第十二讲 直线形面积计算综合提高

1. 例题1

答案：3.2

详解：正方形边长为4，面积为16；三角形ADE面积是正方形的一半，为8．三角形面积等于AE?DF?2，所以DF长为8?2?5?3.2．

2. 例题2

答案：32平方厘米

详解：ADE?BEF?DEF面积和是长方形的一半；CDF?DEF面积和是长方形的一半；比较可得，CDF面积恰好等于ADE与BEF面积和，为20?12?32平方厘米． 3. 例题3

答案：13厘米；30厘米

详解：（1）52?122?AC2，AC=13；（2）AB2?402?502，AB=30． 4. 例题4

答案：60平方厘米

详解：画如图虚线，原图中的直角三角形直角边分别是6、8，所以斜边是10，即梯形上底为10；梯形的高即为直角三角形的高，如图虚线，高为6?8?10?4.8厘米；梯形面积为?10?15??4.8?2?60平方厘米． 6 8 15

5. 例题5

答案：64

详解：如图，连接DE．首先，三角形ADE与DFG的面积和为正方形AEFG的一半，等于50；其中DFG面积为18，所以ADE面积为32；而三角形ADE面积为长方形ABCD的一半，所以长方形面积为64． G

F D A B C E

6. 例题6

答案：96

详解：如图，连接BD ．ABD中，BD为10．BCD中，三边分别为10、24、26，有102?242?262，所以BCD为直角三角形．三角形BCD面积为10?24?2?120，三角形ABD面积为6?8?2?24，所以ABCD面积为120?24?96． D 7. 练习1

答案：4

详解：三角形AED面积为6?10?2?30，则长方形面积为60，长为15，所以宽B 8 6 A C

24 26 AB为60?15?4.

8. 练习2

答案：9

详解：AMF?BNF?MENF面积和是长方形的一半；DME?CNE?MENF面积和是长方形的一半；比较可得，AMF?BNF面积恰好等于DME?CNE，所以DME面积为12?8?11?9平方厘米．

9. 练习3

答案：25 简答：122?162?AB2，AB=20；202?152?AD2，AD=25．

10. 练习4

答案：2.4

简答：直角三角形直角边分别是3、4，所以斜边是5，高为3?4?5?2.4厘米．

11. 作业1

答案：24 简答：四个阴影三角形面积分别等于各自所在的长方形面积的一半，所以阴影部分总面积即为大长方形ABCD的一半，为6?8?2?24平方厘米．

12. 作业2

答案：60

简答：长方形和平行四边形面积都等于直角三角形的两倍，所以他们面积相等．

13. 作业3

答案：13

简答：甲往西走了5米，乙往南走了12米，两个人的方向垂直，所以此时两人的距离即为两条直角边长分别为5和12的直角三角形的斜边长度，等于13．

14. 作业4

答案：4

简答：AC=12，BC=5，所以斜边AB=13；AM=AC=12，所以BM=1；而BN=BC=5，所以MN?BN?BM?5?1?4．

15. 作业5

答案：360

简答：直角三角形两条直角边分别是15、20，根据勾股定理可得斜边（即梯形上底）为25，因此斜边上的高（即梯形的高）为20?15?25?12．而梯形面积为

?25?35??12?2?360．