⑴ 因保持与电源连接，两极板间电势差保持不变，而电容值由

C1??0Sd ? C2??0?rSd

插入介质前后电容器储存的电场能量由

2222W?CU2??SU2dW?CU2???SU2d e110e220r?

则静电能的改变：

2?W?W?W?(??1)?SU2d （4分） ee2e1r0

⑵ 电容器上带电量的增量为：

?Q?C2U?C1U?(?r?1)?0SUd

则电场对电源作的功为：

2A???QU?(1??)?SUd （3分） 1r0

⑶ 设电场对介质作的功为A2，根据功能原理：

?A2?A1??We

2A???W?A?(??1)?SU2d （3分） 2e1r0

3.（10分）解：

见图，将平板分成无穷多条直导线，在A处取dl直导线，其在P点产生的磁感应强度为：

dB1??0i?Idl?0dl2?r4?ar 方向见图 （3分）

?0Ico?s?Ix?Ixdldl?02dl?04?ar4?ax2?l2 （3分） 4?ar 由对称形可知，平板在P点产生的磁感应强度沿z轴正方向。

dB?dB1co?s?B?

?0Ixadl?0Ia?arctg4?a??ax2?l22?ax （3分）

?B 方向沿z轴正方向。 （1分）

4.（10分）解：

设导线中的电流为I，由于两导线在它们之间产生的磁场方向相同，故两导线之间的磁场分布为：

B?B1?B2?

?0I?0I?2?r2?(d?r) （4分）

长度为l两导线之间的磁通量为：

??d?a?I?0I?Ild?a?m??B?dS??(0?)ldr?0lna2?r2?(d?r)?a （4分）

L? 故自感为：

?mI??0ld?a?0ldln?ln?a?a （2分）