《电磁学》试卷 004号

一、 填空题（除第6题外，每空格4分）

1．总电量为Q，半径为R的均匀带电薄球壳，球壳内的电 场强度E= ，球壳内电位U= 。 2．两块平行的金属平板，左金属板的电荷面密度为?左，右 金属板的电荷密度为?右，则金属板相向的两面电荷面密度

?2、?3大小相等，符号相反；相背两面电荷密度?1、?4大小

相等，符号相同。其值分别为?2???3? ；?1??4? 。

3．两长度相同，截面不同（SA?SB）的铜杆A和B，并联接在一直流电源上，则两铜杆中电流密度之比率之比

vA? 。 vBjA两铜杆中电子定向漂移速? ，jB4．有一很长的载流直导体管，内半径为a , 外半径为b ，电流强度为I ，沿轴线均匀分布在管壁的横截面上，空间一点离管轴垂直距离为r 。 则当r

6．一广播电台的平均辐射功率为10千瓦，假定辐射的能流均匀分布在以电台为中心的半球面上，则在距电台发射天线r =10千米处的能流密度平均值S? ，再将该电磁波看作为平面波，则该处的电场强度的振幅E0? ，磁场强度的振幅H0? 。（本题10分） 二、计算题（每题10分）

1．一平行板电容器极板面积为S，极板间距为d，带电?Q，将极板的距离拉开一倍。（1）静电能改变多少？（2）抵抗电场力作了多少功？

2．一平行板电容器，极板面积为S，间距为d，中间有两层厚度各为d1、d2(d1?d2?d),介电常数各为的?1,?2电介质层。求： （1）电容C；

（2）当极板上带自由电荷面密度??0时，两层介质分界面上的极化电荷面密度??。

3．在右图所示电路中，已知?1?1.0伏,?2?2.0伏,

?3?3.0伏,r1?r2?r3?1.0欧,R1?1.0欧,R2?3.0欧，

求通过电源?3的电流和R2消耗的功率。

4．一半径为R的塑料圆盘，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直于盘面的轴转动，角速度为?。求圆盘中心的磁感应强度B。

?dB5．在一半径为R的均匀圆柱体内充满磁感应强度为B的均匀磁场，这磁场以速率

dt在减小，求如图放置的金属棒ab(ab?l?2R)两端的感生电动势?ab，又问：哪端电位高？

长沙理工大学考试试卷

一、选择题：（每题3分，共30分）

??1. 设源电荷与试探电荷分别为Q、q，则定义式E?F对Q、q的要求为：

q（Ａ）二者必须是点电荷。

（Ｂ）Q为任意电荷，q必须为正电荷。 （Ｃ）Q为任意电荷，q是点电荷，且可正可负。

（Ｄ）Q为任意电荷，q必须是单位正点电荷。 [ ]

2. 一均匀带电球面，电荷面密度为?，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS的一个带电量为?dS的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：

（Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。

（Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定。 [ ] 3. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E—r关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的： （Ａ）半径为R的均匀带电球面。 （Ｂ）半径为R的均匀带电球体。

（Ｃ）半径为R的、电荷体密度为??Ar（A为常数）的非均匀带电球体。

（Ｄ）半径为R的、电荷体密度为??A/r（A为常数）的非均匀带电球体。 [ ] 4. 当一个带电体达到静电平衡时：

（Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高。

（Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。

（Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 [ ]

5. 在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为?1，?2，内阻分别为r1，r2。三个负载电阻阻值分别为R1，R2，R。电流分别为I1，I2，I3，方向如图。则由A到B的电势增量UB?UA为： （Ａ）?2??1?I1R1?I2R2?I3R

（Ｂ）?2??1?I1(R1?r1)?I2(R2?r2)?I3R （Ｃ）?2??1?I1(R1?r1)?I2(R2?r2)

（Ｄ）?2??1?I1(R1?r1)?I2(R2?r2) [ ]

?6. 均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s，则通过s面的磁通量的大小

为：

（Ａ）2?rB。 （Ｂ）?rB。

（Ｃ）0。 （Ｄ）无法确定的量。 [ ]

7. 一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径R和r的长直圆筒上形成两个螺线管（R?2r），两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br应满足： （Ａ）BR?2Br （Ｂ）BR?Br

（Ｃ）2BR?Br （Ｄ）BR?4Br [ ]

8. 已知园环式螺线管的自感系数为L，若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数：

22111L。 （Ｂ）有一个大于L，另一个小于L。 22211（Ｃ）都大于L。 （Ｄ）都小于L。 [ ]

22（Ａ）都等于

9. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则： （Ａ）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势。 （Ｂ）铜环中感应电动势大。木环中感应电动势小。 （Ｃ）铜环中感应电动势小。木环中感应电动势大。

（Ｄ）两环中感应电动势相等。 [ ] 10. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：

（Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。 （Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。

（Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 [ ] 二、填空题（共30分）

1. (3分)。一电量为?5?10C的试验电荷放在电场中某点时，受到20?10N向下的力，则该点的电场强度大小为 ，方向 。

2.（5分）AC为一根长为2l的带电细棒，左半部均匀带有负电，右半部均匀带有正电荷，电荷线密度分别为??和??，如图所示。O点在棒的延长线上，距A端的距离为l，P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l。以棒的中点B为电势的零点，则O点的电势 UO= ，P点的电势

?9?9UP= 。

3.（3分）一“无限大”空气平板电容器，极板A和B的面积都是S，两极板间距