x2y2x2y2??1 B．??1 A．

36164015x2y2x2y2??1 D．??1 C．

49244520【答案】C

【解析】由题意可得c?5，设右焦点为F?，由OP?OF??F知， O?PFF???FPO， ?OF?P??OPF?，∴?PFF???OF?P??FPO??OPF?，

∴?FPO??OPF??90，即PF?PF?．在Rt△PFF?中，由勾股定理，得

PF??2?2?PFFF?102?62?8，由椭圆定义，得

PF?PF??2a?6?8?14，从而a?7，得a2?49，于是

b?2a?2c7?2x2y2??1，故选C． 5?，所以椭圆的方程为2?44924211．一个几何体的三视图如图所示，其中主(正)视图是边长为2的正三角形，则该几何体的外接球的体积为( )

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】首先根据三视图画出原图，然后找到球心的位置并计算出球的半径，由此求得球的体积.

【详解】

主视图是边长为2的正三角形

，球心在.故选B.

，面

面

，高是

，其中

，解得

，，故

上，设球的半径为r，则

【点睛】

本小题主要考查三视图还原为原图，考查几何体外接球体积的求法，属于基础题. 12．若m为函数程A．2 【答案】A 【解析】分析： 详解：由已知由题意因此方程一个极值，因此

，

有两个不等实根，不妨设为有两个不等实根有两个根，而

，即

， 或

，由于是

的

的一个极值点，且

的不同实数根个数不可能为( ) B．3

C．4

D．5

，则关于x的方

有1或2或3个根（无论是极大值点的草图进行观察），所以方程

还是极小值点都一样，不清楚的可以画出

的根的个数是3或4或5，不可能是2．

故选A．

点睛：本题综合考查了利用导数研究函数的单调性、极值及方程根的个数等基础知识，考查了数形结合的思想方法、揄能力、分类讨论的思想方法、计算能力、分析问题和解决问题的能力．

二、填空题 13．已知等比数列【答案】9

满足______．

【解析】利用【详解】

求出，然后利用等比数列通项公式求得.

因为【点睛】

，故，由等比数列的通项公式得．

本小题主要考查等比数列基本量的计算，考查运算求解能力，属于基础题.

14．已知实数【答案】-2

满足约束条件则的最小值是_______．

【解析】画出可行域，由此判断目标函数经过点【详解】

作出满足题设条件的可行域(如图)，

时，取得最小值.

则当直线经过点

.

时，截距取得最小值，即

【点睛】

本小题主要考查利用线性规划求线性目标函数的最小值.这种类型题目的主要思路是：首先根据题目所给的约束条件，画出可行域；其次是求得线性目标函数的基准函数；接着画出基准函数对应的基准直线；然后通过平移基准直线到可行域边界的位置；最后求出所求的最值.属于基础题. 15．设【答案】 【解析】将【详解】

.

的最小值为______．

转化为，然后利用基本不等式求得最小值.

【点睛】

本小题主要考查利用基本不等式求最小值，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题. 16．设

分别是函数

的取值范围是________．

【答案】

满足的方程，根据同底的指数函数与对数函数关于

的零点(其中

)，则

【解析】首先利用零点求得

对称，以及关于对称，得到，由此化简为，再由

求得

【详解】

的取值范围.

由已知得， ，

因为与关于对称，图象关于对称，

所以点与点关于对称，

所以，且，，其中，则

在

故【点睛】

的取值范围是

上单调递减，所以

.

，

本小题主要考查函数的零点问题，考查了同底的指数函数和对数函数互为反函数，反函数的图像关于

三、解答题

17．如图，在平面四边形ABCD中，

，

．

对称，考查函数的单调性，属于中档题.