三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题8分）

①?2x?1≥-3，解不等式组?

3x?2≤4．②?请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

?3?2?10123

（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．

（20）（本小题8分）

某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

人数 6天m%7天25%8天9天10%图①

5天35121086420148104567图②

49时间∕天

8第（20）题

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中的m的值为 ； （Ⅱ）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（Ⅲ）若该校八年级学生有200人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数．

（21）（本小题10分）

已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，?APB?80?，C为⊙O上一点． （Ⅰ）如图①，求?ACB的大小；

（Ⅱ）如图②，AD为⊙O的直径，若AB?BC，求?DAC的大小．

ACAOPB图①

PBOCD图②

第（21）题

（22）（本小题10分）

如图，航拍无人机在C处测得正前方一栋建筑物顶部A处的仰角为45?，测得底部B的俯角为31?．已知该建筑物的高度

AAB为32m，根据测得的数据，计算此时航拍无人机距地面的

高度CD（结果保留整数）．

参考数据：tan31??0.60．

C45?31?DB第（22）题

（23）（本小题10分）

甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品．“五一”节期间两家商场都让利酬宾．在甲商场按累计购物金额的80%收费；在乙商场累计购物金额超过200元后，超出

200元的部分按70%收费．设小红在同一商场累计购物金额为x元，其中x?200．

（Ⅰ）根据题意，填写下表（单位：元）：

累计购物金额 在甲商场实际花费 在乙商场实际花费 500 700 560 550 900 … … … （Ⅱ）设小红在甲商场实际花费y1元，在乙商场实际花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式；

（Ⅲ）“五一”节期间小红如何选择这两家商场去购物更省钱？

（24）（本小题10分）

将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O，点A，点C． 0）0）6）（0，（8，（0， C重合），沿着AP折叠该纸片，得点O的对应点O?．P是边OC上的一点（点P不与点O，（Ⅰ）如图①，当点O?落在边BC上时，求点O?的坐标；

（Ⅱ）若点O?落在边BC的上方，O?P，O?A与分别与边BC交于点D，E． ① 如图②，当?OAP?30?时，求点D的坐标；

② 当CD?O?D时，求点D的坐标（直接写出结果即可）．

yCyO?BO?PCPDEBO图①

Ax第（24）题

O图②

Ax

（25）（本小题10分）

已知抛物线y?ax2?2x?c（a，c为常数，a?0）与直线y?kx?b都经过A，?3）（0，两点，P是该抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q． B0）（3，（Ⅰ）求此抛物线和直线AB的解析式；

（Ⅱ）当点P在直线AB下方时，求PQ?2BQ取得最大值时点P的坐标； （Ⅲ）设该抛物线的顶点为C，直线AB与该抛物线的对称轴交于点E，当以点P， Q，C，E为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．