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（Ⅰ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；

（Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率；

（Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．

19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E、F分别为AB和PC的中点，连接EF、BF． （1）求证：直线EF∥平面PAD； （2）求三棱锥F﹣PBE的体积．

20．已知抛物线E：y2=4x的焦点为F，圆C：x2+y2﹣2ax+a2﹣4=0，直线l与抛物线E交于点A、B两点，与圆C切于点P．

（1）当切点P的坐标为（，）时，求直线l及圆C的方程； （2）当a=2时，证明：|FA|+|FB|﹣|AB|是定值，并求出该定值． 21．已知关于x的函数g（x）=﹣alnx（a∈R），f（x）=x2g（x）． （1）当a=﹣2时，求函数g（x）的单调区间；

（2）若f（x）在区间（，e）内有且只有一个极值点，试求a的取值范围．

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请考生在第22、23题中任选一题作答【选修4-4：坐标系与参数方程】 22．已知平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为（3，为参数）．

（Ⅰ）写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若Q为曲线C上的动点，求PQ的中点M到直线l：2ρcosθ+4ρsinθ=距离的最小值．

【选修4-5：不等式选讲】

23．已知f（x）=|x﹣2|+|x+1|+2|x+2|． （1）求证：f（x）≥5；

（2）若对任意实数x，15﹣2f（x）＜a2+

都成立，求实数a的取值范围．

的

）．曲线C的参数方程为ρ=2cos（θ﹣

）（θ

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2017年广西玉林市、贵港市高考数学一模试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．设集合A={x∈Z|x2﹣2x﹣3≤0}，B={0，1}，则?AB=（ ） A．{﹣3，﹣2，﹣1}

B．{﹣1，2，3}

C．{﹣1，0，1，2，3} D．{0，1}

【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】列举出全集A，即可确定出B的补集．

【解答】解：∵合A={x∈Z|x2﹣2x﹣3≤0}={﹣1，0，1，2，3}，B={0，1}， ∴?UA={﹣1，2，3}． 故选B．

2．若z=3+4i，则A．1

=（ ）

B．﹣1 C． +i D．﹣i

【考点】复数代数形式的乘除运算． 【分析】由已知求出|z|，代入

得答案．

【解答】解：∵z=3+4i，∴|z|=5， ∴

=

．

故选：C．

3．已知点A（

，2），B（0，3），C（0，1），则∠BAC=（ ）

A．30° B．45° C．60° D．120°

【考点】两直线的夹角与到角问题．

【分析】利用两个向量的数量积的定义，求得cos∠BAC 的值，可得∠BAC 的值．

【解答】解：∵点A（（﹣

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，2），B（0，3），C（0，1），∴=（﹣，1），=

，﹣1），

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则cos∠BAC=故选：C．

==，∴∠BAC=60°，

4．随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，如图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，

一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面叙述不正确的是（ ）

A．1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个 B．第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了 C．8月是空气质量最好的一个月 D．6月份的空气质量最差 【考点】频率分布直方图．

【分析】在A中，1月至8月空气合格天数超过20天的月份有：1月，2月，6月，7月，8月，共5个；在B中，分别求出第一季度合格天数的比重和第二季度合格天气的比重，能求出结果；在C中，8月空气质量合格的天气达到30天；在D中，5月空气质量合格天气只有13天．

【解答】解：在A中，1月至8月空气合格天数超过20天的月份有：1月，2月，6月，7月，8月，共5个，故A正确； 在B中，第一季度合格天数的比重为：第二季度合格天气的比重为：

≈0.6263，

，

∴第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了，故B正确； 在C中，8月空气质量合格的天气达到30天，是空气质量最好的一个月，故C

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