，有饲料720千克，可供应多少只鸡吃12天？

拓展3 某厂计划做5120个零件，16个工人工作8小时完成了任务的一半，余下的任务要求在4小时内完成，至少要增加几个工人？

拓展4 8个人每天工作8小时，4天内铺修了长64米，宽20米的道路。问： 30人每天工作6小时，经过几天才能普修一条长900米，宽20米的道路？

归总问题

例1 学校食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划每千克6元的鸡蛋买70千克，结果鸡蛋价格下

调，用这笔钱多买了5千克鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后每千克是多少元？

例2 18人参加搬一堆砖的劳动，计划8小时可以办完，实际劳动2小时后，有6人被调走，余

下的砖还需要多少小时才能搬完？

拓展1 电视机厂装一批电视机，每天装80台，15天可完成任务， 如果要提前3天完成，每天要多装多少台？

拓展2 某厂每天节约煤76千克，如每6千克煤可发电13度，照这样计算，该厂9月份节约的煤可发电多少度？

拓展3 某车间计划20人每天工作8小时，8天完成一批定货，后来要提前交货，改由32人工作，限4天内完成，每天需工作几小时？

拓展4 学校总务处张老师去商店采购学生用练习本，练习本定价每本4元8角，带去买1200本的钱。由于买的多，可以优惠，每本便宜了3角钱，张老师一共买回多少本练习本？

20植树问题

例 在一条拓宽新建的长240米的马路两旁各栽一行树，起点和终点都栽一棵，一共栽了122棵树，每相邻两棵树之间距离相等。求：相邻两棵树之间相隔多少米？ 3

拓展1 在一个正方形花圃四周放花盆，四个顶点都放一盆，每边放了6盆，这个花圃共放了多少盆花？

拓展2 一座楼房，每上一层要走18级台阶， 王老师回家要走90级台阶， 她家住几楼？

拓展3 有36根粗木料，打算把每根锯成5段，每锯开一处，需要10分钟。锯木工人一天工作6小时，需要干几天？

拓展4 植树节，同学们参加路边种树，每6棵树间的距离是15米， 照这样计算，种15棵树的距离是多少米？如果在原栽15棵树的这段距离上，改成每隔2米栽一棵树，可以栽多少棵树？

22 加减法的错中求解

例1 老师让小林和小禾同算一道两数相加的算术题，小林的732， 计算正确，小禾的507，计算错误。小禾急忙检查， 发现算错的原因是把其中一个加数的末尾的0漏掉了。你知道这两个加数各是多少吗？

例2 小禾做减法算术题时，又由于粗心大意，把被减数个位上的1写成7，把十位上得6写成9，又把减数末尾的0写成8，这样算的差是247，正确的差应该是多少？

拓展1 小亚同学在做加法算术题时，把一个加数的个位与十位写颠倒了，写成了93， 又把另一个加数的末尾0写成8，这样得到的和是141。 这道题的正确答案应该是多少？

拓展2 小磊同学在计算一道减法题时，把被减数末尾的8错写成6，把减数2558错写成2585， 这样得到的差是5321。正确的差应是多少？

拓展3 小敏同学在计算试题（2400 – O）÷ 25 + 632 时,没有注意算式里的括号,先用O里的数除以25,然后按加,减运算顺序计算, 得数是3000, 他认为这个整千数的答案一定没错,就没仔细检查,结果这题扣了10分。这道题应该得多少呢？

拓展4 小敏和小磊同做一道减法题，小敏的计算结果是9044， 小磊的计算结果是1556.经验算小敏的答案是对的，小磊由于把减数的末尾多写了一个“0”，所以出错。这道题中得被减数，减数各是多少？

23 乘除法的错中求解

例1 小马虎在计算除法算题时，把除数37写成了73， 结果得到商是10，还余47。请你帮忙算一算，正确的商应该是多少？

例2 小马虎在计算三位数乘三位数的试题时，又犯了粗心的毛病，把其中的一个乘数的个位数8错当作3，乘得的结果是26010， 实际的积应是26860。问：这两个三位数各是多少？

拓展1 一个数乘以5，小马虎在抄题目时把乘号误写成加号，得到的结果是127， 正确的积应该是多少？

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拓展2 小马虎在计算除法时，把余数760末尾的 “0”漏写了，结果得到的商80， 正确的商应该是多少？

拓展3 在计算一道除数是三位数的除法算题时，由于漏写除数十位数上的“0”，除数变成48，结果得到商是272。这道题正确的商应该是多少？

拓展4 东东在做两位数乘两位数的乘法题时，把一个乘数的个位数7看做9，乘得结果是2842， 实际应为2646， 这两个乘数各是多少？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥

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