2）根据条件概率公式可得
P(AB)P(A)?P(BA)P(AB)??P(B)P(B) 10.7?10?0.636?0.11
第二章、随机变量极其分布
一、选择题：
1．设X的概率密度与分布函数分别为f(x)与F(x)，则下列选项正确是 （ ） A．0?f(x)?1
B．p{X?x}?F(x)
C．p{X?x}?F(x) D．p{X?x}?f(x)
?4x3,0?x?12．设随机变量X的密度函数为f(x)??，则使P（X > a）= P（X < a）成
?0,其他立，a为 （ ） A．2?1414 B．2
1?1C． D．1?24
23．如果随机变量X的概率密度为f(x)?sinx，则X的可能的取值区间为 （ ）
3?， 2?]
223?C．[0，?] D．[?， ]
2A．[0， ?] B．[4．设随机变量X的概率分布为P{X=k}=b?, k=1,2,…, b>0, 则λ为 （ ） A．任意正数 B．λ = b + 1 C．
k11 D． b?1b?1是X的概率函数，则λ，c一定满足（ ）
c?ke??,k?0,2,4,5．设 P{X=k}=k!A．λ > 0 B．c > 0
C．cλ > 0 D．c > 0 且λ > 0
6．若y = f(x)是连续随机变量X的概率密度，则有 （ ） A．f (x)的定义域为[0，1] B．f (x)的值域为[0，1] C．f (x)非负 D．f (x)在(??,??)上连续
7．设F1(x)与F2(x)分别是随机变量X1与X2的分布函数，为使F(x)?aF1(x)-bF2(x)是某有随机变量X的分布函数，则应有 （ ） A．a = 3/5 , b = 2/5 B．a = 3/5 , b = -2/5 C．a = 1/2, c = 1/2 D．a = 1/3, b = -1/3
8．设随机变量X服从正态分布X~N（0，1） Y=2X-1，则Y~ （ ） A．N（0，1） B．N（-1，4） C．N（-1，1） D．N（-1，3）
9．已知随机变量X服从正态分布N（2，22）且Y=aX+b服从标准正态分布，则 （ ） A．a = 2 , b = -2 B．a = -2 , b = -1 C．a = 1/2 , b = -1 D．a = 1/2 , b = 1
10．若X~N（1，1）密度函数与分布函数分别为f(x)与F(x) ，则 （ ）
A．P(X?0)?P(X?0) B．P(X?1)?P(X?1) C．f(x)?f(?x) D．F(?x)?1?F(x)
11．设X~N(?,?)，则随?的增大，概率P{X????} （ ） A．单调增加 B．单调减少 C．保持不变 D．增减不定
2?x,0?x?1??x,?1x? ，则2P（X?1.5）= （ ） 12．如果X~?(x)，而 ?(x)??2?0,其他?A．
?1.5??xdx B．?(2?x)dx
01.5C．
?1.50xdx D．?1xdx??1.5(2?x)dx
01213．设随机变量X~N(?,?)，且P{X?c}?P{X?c}，则c= （ ） A．0 B．? C．? D．?/?
14．设随机变量X的概率密度为f(x),且f(x)?f(?x),F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有 （ ）
A．F(?a)?1??a0?(x)dx B． F(?a)?1/2???(x)dx
0aC．F(?a)?F(a) D．F(?a)?2F(a)?1
X?4的分布函数为 （ ） 21yA．G(y)?F(y)?2 B．G(y)?F(?2)
2215．设随机变量X的分布函数为F(x)，则Y?C．G(y)?F(2y)?4 D．G(y)?F(2y?4)
16．设随机变量X的分布函数为F(x)?P{X?x},则P{X?a}为 （ ） A．F(a) B．0
C．F(a?0)?F(a) D．F(a)?F(a?0)
17．设F1(x)、F2(x)分别是随机变量X1、X2的分布函数，若aF1(x)?bF2(x)为某一随机变量的分布函数，则 （ ）
A．a= 0.5，b = 0.5 B．a= 0.3，b = 0.6 C．a= 1.5，b = 0.5 D．a= 0.5，b = 1.5
18．设 X~B(n,p)，且EX=3， P=1/7，则 n= （ ） A．7 B．14 C．21 D．49
19．如果F(x)是连续随机变量的分布函数，则下列各项不成立的是 （ ） A．F(x)在整个实轴上连续 B．F(x)在整个实轴上有界 C．F(x)是非负函数 D．F(x)严格单调增加
??1?x?2c20．若随机变量X的 概率密度为f(x)??cxe,x?0 则c 为 （ ）
?,x?0?0A．任意实数 B．正数
C．1 D．任何非零实数
21．若两个随机变量X与Y相互独立同分布，且P{X = -1} = P{Y = -1}=P{X = 1}= P{Y = -1}=1/2，则下列各式成立的是 （ ） A．P{X = Y} = 1/2 B．P{X = Y} = 1
C．P{X + Y = 0} = 1/4 D．P{X Y = 1} = 1/4
22．设X，Y是两个相互独立的随机变量，分布函数分别为FX(x)与FY(y)，则Z = max
2(X,Y)的分布函数为 （ ） A．max{FX(z),FY(z)} B．FX(z)?FY(z)
C．FX(z)FY(z) D．1?[1?FX(z)][1?FY(z)]
23．设X，Y是两个相互独立的随机变量，分布函数分别为FX(x)与FY(y)，则Z = min (X,Y)的分布函数为 （ ） A．max{FX(z),FY(z)} B．FX(z)?FY(z)
C．FX(z)FY(z) D．1?[1?FX(z)][1?FY(z)]
24．设X，Y是两个随机变量，且P{X?0,Y?0}?34，P{X?0}?P{Y?0}?，则77P{max(X,Y)?0}= （ ）
165 B． 497403C． D．
497A．
?1/?,x2?y2?125．若随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)?? ，则X与Y的随机变
?0，其它量 （ ） A．独立同分布 B．独立不同分布 C．不独立同分布 D．不独立也不同分布 26．若随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)???1,0?x?1,0?y?1 ，则X与Y的随
0,其他?机变量 （ ）
A．独立同分布 B．独立不同分布 C．不独立同分布 D．不独立也不同分布
?6e?(2x?3y),x?0,y?027．若随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)?? ，则X与Y的
0,其他?随机变量 （ ）
A．独立同分布 B．独立不同分布 C．不独立同分布 D．不独立也不同分布
28．若X与Y独立且都在[0，1]上服从均匀分布，则服从均匀分别的随机变量是 A．（X ，Y） B．X + Y C．X2 D．X - Y
70．若X与Y独立同分布，U = X + Y，V = X – Y，则U与V必有 （ ） A．相互独立 B．不相互独立