7. 用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式Wm?12LI 2(A)只适用于无限长密绕螺线管。 (B)只适用于单匝圆线圈。 (C)只适用于一个匝数很多,且密绕的螺线环。
(D)适用于自感系数L一定的任意线圈 [ ]
8. 外观完全相同的两个线圈,一个为铜导线,另一个为铁导线。分别将这两个线圈与同一电阻构成R、L串联电路,则回路的时间常数为:
(A)?铜??铁 (B)?铜??铁
(C)?铜??铁 (D)无法确定 [ ]
9. 四条相互平行的载流长直导线,电流强度为I,正方形边长为2a(如图),则正方形中心的磁感应强度大小为: (A)
2?0I?I (B)0 ?a?a(C)
2?0I (D)0 [ ] ?a?10. 一个带有很窄缝隙的永磁环,磁化强度为M,缝隙中点的磁感应强度B和磁场强度H为:
(A)B??02M ,H?MM (B)B??0M,H? 22(C)B??02M,H?0 (D)B??0M,H?M [ ]
二、填空题(共30分)
1.(3分)如图所示,在边长为a的正方形平面的中垂线上,距中心O点a2处,有一电量为q的正点电荷,则通过该平面的电场强度通量为 。 2.(5分)AC为一根长为2l的带电细棒,左半部均匀带有负电荷,右半部均匀带有正电荷,电荷线密度分别为??和??,如图所示,O点在棒的延长线上,距A端的距离为l,P点在棒的垂直平分线上,到棒的垂直距离为l,以棒的中点B为电势的零点,则O点电势U0= ;P点电势UP= 。
3.(3分)空气平行板电容器两极间的相互作用力F= 。(已知q、s、d) 4.(3分)图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线,其中虚线表示的是B??0H的关系,说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线。 a代表 的B~H关系曲线;
b代表 的B~H关系曲线; c代表 的B~H关系曲线。
5.(3分)一半径为a的无限长直载流导线,沿轴向均匀地流有电流I,若作一个半径为R?5a、高为l的柱形曲面,已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相
???距3a(如图),则B在圆柱侧面S上的积分??B?dS= 。
S6.(5分)由外表绝缘的细导线绕成边长为150mm共200匝的正方形线圈,放在
B?4.0T的外磁场中,导线中通有电流I?8.0A,则线圈的磁矩m= ,
作用在线圈上的磁力矩的最大值Lmax= 。
7.(5分)一导线被弯成如图所示形状,acb为半径为R的四分之三圆弧,直线段oa长
??为R,若此导线放在匀强磁场B中,B的方向垂直图面向内,导线以角速度?在图
面内绕O点匀速转动,则此导线中的动生电动势?i= ;电势最高的是 。
8.(3分)加在平行板电容器极板上的电压变化率为1.0?10V/s,在电容器内产生1.0A的位移电流,则该电容器的电容量为 ?F。 三、计算题(共40分)
1.(10分)一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形,沿其上半部分均匀分布有电量+Q,沿其下半部分均匀分布有电量-Q,如图所示。试求圆心O处的电场强度。
2.(10分)现有一根单芯电缆,电缆芯的半径为r1?15mm,铅包皮的内半径为r2?50mm,其间充以相对介电常数
6?r?2.3的各向同性均匀电介质。求当电缆芯与铅包皮间的电压为U12?600V时,长为l?1km的电缆中储存的静
电能是多少?
3.(10分)半径r2?4m的无限长圆柱导体内,挖出一半径为r1?1m的无限长圆柱,轴间距d?2m,挖后通电7.5A,且垂直纸面向外均匀分布于截面上,求: ⑴ 圆柱轴线上一点O的磁感应强度B?。
⑵ 导体的电阻率??1.6?10?8??m,求O点的电场强度E?。
4.(10分)由质量为m、电阻为R的均匀导线做成的矩形线框,其高为H,宽为b,在t=0时由静止下落,这是线框的下底边在y=0平面上方高度为h处(如图所示)。
y=0平面以上没有磁场;y=0平面以下则有匀强磁场B?,其方向在图中垂直纸面向
里,在时刻t=t1和t=t2,线框位置如图所示,求线框速度v与时间t的函数关系(不计空气阻力,且忽略线框自感)。
长沙理工大学试卷标准答案
课程名称: 电 磁 学 试卷编号: 04
一、选择题:(每题3分,共30分)
1. C 2. C 3. B 4. D 5. C 6. B 7. B 8. D 9. D 10. A 二、填空题:(共30分) 1. 4N/C (2分); 向上 (1分)
?3ln4??04 (3分)2. ; 0 (2分)
1[V?qd/(2?0S)]23. (3分)
4. I1?r1?R1???1?I2?r2?R2???2?0 (3分) 5. 环路所包围的所有稳恒电流的代数和; (2分) 环路上的磁感应强度; (2分) 环路内外全部电流所产生的磁场叠加。 (1分)
1??1???? (2分); 垂直纸面向里 (1分) 6. 2R?7. 一个电源 (2分) vBL (2分) 洛仑兹力 (1分) 8. ?8.8?10 (2分) 抗 (1分) 三、计算题(共40分)
1.(10分)解:
以顶点O为坐标原点,圆锥轴线为x轴,向下为正,在任意位置x处取高度dx的小园环,其面积:
?6?0I?dS?2?r
dxcos?2?2?2xdx?cos2 (2分) tgtg??dq??dS?2??其电量:
它在O点产生的电势:
2xdx?cos2 (2分)
dU?
4??0r2?x2?dq?tg?2dx (3分)
?12?2?0?(R2?R1)??xU??dU?tg?dx?2?02x2?0总电势: (3分)
21
2.(10分)解: