2019届山东省日照市高三1月校际联考数学（理）试题

一、单选题 1．已知集合A．

B．

C．

( )

D．

【答案】D

【解析】先求得集合，然后求两个集合的交集. 【详解】

，

【点睛】

本小题主要考查两个集合的交集，考查一元二次方程的解法，属于基础题. 2．复数满足A． B．【答案】D

【解析】首先化简复数z，然后结合复数的定义确定其虚部即可. 【详解】

（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）

C． D．

，故选D．

由题意可得：

据此可知，复数z的虚部为本题选择D选项. 【点睛】

.

，

复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根．除法实际上是分母实数化的过程．

3．下列函数是偶函数且在A．C．【答案】C

【解析】根据偶函数排除【详解】

，再根据单调性排除，得到正确选项.

上为增函数的是( )

B．D．

选项：当时，，此时函数单调递减，故错误； ，故函数为非奇非偶函数，故错误； ，函数为偶函数；当

时，

，此时和均

选项：函数定义域为选项：

为增函数，所以整体为增函数，故正确； 选项：

本题正确选项： 【点睛】

本题考查简单函数的奇偶性和单调性的判定，属于基础题. 4．将函数

的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把图象上所有点的，为非奇非偶函数，且在

上单调递减，故错误.

横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图象对应函数的解析式为( ) A．C．【答案】C

【解析】右平移个单位长度得带倍(纵坐标不变)得到5．如图，D是

,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2

,故选C.

等于（ ）

B．D．

的边AB的中点，则向量

A．【答案】A

B． C． D．

【解析】根据向量加法的三角形法则知，对向量进行转化． 【详解】

由题意，根据三角形法则和D是所以

，由D是中点和相反向量的定义，

的边AB的中点得，，

，故选：A．

【点睛】

本题主要考查了平面向量加法的三角形法的应用，其中解答中结合图形和题意，合理利用平面向量的三角形法则化简是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

6．已知双曲线

则该双曲线的离心率是( ) A．

B．

的两条渐近线均与圆相切，

C． D．

【答案】A

【解析】试题分析：先将圆的方程化为标准方程，求出圆心和半径，再根据圆心到渐近线的距离等于半径得出

的关系，进而可求出离心率．圆

配方得

，所以圆心为

可得

，可得

，半径为，由已知圆心到直线的距离为，

，故选A．

【考点】1、双曲线；2、渐近线；3、圆；4、点到直线距离．

7．“今有女善织，《张邱建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：日益功疾”(注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布)．若该女第一天织5尺布，现一月(按30天计)共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织布的尺数为( ) A． 【答案】B

【解析】依题意设每天多织尺,依题意得选B.

8．已知下列四个命题： ①“若②“③命题

B． C． D．

,解得.故

”的逆否命题为“若

”是“

，使得

”的充分不必要条件；

”；

；

④若为假命题，则p，q均为假命题．

其中真命题个数为( ) A．1 【答案】C

【解析】试题分析：对?，原命题的逆否命题是结论与条件均否定，所以正确；对?，因为

正确；对④，当

的解为

或

，所以正确；对?，特称命题的否定是全程命题，

B．2

C．3

D．4

且为假命题时，至少一个是假命题，所以不对．综上，真命题的

个数为个，选C．

【考点】1.四种命题；2.充分必要条件；3.全称命题与特称命题． 9．若直线为( ) A．

B．

C．2

D．

垂直，则二项式

的展开式中的系数

【答案】B

【解析】根据两条直线垂直的条件列方程求得的值.然后利用二项式展开式的通项公式，求得的系数. 【详解】 由直线二项式

，求得

【点睛】

本小题主要考查两条直线垂直的表示，考查二项式展开式中指定项的系数的求法，属于基础题.

10．如图，已知椭圆C的中心为原点O, F??5,0?为C的左焦点， P为C上一点，满足OP?OF且PF?6，则椭圆C的方程为（ ）

与

垂直，可得

的展开式的通项公式，可得展开式中x的系数为

，求得

，则，令

.故答案为B．