1．一均匀带电的球层, 其电荷体密度为? , 球层内表面半径为R1 , 外表面半径为R2 ,设无穷远处为电势零点, 求球层内外表面的电势
2. 一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为?的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如右图所示．传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B的分布．
R3R2R1I
3. 如右图所示。半径为R的无限长实心圆柱导体载有电流I， 电流沿轴向流动，并均匀分布在导体横截面上．一宽为R，长为l 的矩形回路(与导体轴线同平面)以速度v向导体外运动(设导体内 有一很小的缝隙，但不影响电流及磁场的分布)．设初始时刻矩形 回路一边与导体轴线重合，求t (t <
IRvRI
?
R)时刻回路中的感应电动势． v
2007─2008学年第二学期
《 大学物理A》(下)( A卷)参考答案及评分标准2008.7.2
一 选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 答案 C 2 B 3 B 4 A 5 C 6 D 7 A 8 C 9 B 10 D
二 填空题(每空2分，共30分).
1) 3Ed 2) 2U0?2Qd 3) ? 0? rU 2/(2d2) 4) 0 5) ??0IS1/(S1+S2) 239?0S6)??Ra 7)
2
?A??B 8)abB?cos?t 9) [?0Nh/2?]In(b/a) 10)
2?0Ir22aR
11)?0?R
2dEck2?1 15)3.6m 12)12.5 s 13)0.25m0c2 14)
dtk三 计算题(每小题10分，共40分)
1.解：因电荷球对称,电场球对称,作与带电体对称的球形高斯面,有
?E?dS?4?r2E?qin/t?0 (1分)
S球内r
R1R1R2?R2?=?R2R1???r3?R13??3?r???dr??????R2?0R232?R13??3?r???dr
20?(R22?R12) (3分) ?2?0外球面 U2??E?dl??E3?dl
.R2R2??3???R2?R13R2?????3?r???dr
203?(R2?R13) (3分) ?3?0R2
?? 2. 解：由安培环路定理： ?H?dl??Ii (2分)
0< r Ir， B??0Ir (2分) 2?R122?R12R1< r I?IH?， B? (2分) 2?r2?rR2< r 2I(r2?R2) 2?rH?I?22(R3?R2)2r2?R2IH?(1?2) 22?rR3?R22r2?R2B??0H?(1?2) (2分) 22?rR3?R2r >R3区域： H = 0， B = 0 ?0I3. 解：取逆时针方向为回路正向，则回路中的感应电动势为 ???B1l??B2l (2分) B1??0I (2分) 2?(R?vt) B?0Ivt2?2?R2 ??v?0Il12π(R??t??tR2) (2分) (4分) 长沙理工大学考试试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 在相距为2R的点电荷+q与-q的电场中，把点电荷+Q从O点沿OCD移到D点（如图），则电场力所做的功和+Q电位能的增量分别为： （Ａ） qQ6??0RqQ4??0RqQ，?qQ。 6??0RqQ4??0RqQ4??0R。 （Ｂ） ，?（Ｃ）?4??0R， 。 （Ｄ）?qQqQ，。 [ ] 6??0R6??0R2. 下列结论正确的是： （Ａ）带正电的物体电位必为正。 （Ｂ）电力线与等位面正交。 （Ｃ）零电位体必有q?0。 （Ｄ）U大时E必大。 [ ] 3. 相距为r1的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r2，从相距r1到相距r2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的： （Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和； （Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力 [ ] ???4. 在各向同性的电介质中，当外电场不是很强时，电极化强度P??0?eE，式中的E应是： （Ａ）自由电荷产生的电场强度。 （Ｂ）束缚电荷产生的电场强度。 （Ｃ）自由电荷与束缚电荷共同产生的电场强度。 （Ｄ）当地的分子电偶极子产生的电场强度。 [ ] 5. 四个电动势均为?、内阻均为r的电源按如图连接，则： （Ａ）UAB?2? ，UBC?? （Ｂ）UAB?0，UBC?0 （Ｃ）UAB??，UBC?3? （Ｄ）UAB?0，UBC?? [ ] 6. 均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面，今以该圆周为边线，作一半球面s，则通过s面的磁通量的大小为： （Ａ）2?rB （Ｂ）?rB （Ｃ）0 （Ｄ）无法确定的量 [ ] 22?