4. 下图中有三条为直线的需求曲线。 P F
e d
J a b c
O I K G H Q
（1）试比较a、b和c点的需求价格弹性。 （2）试比较a、d和e点的需求价格弹性。
答：（1）用Ea、Eb和Ec分别代表a、b和c点的需求弹性，则由于 Ea?aKJObGJOcHJO???，Eb?，Ec? aFJFbFJFcFJF因而Ea=Eb=Ec
（2）用Ea、Ed和Ee分别代表a、d和e点的需求弹性，则由于 Ea?aKIKdGIGeHIH???，Ed?，Ee? aFIOdFIOeFIO又由于IK?IG?IH 因而Ea 5. 如果考虑到提高生产者的收入，那么对农产品和轿车一类高级消费品应采取提价还是降价的办法?为什么? 答：对农产品，应采取提价的办法；对轿车这类高级消费品，则应采取降价的办法。 根据需求的价格弹性与销售总收入之间的关系，我们知道，对需求富于弹性的商品来说，其销售总收入与价格成反方向变动，即它随价格的提高而减少，随价格的降低而增加；而对需求缺乏弹性的商品来说，其销售总收入与价格成正方向变动，即它随价格的提高而增加，随价格的降低而减少。所以，为了提高生产 习题二 第 5 页 共 10 页 者的收入，对农产品这类需求缺乏弹性的必需品应该采取提价办法，而对于轿车这类需求富于弹性的高级奢侈品应该采取降价的办法。 6. 某君对消费品X的需求函数为P?100?Q，分别计算价格P=60和产量Q=900时的需求价格弹性系数。 答：由P?100?Q，得Q?(100?P)2 故需求价格弹性系数可一般地表述为 Ed?dQPP2P??2(100?P)?(?1)?? 2dPQ(100?P)P?100当P=60时，需求价格弹性系数为 Ed?2P2?60???3 P?10060?100当Q=900时，P?100?Q?100?900?100?30?70，故此时需求价格弹性系数为 Ed?2P2?7014??? P?10070?1003 7. 甲公司生产皮鞋，现价每双60美元，某年的销售量每月大约10000双，但其竞争者乙公司在该年1月份把皮鞋价格从每双65美元降到55美元，甲公司２月份销售量跌到8000双。试问： （1）这两个公司皮鞋的交叉弹性是多少（甲公司皮鞋价格不变）？ （2）若甲公司皮鞋弧弹性是-2.0，乙公司把皮鞋价格保持在55美元，甲公司想把销售量恢复到每月10000双的水平，问每双要降价到多少？ 答：由题设，PX1?60,QX1?10000,PY1?65,PY2?55,QX2?8000，则 （1）甲公司和乙公司皮鞋的交叉价格弹性为 EXY???QX(P?P)/2QX2?QX1PY1?PY2?Y1Y2???P(Q?Q)/2P?PQX1?QX2YX1X2Y2Y18000?1000065?554???1.3355?6510000?80003 （2）设甲公司皮鞋价格要降到PX2才能使其销售量恢复到10000双的水平。 习题二 第 6 页 共 10 页 因PX1?60，故?PX?PX2?PX1?PX2?60 '又 ?QX?QX2?QX2?10000?8000?2000，Ed??2.0 由 Ed??QXPX1?PX2，即 ??PXQX1?QX2?2.0?60?PX22000 ?PX2?608000?10000?18?(PX2?60)?60?PX2 得 PX2? 8. 假设：（1）X商品的需求曲线为直线：QX?40?0.5PX；（2）Ｙ商品的需求函数亦为直线；（3）X与Y的需求曲线在PX?8的那一点相交；（4）在PX?8的那个交点上，X的需求弹性之绝对值只有Y的需求弹性之绝对值的1/2。请根据上述已知条件推导出Ｙ的需求函数。 答：由假设（1），当PX?8时，QX?40?0.5?8?36，则由假设（3），知Y之需求曲线通过点(36，8)。 同时，在点(36，8)，X之需求弹性为Edx??0.5?81??，则由假设⑷，36918?60?6018?59??53.68（美元） 18?119181118????，得Y之需求曲线的斜率Ky??(?9)???1 23692Ky36于是，据假设（2），由点斜式直线方程得商品Y之需求曲线为 Px?36?(?1)?(Qx?8) 即Qx?44?Px 9. 在商品X市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数均为 d?12?2P；同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为s?20P。 习题二 第 7 页 共 10 页 （1）推导商品X的市场需求函数和市场供给函数。 （2）在同一坐标系中，绘出商品X的市场需求曲线和市场供给曲线，并表示出均衡点。 （3）求均衡价格和均衡产量。 （4）假设每个消费者的收入有了增加，其个人需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示。 （5）假设每个生产者的生产技术水平有了很大提高，其个人供给曲线向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示。 （6）假设政府对售出的每单位商品X征收2美元的销售税，而且对1000名销售者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡产量有何影响？实际上谁支付了税款？政府征收的总税额为多少？ （7）假设政府对生产出的每单位商品X给予1美元的补贴，而且对1000名商品X的生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡产量有什么影响？商品X的消费者能从中获益吗？ 答：（1）商品X的市场需求函数 D?10000d?10000(12?2P)?120000?20000P 商品X的市场供给函数S?1000s?1000?20P?20000P （2）图略 （3）由D=S，即120000?20000P?20000P 得 P?120000?3 400000?3 Q?2000?60 0（4）此时个人需求函数变为d'?d?2?12?2P?2?14?2P 市场需求函数相应变为D'?10000d'?10000?(14?2P)?140000?20000P 于是，由D‘=S，即140000?20000P?20000P 得 P?140000?400007?3.5 2习题二 第 8 页 共 10 页