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2017年广西玉林市、贵港市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．设集合A={x∈Z|x2﹣2x﹣3≤0}，B={0，1}，则?AB=（ ） A．{﹣3，﹣2，﹣1} 2．若z=3+4i，则A．1
B．{﹣1，2，3}
C．{﹣1，0，1，2，3} D．{0，1}
=（ ）
B．﹣1 C． +i D．﹣i
，2），B（0，3），C（0，1），则∠BAC=（ ）
3．已知点A（
A．30° B．45° C．60° D．120°
4．随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，如图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，
一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面叙述不正确的是（ ）
A．1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个 B．第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了 C．8月是空气质量最好的一个月 D．6月份的空气质量最差
5．有两张卡片，一张的正反面分别画着老鼠和小鸡，另一张的正反面分别画着老鹰和蛇，现在有两个小孩随机地将两张卡片排在一起放在桌面上，不考虑顺序，则向上的图案是老鹰和小鸡的概率是（ ） A． B． C． D． 6．若cosθ﹣3sinθ=0，则tan（θ﹣
）=（ ）
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A．﹣ B．﹣2 C． D．2
7．已知a=log23，b=，c=log53，则（ ） A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c
8．执行如图所示的程序框图，如果输入的n=32，那么输出的M=（ ）
A．66 B．65 C．64 D．63
9．tanC=2，BC边上的高为AD，D为垂足，在△ABC中，且BD=2DC，则cosA=（ ） A．
B．
C．
D．
10．小明在解决三视图还原问题时，错把图一的三视图看成图二的三视图，假设图一所对应几何体中最大的面积为S1，图二所对应几何体中最大面的面积为S2，三视图中所有三角形均为全等的等腰直角三角形，则
=（ ）
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A．1 B． C． D．
11．网络用语“车珠子”，通常是指将一块原料木头通过加工打磨，变成球状珠子的过程，某同学有一圆锥状的木块，想把它“车成珠子”，经测量，该圆锥状木块的底面直径为12cm，体积为96πcm3，假设条件理想，他能成功，则该珠子的体积最大值是（ ）
A．36πcm3 B．12πcm3 C．9πcm3 D．72πcm3 12．已知O为坐标原点，F1、F2分别是双曲线C：
﹣
=1的左右焦点，A为
C的左顶点，P为C上一点，且PF1⊥x轴，过点A的直线l与线段PF1交于点M，与y轴交于点E，若直线F2M与y轴交点为N，OE=2ON，则C的离心率为（ ） A． B．2
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．若实数x、y满足条件14．将函数f（x）=sin2x+
，则log2（2x+y）的最大值为 ．
cos2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，所得到
C． D．
的图象关于y轴对称，则φ的最小值为 ． 15．已知椭圆p= ．
16．如图所示，y=f（x）是可导函数，直线l：y=kx+3是曲线y=f（x）在x=1处的切线，若h（x）=xf（x），则h（x）在x=1处的切线方程为 ．
+
=1与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，|AB|=2，则
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三、解答题（共5小题，满分60分） 17．已知数列{an}中，a1=1，an+1=（1）求证：{
（n∈N*）．
+}为等比数列，并求{an}的通项公式an；
?an，求数列{bn}的前n项和Tn．
（2）数列{bn}满足bn=（3n﹣1）?
18．2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），如表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．
比分 易建联技术统计 投篮命中 罚球命中 全场得分 真实得分率 中国91﹣42新加坡 中国76﹣73韩国 中国84﹣67约旦 中国75﹣62哈萨克期坦 中国90﹣72黎巴嫩 中国85﹣69卡塔尔 中国104﹣58印度 中国70﹣57伊朗 中国78﹣67菲律宾 3/7 7/13 12/20 5/7 7/11 4/10 8/12 5/10 4/14 6/7 6/8 2/5 5/5 5/5 4/4 5/5 2/4 3/6 12 20 26 15 19 13 21 13 11 59.52% 60.53% 58.56% 81.52% 71.97% 55.27% 73.94% 55.27% 33.05% 注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
（2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为： TS%=
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