的最佳组合方式及最大流量为若干。
附表1
Q/（L/s） H/m 0 33.8 1 34.7 3 34.6 5 31.7 7 27.4 9 21.8 11 15 解：先按题给已知数据画出单台泵的特性曲线M1M2，按压头不变流量加倍的原则，画出二台泵并联时的合成特性曲线AC，又按流量不变压头加倍的原则，画出二台泵串联时的合成特性曲线DB。
对于第一种管路系统，按He=15+0.077Qe2计算出不同Qe下对应He，计算结果列于本题附表2中，然后在本题附图中画出管路特性曲线ABM1。
附表2
Q/（L/s） He/m
1 15.077
3 15.69
5 16.93
7 18.77
9 21.24
11 24.32
由图可读出泵并联时的工作点A QA=13.1L/s 泵串联时的工作点B QB=11.6 L/s 单台泵工作点M1 QM=9.2 L/s
由此可见，对于第一种管路系统，即管路特性曲线较平坦的低阻管路，用两台泵并联组合，可获得高的流量，最大流量为13.1 L/s。
对于第二种管路系统，按He=15+0.88 Qe2计算出不同Qe下对应的He，计算结果列于本题附表3，然后在本题附图中画出管路特性曲线DCM2。
附表3
Q/（L/s） He/m
1 15.88
3 22.92
5 37.0 串
D He=15+0.88Qe2
C M2
He=15+0.077Qe2 M1 B A
单台泵
7 58.12
9 86.28
由图读出泵并联时的工作点C的流量QC=4.7 L/s。 泵串联时的工作点D的流量QD=6.8 L/s
单台泵操作时其工作点M2的流量QM2=4.45 L/s。 由此可见，对于管路特性曲线较陡的高阻管路，用二台泵串
0 1 2 3
70 60 50 40 30 20 10 4
21
5 6
7 8 9
2-2附图
10 11 12 13
联可获得较大的流量，最大流量为68 L/s。
例2-3 在图示管路中装有一台离心泵，离心泵的特性曲线方程为He?40?7.2?104qV（式中
2qV的单位用m3/s表示，He的单位用m表示），管路两端的位差?z?10m，压差?p?9.51?104Pa。用此管路输送清水时，供水量为10×10-3m3/s，且管内流动已进入阻力平方区。
若用此管路输送密度为1200kg/m3的碱液，阀门开度及管路两端条件皆维持不变，试求碱液的流量和离心泵的有效功率为多少？
解：联立管路两端之间的机械能衡算式与泵特性方程可得
2 Pa 2
He??z???22?KqV?40?7.2?104qV ?g10m 1 Pa 1 据题意，当供水量为10×10-3m3/s时，泵的压头为
He?40?7.2?10?0.01?32.8m 故
442K?
He??z??p/?g?2qV32.8?10?9.81?10 2-3附图 1000?9.81?1.28?1050.012
因流动进入阻力平方区，且阀门开度不变，用此管路输送碱液K值不变，此时的管路特性方程可由两端面之间的机械能衡算式求得：
??9.81?10422255He?? z??'g?KqV?10?1200?9.81?1.28?10qV?18.3?1.28?10qV'而泵特性方程与流体密度无关，由泵和管路特性方程联立
?33 18.3?1.28?105qV?40?7.2?104qV得 qV?10.4?10m/s
22 He?18.3?1.28?10?(10.4?10)?32.2m
离心泵的有效功率为Pe'??'gHeqV?1200?9.81?32.2?10.4?10?3?3942W
?334?32当此管路输送水时， qV?10?10m/s，He?40?7.2?10?(10?10)?32.8m ?3 Pe??gHeqV?1000?9.81?32.8?10?10?3218W
'5?32'从本例计算结果可以看出，用同样的管路和离心泵输送密度较大的液体，流量不会降低（如管路两端压强相同?p?0，压头、流量与流体密度无关）。但离心泵的功率与密度成正比，需注意防止电机过载。
例2-4 某工艺过程需要使用温度为294K、压强为101.33kPa、流量为1700m3/h的空气。现用一台离心通风机，从温度为366.3K、压强为98.9kPa的静止空间吸入空气，由风机排出的空气温度不变，
22
压强为102.6kPa，气体速度为46m/s，风机的效率为60%，试计算风机的轴功率。
解：风机前后压强变化与吸入压强之比为：
p2?p1102.6?98.9=?3.74%?20% p198.9空气虽为可压缩气体，但由上式计算结果知，可将空气当作不可压缩流体处理。用平均压强计算空气的平均密度：
p1?p2(102.6?98.9)?103??100.8kPa pm?2229100.8273 ?m????0.96kg/m3
22.4101.33366.3要求输送空气的摩尔流量为：
1700?70.45kmol/h 29422.4?273101.33366.3??2169m3/h 98.9273以上流量换算成吸入状态下的体积流量为： 70.45?22.4?风机操作条件下的风压
0.96?462?(102.6?98.9)?10? HT?(P2?P 1)?223?u2 =4715Pa 风机的轴功率 N?HTQ4715?2169?4.73kW
1000?3600?1000?0.60例2-5 气体密度对风机流量的影响 用离心泵通风机将空气送至表压为490.5Pa的锅炉燃烧室，通风机的特性曲线如图所示。已知在夏季（气温为20℃，大气压为101.3kPa）管路中的气体流量为2.4kg/s，且流动已进入阻力
平方区。试求在冬季气温降为-20℃，大气压不变，此管路中的气体流量为多少？
解： 由给定条件可知，在夏季气体状态与特性曲线试验条件相同，空气密度?'?1.2kg/m。通风机在夏季的体积流量 qV?
3 p/kPa 2 1 A 0 1 2 2-5附图
3 qV/(m3/s)
2.4?2m3/s 1.223
由通风机特性曲线查得，此时风机产生的风压力为pT?2.5kPa。通风机的工作点（qV?2m3/s,pT?2.5kPa）必落在下列管路特性曲线上，故
''l?'u2?490.5?K?'q2V pT'?(p2?p1)?(????)d2由此式可求得系数
2500?490.5?418.6 221.2?2?'qV29273在冬季，空气密度为????1.4kg/m3
22.4273?20 K?pT'?490.5?因管内流动已进入阻力平方区，K值不变，故在冬季管路所需要的风压与流量的关系为
22pT?p2?p1?K?qV?490.5?418.6?qV
将上式左端换算成试验条件下的风压，则 pT?pT'?2?490.5?418.6?qV ?'
pT'?490.5?'1.222?418.6?'qV?490.5??418.6?1.2qV?1.4
2pT'?420.4?502.3qV上式即相应于冬季工作条件的管路特性曲线。此管路特性曲线与泵特性曲线交点A即泵在冬季的工作点。由点A可知，在冬季管路的体积流量为2.03m3/s，质量流量为2.03×1.4=2.84kg/s。与夏季相比，质量流量增加了
2.84?2.4?18.3%
2.4从此例可以看出，当气体的压缩性可以忽略时，气体输送管路计算与液体输送管路相同，也是联立求物料衡算式、机械能衡算式、阻力系数计算式和泵特性曲线方程式。所不同的是通风机的特性曲线是以单位体积气体为基准表示的，与气体密度有关。因此，当被输送气体不是在常温常压下的空气时，管路特性曲线应事先加以换算。
从此例还可以看出，同样的管路输送气体，气体的温度降低，密度增大，质量流量可能显著增加。
24