利用一元一次方程解积分、计费问题

【课程目标】利用一元一次方程解决实际问题，感受数学的应用价值。 【学习目标】 1、初步掌握解决图表信息题的方法；

2、会用一元一次方程解决实际问题并注意考查结果的合理性。

3、体验建立方程模型解决问题的一般过程，学会用一元一次方程解决实际问题； 4、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力；

【学法指导】引导读题，善于获取有用信息。 【学习过程】 一、知识链接

列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：

二、自主探究

1、 “某次篮球联赛积分榜”． 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 1、观察表中的数据，你能获取哪些信息？与邻座交流。

2、你能根据表中提供的信息，解答下列问题吗？ 问题1、负一场积几分？

问题2、胜一场积几分？

问题3、表中蕴含哪些相等关系？请写出来。

问题4、你能列式表示某对总积分与它胜、负场数之间的数量关系吗？

问题5、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

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问题6、如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？

2、下表中有两种移动电话计费方式：

月使用 主叫限定 主叫超时 被叫 月使用费固定收: 费/元 时间/min 费/(元/min) 主叫不超过限定的时间 方式一 58 150 0.25 免费 不再收费，主叫超时部分 加收超时费；被叫免费 方式二 88 350 0.19 免费 思考：根据表中提供的信息，你认为移动用户选择哪种计费方式更合算？为什么？

考虑下列问题：

设一个月内用移动电话主叫为t min(t为正整数)，根据上表，列表说明：当t在不同的时间范围内值时，按方式一和方式二如何计费。 主叫时间t /min 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 t =150 t 大于150且小于 350 t =350 t 大于350

三、合作探究

观察上表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法 （1）当t小于或等于150时，按_____________的计费少；

（2）当t从150增加到350时，按方式一的计费由 增加到 ，而按方式二的计费一直是 。因此，当t大于150并且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等，列方程得________________________________________________ 解得________________________

因此，如果主叫时间恰是____________min，按两种方式的计费____________，都是88元；如果主叫时间大于150min并且小于270min，按__________________的计费少；如果主叫时间大于270min并且小于350min，按__________________的计费少； （3）当t=350时，按_____________的计费少；

（4）当t大于350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费（_____________），按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费（_____________），所以按_____________的计费少。 ◆综合以上的分析，可以发现：

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当______________时，选择方式一省钱；

当______________时，选择两种方式一样省钱； 当 时，选择方式二省钱．

四、交流展示

1、在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了多少场？

2、用A4纸在某种印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 复印的页数为多少时，两处的收费相同？

五、当堂检测

1、 初一进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。 （1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？

（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。

2、某学校准备在甲、乙两家公司为七年级制作一批床单，甲公司提出，每个床单的材料费为5元，另外加收设计费2700元；乙公司提出：每个床单的材料费8元，不在收取其他费用。选择哪家公司制作床单更划算？

六、总结反思

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