A 、交叉设计中，多个处理可在相同个体的不同时期实施，因而节省了样本数 B 、交叉设计适用于对于那些观察指标在个体间变异大的疾病 C 、交叉设计只能安排两个因素

D 、交叉设计是成组设计与自身配对设计相结合的一种研究设计 三. 简答题与统计分析题

1、简述析因设计与完全随机设计之联系与区别。

答：析因设计的资料是独立样本的资料，在不考虑交互作用的前提下，可以用单因素方差分 析。如例16-3，这是两因素两水平的析因设计资料，可以视为4 组样本资料的均数比较， 用单因素方差分析进行统计检验，但单因素方差分析无法检验交互作用，并且在析因设计的 背景下，有些组间比较不一定是有背景意义的。

2、某研究者欲考察 A、B 两种安眠药对老年失眠症患者的安眠作用，每药均有两个剂量水 平：低剂量、高剂量。现有32 名患者，若每人只能接受一种处理，应该如何进行实验 设计？如果在一段时间内每个人可重复接受所有的处理，又应如何设计？

答：若每人只能接受一种处理，则应当采用两因素析因设计；若在一段时间内每个人可重复 接受所有的处理，则可考虑交叉设计。

3、析因设计的数据分析中，若A、B 两因素的交互作用项、A 因素的主效应项有统计学意 义，但B 因素的主效应项无统计学意义，应如何解释这一结果？

答：在存在交互作用的时候，如果某因素的主效应没有统计学意义，并不能一定认为此因素 对效应指标没有统计学意义；反之，某因素的主效应有统计学意义，并不能一定认为此因素 对效应指标有统计学意义，此两种情况的出现都可能是交互作用所引起的，所以有交互作用 时，需要作简单效应的统计检验，确定何种情况下，同一因素的两个水平之间的差异是有统 计学意义的。

4、请根据例 16-5，进行性别之间的疗效比较。 答：

性别 药物 A B

雌 19.0625 32.5625 雄 15.5625 24.3125 对于药物A： 1

19.0625 -15.5625 6.036, 28 0.001 5.379(2 / 32) t = = ν = ，P < ，

记：对于A 药，雌性的疗效优于雄性，差异有统计学意义。 对于药物B： 1

32.5625 - 24.3125 8.25, 28 , 0.001 5.379(2 / 32) t = = ν = P <

记：对于B 药，雌性的疗效优于雄性，差异有统计学意义。

5. 研究两种止痛药联合运用在缓解疼痛效果。甲药取2 个剂量：2.0mg，4.0mg,乙药取两个 剂量:1.0mg，3.0mg, 共四个处理组，将40 名有持续性疼痛患者随机等为4 组，每组10 例， 记录疼痛缓解时间，结果见表16-16，试分析甲乙两药联合运用的镇痛效果。 表16-16 甲乙两药联合运用的镇痛时间(疼痛缓解时间 小时)

甲药2.0mg 甲药4.0mg

乙药1.0mg 乙药3.0mg 乙药1.0mg 乙药3.0mg 2.2 2.9 4.4 6.4 2.9 3.3 4.2 6.1 2.7 2.3 4.7 6.9 2.6 3.1 4.3 6.5 1.8 3.3 4.9 6.3 2.0 3.8 4.4 7.4 2.5 3.2 4.0 6.4 2.6 3.3 4.1 6.5 2.3 3.4 4.4 7.1 2.5 3.4 3.8 6.6

答：采用两因素析因设计 计算残差ε?ijk = yijk ? yij+，其中

10 1

1 ij 10 ijk

k

y + y

=

= Σ

对残差作正态性检验，α＝0.05，P＝0.95457>>α，不能推断资料非正态分布。

对残差作方差齐性检验，采用leven检验。α＝0.10，P＝0.9219，不能推断方差不齐。 故可以认为作两因素方差分析是合适的。 （1）建立检验假设：

H0：甲乙两药之间无交互作用 H1：甲乙两药之间存在交互作用

α = 0.05

（2）计算F 统计量：

F = 43.28 ，自由度ν = 36，P < 0.001，可以认为甲乙两药的疗效存在交互作用。

变异来源 SS ν MS F P

甲药 71.02 1 71.02 539.30 <0.0001 乙药 23.87 1 23.87 181.25 <0.0001 甲药×乙药 5.70 1 5.70 43.28 <0.0001 残差 4.74 36 0.13 合计 105.33 39 2.70

（3）下结论：以α = 0.05检验水准，交互效应有统计学意义，可以认为甲乙两药的剂量

效

应存在交互作用，并且有协同作用。 乙药 甲药 2.0mg 4.0mg 1.0mg 2.41 4.32 3.0mg 3.20 6.62

比较 高剂量均数－低剂量均数 P

甲药2.0mg 乙药1.0mg vs 乙药3.0mg 0.81 <0.001 甲药4.0mg 乙药1.0mg vs 乙药3.0mg 2.30 <0.001 乙药1.0mg 甲药2.0mg vs 甲药4.0mg 1.91 <0.001 乙药3.0mg 甲药2.0mg vs 甲药4.0mg 3.42 <0.001

