计算题

1. 有A、B两种股票，它们的收益都随经济环境的改变而变动。经济环境的类型和发生的概率以及两种股票各自对应的收益如表45所示： 表45：

经济环境 不同经济环境的发生概率 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 0.15 0.2 0.3 0.2 0.15 证券在不同经济环境下的收益 A股票/元 4 6 8 10 12 B股票/元 10 9 8 7 6 假设两种股票的市场价均为20元/股，试计算：这两种股票的预期收益、方差和标准差。

2. 某人手中有10 000元，他看好市价为20元的某种股票，同时该品种的看涨期权合约价格为：期权费为每股1元，协定价21元，行权比例为1：1，期权有效期一年。假设他有两种投资方法可以选择：一是全部资金购买5手股票；另一是用全部资金购买期权合约，一份合约规定股票的数量是100股。现假定在未来一年内，该股行情上升到26元/股，试计算这两种投资方式的收益和收益率。

3. 某息票债券，面值为1000元，3年期，每年付息一次，票面利率为10%，当市场利率8%时，试问其合理的发行价是多少？若市场利率12%时，其合理的发行价格又是多少？

4. 有A、B、C三种股票，它们的收益都随经济环境的改变而变动。经济环境的类型和发生的概率以及三种股票各自对应的收益如下表45所示： 表45：

经济环境 不同经济环境的发生概率 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 0.15 0.2 0.3 0.2 0.15 证券在不同经济环境下的收益 A股票/元 B股票/元 C股票/元 4 6 8 10 12 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 试计算上述三种股票的标准差。

5. 某投资者以每股20元的价格买入A公司股票1000股，持有1年后分得现金股息1.8元/股，之后又以23.2元的市场价格售出，试分别计算出其股利收益率和持有期收益率。若是以15.8元的价格出售，则他的持有期收益率和持有期回收率分别是多少？

6. 某债券面值为1000元，5年期，票面利率为5%，现以900元的发行价向全社会公开发行， （1）若投资者认购该债券并持有至期满，试计算其直接收益率。

（2）若投资者认购后持至第三年末以990元的市价出售，试计算其持有期收益率。

7. 某公司按每10股送8股配4股另派5元现金红利的股息分配方案派息，配股价为6.5元，4月20日为除息除权日，4月19日该股票的收盘价为18元，试计算： （1）其除息除权基准价。

（2）除权后该股最快能在几天内填权？

8.某贴现债券面值1000元，期限180天，以10.5%的贴现率公开发行， （1）计算该债券的发行价和到期收益率； （2）若该贴现债券在发行60天后以面值9%的折扣在市场出售，计算该债券的卖出价和持有期收益率。

9.某投资者拥有一批股票，在2011年6月30日市值为740,000元，经分析，预计未来几个月内股市行情将下跌，为保障其持有的股票市值，决定做沪深300股指期货进行保值。假设当天的9月到期的股指合约指数为2489点，到了9月底它所持的股票市值为716,000元，9月30日结清股指期货交易时股指期货指数为2376点， 问：（1）该投资者应做空头套期保值还是多头套期保值；

（2）请合理设计并操作该套期保值。

10.某投资者有本金50000元， X股票目前市价为10元，经分析认为其价格将上涨，准备全仓杀入。他现有两种选择：一是进行现货交易；二是进行保证金交易（保证金比率为50%）。当股价上升到12元时，清仓了结，若不考虑手续费等其他费用，计算这两种交易方式各自的盈亏额及收益率。

11.某债券面值为1000元，5年期，票面利率10%。

（1）现以950元的发行价向社会公开发行，计算该投资者的直接收益率；

（2）如果该投资者在认购后持有至第三年末以995元的市价出售，计算其持有期收益率。

12.某投资者以每股34元的价格买入某股票，期内先获得送股10送5，除权后公司以新股本为基数向全体股东配股10配3，配股价18元；在配股除权后，公司又以新股本为基数向全体股东送红利10派5。最后，该投资者以22元的价格卖出全部股票（不考虑佣金等费用），计算该投资者股票持有期收益率。

13.某人手中有10，000元，他看好市价为20元的某种股票，同时该品种的看涨期权合约价格为：期权费1元，协定价21元。假设他有两种投资选择：一是用全部资金购买5手股票；另一是用全部资金购买期

货合约，一个合约代表100股该股票。现假定该股行情上升到26元，试计算这两种投资方式操作的结果，并计算各自的收益率。

14.某投资者以每股34元的价格买入某股票，期内先获得送股10送5，除权后公司以新股本为基数向全 体股东配股10配3，配股价18元；在配股除权后，公司又以新股本为基数向全体股东送红利10派5。最后，该投资者以22元的价格卖出全部股票（不考虑佣金等费用），计算该投资者股票持有期收益率。