上述结果说明：两个药均存在剂量效应关系，并且剂量效应呈协同作用。 第十七章 一. 是非题

1. 线性回归模型中要求因变量和自变量均服从正态分布 答：错。要求残差服从正态分布，方差齐性。 2. 线性回归模型中，要求因变量服从正态分布

答：错，要求残差服从正态分布或固定自变量，因变量服从正态分布。

3. 在 Logistic 回归分析中，用样本资料拟合模型后，回归系数bi > 0，并且有统计学意义， 则可以认为 Xi 越大，因变量所描述的事件发生的概率就越大。 答：对，回归系数bi > 0，并且有统计学意义，则根据 Logistic 回归模型的表达式可以认为 Xi 越大，因变量所描述的事件(Y =1)发生的概率就越大。

4. 在初中的数学中，任何一个正数 A均可以表示为 A = exp(ln(A))，由于假定生存率 S(t) > 0，所以任何生存率S(t)均可表示为exp(?H(t))。 答：对，令H(t) = ?ln(S(t))，并称为累积风险函数。 5. 在回归模型中，自变量均视为非随机变量。 答：对。自变量均视为非随机变量。

6. Logistic 回归模型没有考虑时间效应，Cox 模型考虑了时间效应，所以研究设计时，如果 考虑时间效应，应尽可能考虑符合Cox 模型特点收集资料。 答：对。 二. 选择题

1. 多重线性回归分析中，共线性是指（ A ），导致的某一自变量作用可以由其他自变 量的线性函数表示。

A. 自变量相互之间存在高度相关关系 B. 因变量与各个自变量的相关系数相同 C. 因变量与自变量间有较高的复相关关系 D. 因变量与各个自变量之间的回归系数 相同

2．一般而言，Logisitic 回归模型的因变量可以为（ D ）。 A．二分类变量 B．多分类有序变量 C．多分类无序变量 D．以上均可

3．logistic 回归系数与自变量增加一个单位的优势比OR 的关系为（ C ）。 A． β > 0 等价于OR＜1 B．β ≤ 0 等价于 OR≥ 1

C． β ＝0 等价于OR＝1 D．以上均不正确

4. Cox 回归模型要求两个不同个体在任意相同时刻t 的风险函数之比（ B ）。

A．随时间增加而增加 B．不随时间改变而改变 C．开始随时间增加而增加，后来随时间增加而减小 D．视具体情况而定

5. 多重线性回归、Logistic 回归和Cox 回归都可应用于（ D ）。 A. 预测自变量 B. 预测因变量Y 取某个值的概率π C. 预测风险函数h D. 筛选影响因素（自变量） 三. 简答题和统计分析题

1. 对于分类变量作为自变量时为什么要进行哑变量化？如何进行哑变量化？如何考察哑 变量化是否有统计学意义？

答：如果自变量为无序多分类变量，由于每个分类通常没有数量的意义，所以需要进行哑变 量化处理。对于有序分类变量，如果直接引入模型，则需要假定模型的自变量改变一个单位 的效应变化与自变量取值。如Logistic 回归模型中，直接引入有序多分类变量，则要求模型 满足两个相邻分类的优势比均为常数；Cox 回归中，直接引入有序多分类变量，要求模型满

足两个相邻分类的风险比均为常数；在线性回归模型中，要求总体回归方程满足总体均数与 有序多分类变量呈线性关系。不满足上述要求，则有序多分类变量在引入模型时，需要亚变 量化。回归模型要求同一变量生成的一组亚变量同时进入模型或同时剔除模型。 2. 何为优势比？何为风险比？在回归模型中如何解释？

答：优势比被用来作为自变量与因变量之间的关联性大小（association）指标，度量某

自变量对因变量影响程度的大小。在 Logistic 回归模型中，自变量 X j增加一个单位，对应 的优势比为ORj = exp(β j )，如果进行患病或死亡的危险因素研究，那么当β j > 0，即β j 为正值时，ORj = exp(β j )大于 1，说明 X j增大是危险因素；当β j < 0，即β j为负值时， ORj = exp(β j ) 小 于 1 ， 说 明 X j 增 大 是 保 护 因 素 。 当 β j = 0 ， 即 ORj = exp(β j ) = exp(0) = 1时，说明该因素与因变量无关。

任两个风险函数之比，即为相对危险度RR 或风险比（hazard ratio，HR），可写为：

0 1 1 2 2 0 1 1 2 2

( , ) ( )exp( ) ( , ) ( )exp( )

i i i p ip j j j p jp

h t X h t X X X HR h t X h t X X X β β β β β β + + + = = + + + ", ",

，和logistic 回归的优势比j OR 类似，

某一自变量j X 增加一个单位，对应的风险比H",R j = exp(bj )，其涵义及其解释 logistic 回归

类似相同。